Глава 8

Простые суждения

8.1. Структура суждения

Суждение (высказывание) — форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о связи между предметом и его признаком или об отношениях между предметами. Суждение может быть либо истинным, либо ложным.

Суждение (высказывание)

Простое

Простым называется суждение, выражающее связь двух терминов (S – P).

Ï ð è ì å ð. Халатность (S) есть преступление (Р)

Сложное

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых суждений.

Ï ð è ì å ð. Если завтра будет хорошая погода (р), то дети пойдут на прогулку (q)

Структура: S есть Р

Структура: р q

Основной логической характеристикой суждения (высказывания) является его истинностное значение – каждое суждение либо истинно, либо ложно.

Суждение истинно тогда и только тогда, когда описываемая в нем ситуация имеет место в действительности, в противном случае оно ложно.

П р и м е р ы. Все ужи — пресмыкающиеся (истинное суждение).

Сера электропроводна (ложное суждение).

В классической двузначной логике суждение имеет одно из двух значений истинности: оно либо истинно, либо ложно. В многозначных логиках рассматриваются и другие значения: неопределенно, возможно, бессмысленно и т.п.

Различают суждения: описательные (дескриптивные), оценочные, описательнооценочные, неопределенные, бессмысленные и др.

П р и м е р ы. Здесь растет дерево (неопределенное суждение). Простые числа голубые (бессмысленное суждение).

8. Простые суждения	99

8.2. Логическая структура простого суждения

Суждение

Субъект суждения (S)				Предикат
				суждения (Р)
		Логическая
		связка
Понятие				Понятие
о предмете суждения				о признаке суждения

S (íå) åñòü Ð

S и P — термины суждения

Субъектом (S) называется то, о чем говорится в суждении, объект, о котором идет речь. Иными словами, субъект — это предмет суждения, зачастую совпадающий по смыслу с подлежащим предложения, так что в известном смысле субъект — подлежащее суждения (логическое подлежащее).

П р и м е р. Кража есть преступление. Здесь субъектом будет понятие «кража».

Предикатом (Р) называется то, что говорится о субъекте, какие признаки ему приписываются или не приписываются. Предикат – логическое сказуемое. Поскольку предикат выражает определенные знания (информацию) о субъекте суждения, постольку он является ведущим элементом суждения.

П р и м е р. Кража есть престуление. Здесь предикатом будет понятие «преступление».

Связка обозначает отношение между субъектом (S) и предикатом (Р), благодаря чему мысль обретает форму суждения. Связка выражает суть суждения, поскольку только с ее помощью можно выразить утверждение или отрицание чеголибо о чем-либо.

П р и м е р. Кража есть преступление. Здесь связкой будет слово «есть».

Субъект и предикат называются терминами суждения. В структуру некоторых суждений входят еще так называемые кванторные (количественные) слова (некоторые, все, ни один и др.).

П р и м е р. Все кражи есть преступления. Здесь кванторное слово — «все».

100	III. Суждение

8.3.Логический анализ предложений, выражающих простые суждения

Логическая форма суждения (высказывания) не всегда совпадает с грамматической формой предложения. Поэтому основой логического анализа простых предложений является перевод предложения в основную логическую форму высказывания, в которой его составные элементы четко определены и находятся в определенной последовательности. Это позволяет определить точный смысл высказывания.

Логический анализ предложений предполагает их содержательную и объемную характеристику.

Содержательная характеристика предполагает интерпретацию предиката как признака, утверждаемого или отрицаемого относительно субъекта.

Объемная характеристика предполагает интерпретацию предиката и субъекта как имен предметов, а суждение — как отношение между их объемами.

Логический анализ предложения естественного языка позволяет выяснить его точный смысл.

Логический анализ приведения предложения естественного языка к основной логической форме высказывания предполагает определить:

1)субъект и предикат высказывания;

2)связку высказывания;

3)количественную характеристику (квантор) высказывания;

4)количественно-качественную характеристику высказывания (А, Е, I, О);

5)распределенность терминов в высказывании.

(Подробнее по пунктам 4 и 5 см. п. 8.6 и 8.8.) П р и м е р 1. Все дубы — деревья.

Âданном предложении состав суждения логически определен: субъект — дубы (S), предикат — деревья (Р), связка — есть, количественная характеристика суждения (кванторное слово) — все. Суждение имеет логическую форму: Все S есть Р.

Суждение общеутвердительное (А), где субъект распределен (+), а предикат — не распределен (–).

Âестественном языке встречаются предложения, где определение состава суждения требует предварительного уточнения.

П р и м е р 2. Часто встречаются тела, расширяющиеся при нагревании.

Âданном предложении субъект явно не определен (предмет выраженной в нем мысли — тела, которые часто встречаются); предикат — тела, которые расширяются при нагревании. Из смысла предложения ясно, что речь идет о некоторой части тел, которые часто встречаются. Связка утвердительная.

Следовательно, логическая форма данного высказывания: Некоторые S есть Р, или Некоторые (кванторное слово) тела, которые часто встречаются (S), явля-

ются (связка) телами, которые расширяются при нагревании (Р). П р и м е р 3. В библиотеке есть интересные книги.

Âданном предложении, как и в предыдущем примере, субъект явно не определен (предмет выраженной в нем мысли — библиотечные книги); предикат — интересные книги. Из смысла предложения ясно, что речь идет о некоторой части библиотечных книг. Связка утвердительная.

Следовательно, логическая форма данного высказывания: «Некоторые S есть Р, или «Некоторые (кванторное слово) библиотечные книги (S) являются (связка) интересными книгами (Р)».

8. Простые суждения	101

8.4. Виды простых суждений

Простые суждения

Суждения свойства (атрибутивные)

Суждение о признаке предмета

S – Ð

Ï ð è ì å ð.

Россия (S) — суверенное государство (Р).

Суждения с отношениями

(реляционные)

Суждение, отражающее отношение между предметами

x R y

x, y — члены отношения

R— отношение между ними

Ïð è ì å ð.

Мораль (х) возникла раньше права (y).

Суждения

существования

(экзистенциальные)

Âсуждениях существования выражается сам факт существования

или несуществования предмета суждения

S – P

Ï ð è ì å ð.

Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р).

Суждения со сложным субъектом и сложным предикатом

S (S1, S2, S3) åñòü Ð

П р и м е р. Авторские права поэтов (S1), писателей (S2) и композиторов (S3) охраняются законом (Р).

S åñòü Ð (Ð1, Ð2, Ð3)

П р и м е р. Никто (S) не может быть подвергнут произвольному наказанию (Р1), необоснованному задержанию (Р2) или незаконному аресту (Р3).

Оба суждения являются сложными. Так, первое суждение включает в себя три простых суждения: Авторские права поэтов охраняются законом; Авторские права писателей охраняются законом; Авторские права композиторов охраняются зако-

ном. Поскольку все три простых суждения имеют один и тот же предикат, то исходное суждение может рассматриваться как простое суждение со сложным субъектом. Второе исходное суждение также является простым суждением, но со сложным предикатом.

П р и м е ч а н и е. Для некоторых суждений со сложным субъектом и сложным предикатом можно указать эквивалентные им сложные суждения посредством операции разложения простых суждений на сложные. Но не может быть разложено на сложное простое суждение вида «х(А(х)) & В(х)) есть С(х)». Например, Всякое число, делящееся на

2 и на 3 делится на 6.

102	III. Суждение

8.5. Атрибутивные суждения.

Деление суждений по качеству и количеству

Атрибутивные суждения — это суждения свойства. В суждениях этого вида утверждается или отрицается наличие у предмета определенных свойств.

П р и м е р ы: а) «Акула (S) — хищная рыба (P)».

б) «Акула (S) — не хищная рыба (P)».

Âатрибутивных суждениях (как и в суждениях существования) наличествует всегда один субъект. В суждениях об отношениях — более чем один.

Атрибутивные суждения подразделяются по своим качественным и количе- ственным характеристикам. В зависимости от того, утверждается ли присущность предиката субъекту суждения или отрицается, выделяют утвердительные и отрицательные суждения.

Âсуждении всегда что-либо утверждается или отрицается об одном предмете,

îнекоторой части предметов, о целом классе предметов. В зависимости от этого суждения по количеству подразделяются на единичные, частные и общие.

Деление атрибутивных суждений по качеству и количеству

По качеству различают утвердительные и отрицательные суждения.

1. Утвердительное суждение выражает принадлежность предмету некоторого признака.

Логическая форма: S есть P или S есть не-P

П р и м е р ы: а) Некоторые юристы (S) есть адвокаты (P).

б) Некоторые юристы (S) есть не адвокаты (P).

2. Отрицательное суждение выражает отсутствие у предмета некотрого признака. Логическая форма: S не есть P

П р и м е р: Обвиняемый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невиновность (P).

По количеству различают общие, частные и единичные суждения:

1. Общее суждение — это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса.

Логическая форма: Все S есть P или Ни одно S не есть P

П р и м е р ы: а) Все свидетели (S) дали показания (P).

б) Ни один свидетель (S) не дал показания (P).

2. Частное суждение — это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса.

Логическая форма: Некоторые S есть P или Некоторые S не есть P

П р и м е р ы: а) Некоторые свидетели (S) дали показания (P).

б) Некоторые свидетели (S) не дали показания (P).

3. Единичное суждение — это суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете.

Логическая форма: Это S есть P или Это S не есть P

П р и м е р ы: а) МГУ (S) есть памятник архитектуры (P).

б) Иванов (S) в нотариальной конторе не работает (P).

П р и м е ч а н и е. В определенном смысле единичные суждения можно отождествить с общими. Поскольку в единичных суждениях предикат либо приписывается всему объему субъекта, либо отрицается у всего объема субъекта, единичные суждения приравниваются к общим. Распределенность терминов в единичные суждениях такая же, как и общих.

8. Простые суждения	103

8.6.Атрибутивные суждения. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству

Приведем два примера атрибутивных суждений:

а) Роза (S) — красивый цветок (P);

б) Все розы (S) — красивые цветы (P).

Приведенные примеры иллюстрируют тот факт, что в атрибутивных суждениях субъект (S) может быть единичным или общим понятием. В соответствии с этим среди атрибутивных суждений выделяют: единичные и множественные суждения.

В последнем случае при субъекте имеется показатель его количества — квантор общности или квантор существования. Квантор общности — показатель того,

что предикат относится ко всему объему субъекта; квантор существования —

показатель того, что предикат относится не ко всему объему субъекта.

П р и м е р ы: а) Все (квантор общности) розы — красивые цветы.

б) Некоторые (квантор существования) розы — красивые цветы.

Все множественные атрибутивные суждения (всего их четыре) называются

категорическими суждениями.

Категорические суждения

Категорические суждения можно рассматривать: а) как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое; б) как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

Категорические суждения обозначаются латинскими буквами A, E, I, O (A, I — гласные буквы из латинского слова «affirmo» — утверждаю; E, O из слова «nego» — отрицаю). Иногда категорические суждения записывают так: SaP, SiP, SeP, SoP.

1.Общеутвердительное суждение (A). Это суждение — общее по количеству и утвердительное по качеству. Логическая форма: Все S есть P.

Кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «есть» — качество суждения.

П р и м е р. Все свидетели (S) дали показания (P).

2.Общеотрицательное суждение (E). Это суждение общее по количеству

èотрицательное по качеству. Логическая форма: Ни одно S не есть P. Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка

«не есть» — качество суждения.

П р и м е р. Ни один из свидетелей (S) не дал показания (P).

3.Частноутвердительное суждение (I). Это суждение — частное по количе- ству и утвердительное по качеству. Логическая форма: Некоторые S есть P.

Кванторное слово «некоторые» характеризует количество, утвердительная связка «есть» — качество суждения.

П р и м е р. Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (P).

4.Частноотрицательное суждение (O). Это суждение — частное по количе- ству и отрицательное по качеству. Логическая форма: Некоторые S не есть P.

Кванторное слово «некоторые» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» — качество суждения.

П р и м е р. Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (P).