12I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия и структура логики

1.5.Основные формы мышления

Основные формы мышления

Понятие

•Форма мышления, отражающая предметы, явления, свойства, отношения в их общих и существенных признаках.

•Форма мысли, в которой обобщены и выделены в класс предметы по общему только для них признаку (или по системе признаков).

Понятия в языке выражаются словами («дерево», «адвокат») или словосочетаниями («столица России», «самая большая река Европы»), которые называются дескриптивными выражениями.

Суждение

•Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, явлениях, свойствах или отношениях.

•Форма мышления, в которой человек выражает предметы в их связях и отношениях.

•Суждение выражается в форме повествовательного предложения («Все адвокаты – юристы», «Иванов — служащий»).

Умозаключение

•Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение (заключение).

•Процесс получения знания, выраженного в суждении (заключении) посредством других знаний, тоже выраженных в форме суждений (посылок).

П р и м е р ы «Всякое дерево — растение» «Если тело подвергнуть трению, то оно

«Береза — дерево»		нагреется»
«Береза — растение»		«Тело не подвергли трению»
	«Тело не нагрелось»

П р и м е ч а н и е. В современной логике термины «понятие», «суждение» и «умозаключение» употребляются редко. Схема изложения логики «понятие – суждение – умозаключение» считается в определенной мере устаревшей. Изложение современной логики начинается с логики высказываний, которая лежит в основе всех других логических систем и в которой простое высказывание не разлагается на составляющие его части.

1. Предмет и основные понятия логики	13

1.6. Понятие логической формы

Логическая форма конкретной мысли — строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных элементов. Логическая форма есть не составная часть мыслимого содержания, а лишь способ, посредством которого составные части содержания связываются в мысли между собой.

В мышлении выделяют содержание и форму мысли:

•содержание мышления — это информационная составляющая наших мыслей об окружающем мире, т.е. конкретные знания о нем;

•форма мышления (логическая форма) — это структура мысли, способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, выводы и т.п.).

Наиболее широкими и общими формами мышления, которые исследует логика, являются понятие, суждение, умозаключение.

Структуру мысли, т.е. ее логическую форму, можно выразить при помощи символов.

Простые суждения:

«Всякое дерево (S) есть растение (Р)»,

«Все юристы (S) есть адвокаты (Р)»

различны по своему содержанию, причем первое истинно, а второе ложно. Отвлекаясь от содержания высказываний, можно заменить их части символами (переменными) S и Р.

Данные высказывания имеют разное содержание, но одну и ту же логическую форму: «Все S есть Р». Форма включает S (субъект) — понятие о предмете суждения, Р (предикат1) — понятие о признаке предмета, связку («есть»), кванторное слово («все»).

Сложные суждения:

«Небо затянуто облаками (p) и идет дождь (q)», «Небо безоблачно (p) и идет дождь (q)»

различны по своему содержанию, причем первое истинно, второе ложно. Отвлекаясь от содержания этих сложных высказываний, можно заменить входящие в них простые суждения символами - первое на символ p, второе на символ q. Данные высказывания имеют разное содержание, но одну и ту же логическую форму: «p и q».

Относительная самостоятельность логической формы, ее независимость от конкретного содержания мысли дает реальную возможность вычленения логической формы и ее специального анализа. Этим и определяется существование логики как науки, а логическая форма в этом ракурсе составляет собственно предмет изучения логики.

1 Предикат (от лат. praedicatum — сказанное) — языковое выражение, обозначающее качество, свойство или отношение. Предикат, указывающий на свойство отдельного предмета (например, «быть красивым»), — одноместный предикат. Предикат, обозначающий отношение, — многоместный предикат («больше», «красивее»).

14I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия и структура логики

1.7.Истинность мысли и формальная правильность рассуждений

Истинность и правильность мышления

Присущие мышлению содержание и форма обусловливают различие понятий «истинность» и «правильность». Истинность относится к содержанию мыслей, а правильность мышления — к их форме. Истинность есть соответствие мысли к действительности, а правильность мышления — соблюдение законов и правил логики.

Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении отражено такое содержание мысли, которое соответствует самой действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Суждения: «Всякое дерево — растение» истинно, «Все юристы — адвокаты» ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Категории «правильность» и «неправильность» применяются к логическим операциям с понятиями (например, к определению и делению) и суждениями (например, к их преобразованию), а также к строению умозаключений и процессов аргументации.

Достоверное заключение в процессе рассуждения возможно только при соблюдении следующих необходимых требований:

•мысли, из которых состоит рассуждение, должны быть истинными по содержанию;

•процесс рассуждения будет правильным, т.е. подчиненным законам и правилам логики.

Ó ì î ç à ê ë þ ÷ å í è ÿ:
1. «Все адвокаты — юристы»		2. «Все адвокаты — юристы»
«Иванов — адвокат»		«Иванов — юрист»
«Иванов — юрист»		«Иванов — адвокат»
построено правильно. Вывод сле-		построено неправильно. Вывод не следует с логической
дует с логической необходимостью,		необходимостью, заключение может оказаться ложным
заключение истинно.		(Иванов может быть юристом, но не быть адвокатом).

Итак, в процессе рассуждения в случае наличия между посылками содержательной связи, можно получить истинное заключение при соблюдении следующих требований.

1. Посылки должны быть истинны. Однако иногда и ложные посылки могут дать истинное заключение. Н а п р и м е р: «Все рыбы общаются посредством речи»

«Âñå ëþäè — ðûáû»

«Все люди общаются посредством речи».

Приведенный пример (с людьми и рыбами) иллюстрирует тот факт, что абсолютизация формы и игнорирование содержательного момента может создать видимость правильного умозаключения.

2. В процессе рассуждения необходимо соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения. Нарушение этого условия может привести к тому, что даже из истинных посылок можно получить ложное заключение.

Н а п р и м е р: «Я — человек»

«Òû — íå ß»

«Ты — не человек».

1. Предмет и основные понятия логики	15

1.8. Основные свойства правильного мышления. Понятие логического закона

Общие черты (свойства) правильного мышления

Правильное мышление должно отвечать следующим требованиям: быть последовательным, непротиворечивым, определенным и обоснованным.

•Последовательность. Последовательное мышление характеризуется тем, что каждая мысль должна оставаться постоянно на протяжении всего рассуждения. Основанием последовательного мышления является принцип тождества.

•Непротиворечивость. Непротиворечивое мышление — это рассуждение, лишенное всяких внутренних противоречий, разрушающих необходимые связи между мыслями. Основанием непротиворечивости мышления является принцип противоречия (непротиворечия).

•Определенность. Определенное мышление — точное и строгое, свободное от всякой сбивчивости. Определенность мышления требует, чтобы из ряда взаимоисключающих альтернатив выбирали в каждый данный момент только одну и считали ее истинной. Основанием определенности мышления является принцип исключенного третьего.

•Обоснованность. Обоснованное мышление — это рассуждение не просто формулирующее истину, но вместе с тем указывающее те основания, по которым она должна быть признана истинной. Основанием обоснованности мышления является принцип достаточного основания.

Перечисленные черты являются необходимыми свойствами всякого правильного мышления. Поэтому они имеют над мышлением силу законов. Там, где мышление оказывается правильным, оно во всех своих действиях и операциях повинуется определенным логическим законам.

Понятие логического закона

Логические законы — это такие выражения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи их составляющих. Другими словами, логическим законом является сама логическая форма, обусловливающая истинность выражения при любом содержании.

Различают два вида законов логики:

•законы — связи между мыслями;

•законы (общие принципы), определяющие общие условия правильного мышления.

1. Первый вид — законы-связи — это выражение, содержащее только констан-

ты и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области (так, любой закон логики высказываний или логики предикатов является примером логического закона). Это и есть так называемые законы — связи между мыслями. Логические законы принято называть тавтологией.

Логическая тавтология — это «всегда истинное выражение», т.е. остающееся истинным независимо от того, о какой области объектов идет речь. Любой закон логики является логической тавтологией.

2. Второй вид закона логики — законы (принципы), определяющие необходимые общие условия (требования), которым должны удовлетворять наши мысли и логические операции с мыслями. В логике в качестве таковых рассматриваются: принцип тождественности мысли самой себе (закон тождества); принцип непротиворечивости мышления (закон противоречия); принцип, обусловливающий истинность высказываний (закон исключенного третьего); принцип достаточного основания (закон достаточного обоснования).

16I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия и структура логики

1.9.Основные принципы (законы) формально-логического мышления

Предметом изучения логики явлются законы мышления. Особую роль в логике играют законы, определяющие необходимые общие условия (или требования), которым должно удовлетворять правильное мышление. Поскольку основные формаль- но-логические законы определяют общие условия правильного мышления, то их часто именуют основными методологическими принципами формальной логики.

К таким принципам, лежащим в основе правильного мышления, относят: тождественность мысли самой себе, непротиворечивость мышления, его последовательность и обоснованность.

Âтрадиционной логике эти общие условия (требования) к правильному мышлению называются законами; в современной логике — принципами.

Логические принципы — это наиболее общие начала (условия) логической правильности мышления.

Законы логики — это необходимые, устойчивые и повторяющиеся связи между мыслями, обусловливающие правильное мышление.

Однако довольно часто эти два понятия смешиваются. От древнегреческого философа, основоположника логики, Аристотеля идет традиция давать основным законам логики разные интерпретации. Так, например, он трактует закон исклю- ченного третьего в одном случае как принцип логики, в другом как закон онтологии, а в третьем как принцип методологии научного познания.

Âнастоящее время, следуя представлениям традиционной логики, в ряде изданий выделяют в качестве основных законов формальной логики следующие:

закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный

âлогику немецким мыслителем Г.В. Лейбницем.

Каждый из этих законов является определенным требованием, предъявляемым к правильному мышлению. Поэтому в логике существует точка зрения, согласно которой закон тождества и закон достаточного основания — это лишь более или менее определенные требования, необходимые условия правильности мышления. А законы противоречия и исключенного третьего относят к действительным законам логики. И, тем не менее, следуя историческим традициям, необходимо отметить, что в истории логики законы противоречия и исключенного третьего зачастую трактовались как некоторые требования.

Стало быть, каждый закон (из четырех перечисленных) представляет собой определенное требование к правильному мышлению, по крайней мере, требование мыслить (рассуждать) в соответствии с этим законом.

Принцип тождества

Принцип тождества является одним из основных постулатов правильного мышления. Соблюдение этого принципа — одно из условий определенного и ясного мышления.

Аристотель сформулировал необходимое условие логической правильности мышления: «Если же ... слово имеет бесчисленное множество значений, то совершенно очевидно, что речь была бы невозможна; в самом деле, не означать что-то одно — значит ничего не означать; если же слова ничего (определенного) не обозначают, то конец всякому рассуждению ..., ибо невозможно что-либо мыслить, если не мыслят что-то одно; а если мыслить что-то одно возможно, то для него можно будет подобрать одно имя» (Аристотель. Соч. В 4 т. Т.1. М., 1976. С. 127).

1. Предмет и основные понятия логики	17

Данное положение выражает суть принципа тождественности мысли самой себе, который выражает мысль о том, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Каждое понятие должно иметь определенное содержание и сохранять свою определенность в процессе рассуждения.

Принцип тождественности мысли самой себе обусловливает следующие требования:

•каждое понятие должно иметь определенное содержание;

•одно понятие не должно быть подменено другим;

•слова, имеющие различное значение, не должны быть смешаны;

•тождественные мысли нельзя выдавать за различные мысли, а различные —

за тождественные.

Согласно этим требованиям, каждая мысль должна быть тождественна сама себе, сколько бы раз она ни повторялась в рассуждении. Непонимание или игнорирование этого положения приводит к традиционной ошибке, т.е. свойства одного объекта незаметно оказываются приписанными другому объекту. Так, например, если мы нача- ли говорить допустим, о луке как растении, то слово «лук» должно, пока мы не оставим эту тему, обозначать именно растение, а не лук-оружие, используемое туземцами.

В традиционной логике принцип тождества обычно формулируется как:

«А есть А» или «Всякий предмет есть то, что он есть».

В современной логике принцип тождества формулируется следующим образом:

«Всякое высказывание имплицирует само себя», т.е. «Если А истинно, то оно истинно».

Стало быть, каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности.

	Формула принципа тождества: А А,
где А — высказывание;	— импликация, «если, то».
Ï ð è ì å ð û:

«Если вода чистая, то она чистая». «Если вода мутная, то она мутная».

Принцип противоречия

Принцип противоречия выражает одну из самых существенных особенностей логического мышления — непротиворечивость. Отсюда и другое, часто встречающееся название данного принципа — принцип (закон) непротиворечия.

Аристотель в своей «Метафизике» отмечал, что «самое достоверное из всех на- чал», суть которого состоит в следующем: «невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». На основе этого начала он во «Второй аналитике» дал логическую формулировку принципа непротиворечия: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать» (Аристотель. Соч. В 4 т. М., 1976; соотвественно: Т. 1. С. 125 и Т. 2. С. 276.).

Стало быть, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных суждений (А и не-А) об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Существует несколько определений данного принципа:

•никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным;

•из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным; высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными (недостоверно, что истинно А и íå-À).

В исчислении высказываний классической двузначной логики принцип непротиворечия записывается в виде формулы:

(À & À),

где А — высказывание; & — конъюнкция, «и»; — отрицание, «не».

П р и м е р: «Кама — приток Волги» и «Кама не является притоком Волги».

18	I. Пропедевтика: предмет логики. Основные понятия и структура логики

Принцип исключенного третьего

Принцип исключенного третьего был известен еще до Аристотеля. Однако он первым сформулировал этот принцип следующим образом: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать» (Аристотель. Соч. В 4 т. Т. 1. М., 1976. С. 141).

В традиционной логике данный принцип формулируется так:

«Из двух противоречивых суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».

(истинно либо А, либо не-А).

В современной логике принцип исключенного третьего имеет такую формулировку:

«Истинно или само высказывание, или его отрицание». Формула данного принципа:

	À	À,
где А — высказывание;	— дизъюнкция, «или»;	— отрицание, «не».

П р и м е р. Волга является крупнейшей рекой Европы — Волга не является крупнейшей рекой Европы.

Принцип достаточного основания

Основная задача принципа достаточного основания — аргументирование доказательности логического мышления. Г.В. Лейбниц, раскрывая содержание принципа достаточного основания, писал: «Наши рассуждения основываются ... на принципе достаточного основания, в силу которого мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания ....». (Лейбниц Г.В. Соч. В 4 т. Т. 1. М., 1982. С. 418.).

Стало быть, принцип достаточного основания формулирует основание доказательности мышления, его аргументированности, и заключается в том, что ни одно высказывание не может быть истинным без достаточного основания.

Данный принцип предполагает ряд требований:

•все посылки рассуждения должны быть обоснованы;

•обоснованием считается любая истинностная характеристика высказывания;

•в обосновании высказываний следует различать логическое обоснование (отношение вывода логического следствия) и фактическое обоснование.

Формулируется данный принцип следующим образом:

«Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». («Если А истинно, то существует некоторое В, из которого следует А»).

Формула данного принципа:

À (Â À),

где А, В — высказывания; — импликация, «если, то».

В качестве достаточного основания могут служить факты, проверенные опытом; законы и положения науки, подтвержденные эмпирическим путем и т.д.

П р и м е ч а н и е: В книгах встречается несколько точек зрения по вопросу статуса данного принципа. Так, некоторые авторы полагают, что развитие логики показало, что отнесение принципа достаточного основания к числу логических законов, обосновывающих принципы мышления, лишено основания. Другие считают, что обоснование теоретического утверждения возможно на основе использования истинных суждений, аксиом, теорем и т.п.