15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	179

15.21. Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм

1.Дедуктивное умозаключение (от греч. syllogismos — сосчитывание, выведение следствия), в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

2.Умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Термины

Понятия, входящие в посылки или заключение силлогизма, являются терминами данного силлогизма.

Больший термин (P)

Предикат заключения

Средний термин (М)

Встречается в посылках, но не встречается в заключении.

Меньший термин (S)

Субъект заключения.

	Посылки
Исходные суждения, из которых
выводится	новое суждение.
	Большая посылка
Суждение, в которое входит
	больший термин.
	Меньшая посылка
Суждение, в которое входит
	меньший термин.

Ïð è ì å ð.

Все адвокаты (М) являются юристами (Р) — большая посылка. Иванов (S) является адвокатом (М) — меньшая посылка.

Иванов (S) является юристом (P) — заключение.

180	IV. Умозаключение

15.22. Структура силлогизма

Силлогизм

Содержание силлогизма

Понятия, встречающиеся в нем в качестве терминов.

Ï ð è ì å ð

Все люди смертны. Все греки — люди.

Все греки смертны.

Форма силлозима

Связь, которая придается терминам.

Ñ õ å ì à

Âñå Ì åñòü Ð Âñå S åñòü Ì

Âñå S åñòü Ð

Правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению в категорическом силлогизме основывается на положении (аксиоме силлогизма):

все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого предмета

èлюбой части предметов этого класса. Это принцип dictum de omni et de nullo.

Приведенное выше положение является первым вариантом аксиомы простого категорического силлогизма и носит название объемной формулировки.

Второй вариант представлен атрибутивной или содержательной формулировкой — признак признака какой-либо вещи есть признак самой вещи. Это принцип nota notae est nota rei, repugnans notae repugnat rei.

Определение простого категорического силлогизма следующее.

Категорический силогизм — это вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух категорических суждений, имеющих субъектно-предикатную форму (S-P),

èгде S и P связаны средним термином (М), следует новое категорическое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму (S-P).

15. Демонстративные (необходимые) умозаключения	181

15.23. Модусы категорического силлогизма

Модусами фигур простого категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

Посылками и заключением могут быть суждения типа: А — общеутвердительные;

Е — общеотрицательные;

I — частноутвердительные; О — частноотрицательные.

Различные сочетания этих суждений, взятые в качестве посылок и заключе-

ния, образуют различные виды силлогизма, являющиеся его модусами. Каждая посылка может быть любым из четырех суждений (А, Е, I, О). Соответственно,

число возможных комбинаций посылок в каждой фигуре равно 24, ò.å. 16:

ÀÀ	ÅÀ	IA	OA
AE	EE	IE	OE
AI	EI	II	OI
AO	EO	IO	OO

Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каж-

дой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах насчитывается 64 Ч 4 =

= 256 модусов.

Модусы силлогизмов бывают правильными (при истинности посылок всегда

дают истинное заключение) и неправильные. Правильные модусы соответствуют

правильным умозаключениям, неправильные — неправильным умозаключениям. Отделить правильные модусы от неправильных можно простым способом: ис-

ключить комбинации посылок, не соответствующие общим правилам простого

категорического силлогизма, а также исключить и те посылки, которые не соответствуют правилам фигур. В результате получим 24 модуса, которые называются

правильными. Их принято записывать вместе с заключением:

1-я фигура: ААА (Barbara), EAE (Celarent), AII (Darii), EIO (Ferio), AAI (Barbari), EAO (Celaront).

2-я фигура: EAE Cesare), AEE (Camestres), EIO (Festino), AOO (Baroco), AEО

(Camestrop), EAO (Cesaro).

3-я фигура: AAI (Darapti), IAI (Disamis), AII (Datisi), EAO (Felapton), OAO (Bocardo),

EIO (Ferison).

4-я фигура: AAI (Bramantip), AEE (Camenes), IAI (Dimaris), EAO (Fesapo), EIO (Fresison), AEO (Camenos).

Название модусов подобраны так, чтобы их гласные соответствовали буквен-

ным обозначениям суждений, входящих в этот модус. Так, название первого

модуса первой фигуры Barbara — AAA и т.п.

П р и м е ч а н и е. В литературе различают ослабленные и неослабленные модусы.

Модусы, для которых существуют модусы, дающие более сильные заключения, называют ослабленными. Так, например, первая фигура силлогизма содержит два ослабленных модуса AAI и EAO,

которым соответствуют два неослабленных модуса AAA и EAE. Вторая фигура силлогизма также

содержит два ослабленных модуса AEO и EAO, которым соответствуют два неослабленных модуса AEE и EAE. В третьей фигуре силлогизма одному ослабленному модусу AEO соответствует один

неослабленный модус AEE. Модус считается ослабленным, если мы получаем в заключении суж-

дения вида I и O, хотя можем получить соответственно суждения вида A и E. Правильных неослабленных модусов 19, ослабленных — 5.

182	IV. Умозаключение

15.24.Правила терминов категорического силлогизма

Правила терминов

Первое правило

В силлогизме должно быть только три термина

При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «учетверение терминов», сотоящая в том, что один из терминов употребляется в двух значениях. (см. пример, где лук — растение

è лук — оружие).

Второе правило

Средний термин должен быть распределен хотя бы

в одной из посылок.

Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

Третье правило

Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.

При нарушении этого правила возникает логическая ошибка «незаконное расширение термина».

Ï ð è ì å ð

Лук есть оружие дикарей. Это растение есть лук.

Заключение с необходимостью не следует, так как здесь четыре термина.

Ï ð è ì å ð

Некоторые юристы (М–) — члены коллегии адвокатов (Р).

Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М–).

Заключение с необходимостью не следует, ибо здесь три варианта:

1.Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов.

2.Некоторые сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов.

3.Все сотрудники нашего коллектива – чле-

ны коллегии адвокатов.

Ï ð è ì å ð

Все подлинные философы (М+) беспристрастны (Р–).

Ни один политик (S+) не является подлинным философом (М+).

Ни один политик (S+) не является беспристрастным (Р+).

Умозаключение является неправильным, так как термин «беспристрастный» распределен в заключении и не распределен в посылке.