Приложения |
311 |
|
|
Период Чжаньго (481—221 до н.э.).
Мо Цзы (ок. 490—403 до н.э.) — представитель школы моистов. Логическая проблематика школы моистов: теория «мин» (имен); теория «цы» (высказываний); теория «шо» (рассуждений) и «бянь» (спора); изложение основных законов мышления.
Характеризуя основные тенденции развития логики в Древнем Китае, можно констатировать, что китайские мыслители акцентировали внимание на таких проблемах, как теория имен, теория высказываний, теория рассуждений, законы мышления.
Логика в Древней Греции и Древнем мире
Фалес из Милета (624—547 до н.э.). Зарождение дедуктивной геометрии, формирование понятий теоремы и доказательства.
Пифагор (570—496 до н.э.). Пифагорейский союз. Дедуктивный метод.
Алкмеон (VI—V вв. до н.э.). Утверждал, что мозг — орган мышления. Анаксагор (V—IV вв.). Бесконечно большое и бесконечно малое.
Гераклит из Эфеса (ок. 540—480 до н.э.). Зарождение диалектики и учение
о противоречиях.
Парменид из Элеи (540—470 до н.э.). «Бытие едино и неподвижно». Учение о тождестве бытия и мышления.
Зенон из Элеи (490—430 гг. до н.э.) По выражению Аристотеля, «изобретатель
диалектики». Автор знаменитых апорий: «Стрела», «Дихотомия», «Ахиллес», «Стадии» и др.
Софисты (Протагор, Горгий, Продик) (V в. до н.э.). Культивировали риторику
как искусство красноречия, эвристику как искусство спора и диалектику как
искусство доказательства (зачатки теории аргументации).
Протагор (ок. 480 — ок. 410 до н.э.). Сделал грамматику наукой. Разрабатывая
практические задачи ораторского искусства, осознал необходимость выработ-
ки правил речи; описал логические приемы, используемые в речи оратора;
исследовал умозаключения; доказывал, что все истинно. «Человек — мера всех вещей».
Горгий (483—375 до н.э.). Доказывал, что все ложно.
Продик из Кеоса (род. ок. 470—460 до н.э.). Занимался проблемой синонимии,
т.е. идентификации совпадающих по смыслу слов и их взаимозаменяемости в различных контекстах.
Демокрит из Абдер (ок. 460 — ок. 370 до н.э.). Первым в Древней Греции начал научные исследования в области логики. Свое логическое учение он развивал
в форме полемики с софистами.
Сократ (469—399 до н.э.). Обосновал идею постижения истины посредством общих понятий. Процедура образования общих понятий и их правильное употребление являются центральным пунктом диалектического метода Со-
крата как метода публичной полемики. Диалектический метод строился на
двух логических приемах: индукции и дефиниции.
312
Евклид из Мегары (450—380 до н.э.) — ученик Сократа и основатель мегарской логики-философской школы. Доказывая формулу «имя — понятие — реальность», в которой имя фиксирует не единичное, а общее, мегарики утверждали, что существует только общее. Мегарикам приписывают семь софизмов и парадоксов: «Лжец», «Сорит» («Куча»), «Спрятанный», «Покрытый» («Электра»), «Рогатый», «Лысый» и др.
Диодор Кронос (ум. ок. 307 г. до н.э.) — представитель мегарской школы. Был одним из первых создателей теории импликации, предполагающей союз «если ..., то ...». Построил первую модальную систему, основанную на предикатах от времени «всегда было», «будет», «всегда будет».
Филон (IV в. до н.э.) — ученик Диодора. Впервые определил условие ложности импликации, «если p, то q» при истинности антицедента p и ложности консеквента q.
Антисфен (435—370 до н.э.) — ученик Сократа и основатель кинической школы. Методология киников базировалась на принципе номинализма: существуют только единичные предметы, а общие понятия есть их имена.
Платон (427—347 до н.э.). Разрабатывал диалектику. Первой ее задачей Платон считал сократовский метод образования понятий — сюнагоге (сведение); второй — диайрезис (разделение). Он полагал, что логические операции деления и дефиниции есть аналитические приемы, позволяющие раскрыть соответственно множество в единстве (сделать единое многим) и единство во множестве (сделать многое единым).
Аристотель (384—322 до н.э.). Создал силлогистическую теорию, положив нача- ло формальной логике. Другие логические проблемы, исследуемые Аристотелем: теория логических модальностей, аналогия, структура определений, проблематика логических ошибок и др.
Аристотель впервые стал рассматривать научные знания как последова-
тельность высказываний, связанных между собой логическими отношениями и выводимых друг из друга по правилам формальной логики. Его основные работы по логике: «Первая аналитика» и «Вторая аналитика». В этих работах
даны теория силлогизма, определение и деление понятий, теория доказательства. Именно он впервые в истории древнегреческой философии целеустремленно занимался специальным изучением внутренней структуры человеческого мышления и стремился вывести логические формы из реального содержания мысли.
Евклид (III в.). «Начала», аксиоматический метод, пятый постулат (о параллель-
ных прямых).
Теофраст (372—287 до н.э.). Дополнил учение Аристотеля новыми силлогизмами. Зенон (ок. 336—264 до н.э.) из Кетона — основатель древней Стои. Ввел термин «логика» для обозначения самостоятельной науки о структурах и правилах
мышления вместо аристотелевского термина «аналитика». Центром логики
стоиков являлось учение о гипотетическом умозаключении.
Эпикур (341—270 до н.э.) — основатель эпикурейской школы. Центром логических исследований эпикурейцев были проблемы индукции, аналогии и гипотезы.
I в. Сочинения Аристотеля («Категории», «Об истолковании», «Первая аналити-
ка», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях») были объединены перипатетиками под общим названием «Органон», что означает «орудие» (знания).
Приложения |
313 |
|
|
Цицерон Марк Туллий (106—43 до н.э.) — известный римский оратор, решал
проблемы создания и совершенствования латинской логической терминоло-
гии; написал юридически и риторически адаптированную версию «Топики» Аристотеля.
Порфирий (ок. 233—303). Предложил схему классификационного «дерева» (так называемое древо Порфирия), отображающего субординацию родовых и ви-
довых имен при дихотомическом делении объема имени.
Логика в Средние века
В Средние века логика в определенной мере была подчинена интересам богословия. Аристотелевская логика (силлогистика), представляющая собой систему строгого дедуктивного вывода, стала для средневековых философов основой рационального мышления. Предполагалось, что использование правильных модусов
силлогизмов гарантирует получение истинного заключения при условии истин-
ности посылок. И поскольку каждое предложение в Библии считалось абсолютно
истинным, то использование этих предложений как посылок в соответствующих силлогизмах открывало путь для получения все новых и новых истин. Эти уп-
ражнения, часто имевшие формальный характер, стали существенной чертой схоластики, определяя ее методы, приемы и способы доказательства.
В этот исторический период особое внимание уделялось проблеме объяснения
природы общих понятий. Проблема универсалий (общих понятий) обсуждалась не как философская проблема соотношения общего и отдельного, а как бого-
словская проблема. Для учения католической церкви одинаковую опасность представляли как крайний реализм, так и крайний номинализм, особенно в связи с догматом о триединстве Бога. Так, крайний реализм вел к отказу от идеи
троичности единого Бога, а крайний номинализм вел к отказу от идеи единства трех ипостасей Бога.
Боэций Аниций Манлий Торкват Северин (480—524). Подвел итог развитию антич- ной логики. Учение о модальностях.
Представители средневековой схоластической логики
Пселл Михаил (1018—1096). Исследовал модусы силлогизмов; занимался проблемами равносильности предложений, применением математических ме-
тодов в процессе доказательства; составил так называемый «Логический
квадрат», наглядно выражающий отношения между противными, подпро-
тивными и противоречащими суждениями, а также между подчиняющими суждениями.
Абеляр Пьер (1019—1142). Исследовал роль связки в суждении; анализировал силлогизм, приемы определения и деления объема понятий; применял в логических операциях некоторые правила с использованием импликации и дизъ-
юнкции, разработал ряд вопросов модальной логики.
314
Шервуд Уильям (1206—1266). Изучал проблемы модальной логики (писал о шести значениях истинности: истинно, ложно, возможно, невозможно, случайно и необходимо); исследовал взаимоотношения кванторов.
Ансельм Кентерберийский (1033—1109); Бернар Клервоский (1091—1153). Как представители крайнего реализма они утверждали, что универсалии (общие имена) существуют вне нашего ума, имеют духовную природу, трансцеден-
тны чувственному миру и являются прообразами индивидуальных телесных вещей.
Турский Беренгар (ок. 1000—1088 гг.); Росцелин Иоанн (1050—1122). Как представители номинализма они утверждали, что универсалии суть лишь имена, названия, обозначения вещей, что реально существуют только отдельные вещи, универсалии же не имеют никакой реальности вне пределов человеческого мышления и языка, не существуют сами по себе «ни на небе, ни на земле».
Альберт Великий (Альберт фон Больштедт) (1193—1280). Утверждал, что доказательства, основанные на эксперименте, или опытной проверке, более убедительны и надежны, чем умозрительная дедукция.
Петр Испанский (1210—1277). В его учебнике («Суммулы»), который за период
с конца XV в. по начало XVI в. выдержал около 50 изданий в различных городах Европы, впервые названия всех модусов категорического силлогизма фигурируют в виде известного мнемотического стихотворения. Большое место в учебнике уделялось логике высказываний. Автору были знакомы законы равносильности и их символическое выражение, известное в современной математической логики как законы де Моргана.
Фома Аквинский (1225—1274). Как представитель умеренного реализма принимал троякое существование универсалий (до конкретных вещей — в уме Бога; в конкретных вещах; после конкретных вещей — в уме человека).
Луллий Раймунд (1266—1315). Утверждал, что логика есть искусство и наука, посредством которых истина и ложь распознаются разумом и отделяются друг от друга, — наука принятия истины и отбрасывания лжи.
Скот Дунс (1266—1308). Теория логического следования. Логический закон, формальное выражение которого имеет вид: p → (p → q) — закон Д. Скота.
Оккам Уильям (1285—1349). Номиналистическая логика, принцип «бритва Оккама» (в его собственных сочинениях данное выражение не встречается).
Буридан Жан (1300—1358). Пытался осуществить дедуктивное выведение законов
дедуктивного вывода.
Логика в Новое время
Бэкон Френсис (1561—1626). Создатель индуктивного метода. Он разработал основы индуктивной логики в книге «Новый Органон». В отличие от прежних философов, которые рассматривали логику как средство проверки и обоснования истины, Ф. Бэкон предложил новый взгляд на логику как на
инструмент изобретений и открытий.
Приложения |
315 |
|
|
Задача логики, согласно взглядам английского мыслителя, состоит в обосновании индуктивных выводов. Он является разработчиком индуктивных методов определения причинной связи между явлениями: метод сходства, метод различия, соединеный метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.
Декарт Рене (1596—1650). Родоначальник рационализма, разработчик дедук- тивно-математического метода. Он сформулировал четыре основных правила любого научного исследования: а) считать истинным лишь то, что познано, проверено и доказано; б) расчленять сложное на простое; в) восходить от простого к сложному, от более очевидного к менее очевидному; г) исследовать предмет изучения во всех деталях.
Арно Антуан (сын) (1612—1694); Николь Пьер (1625—1695) в 1662 г. написали сочинение «Логика, или Искусство мыслить», где обосновывали задачу освобождения логики Аристотеля от внесенных в нее схоластических ошибок последующими представителями логической науки.
Паскаль Блез (1623—1662). Развил учение Р. Декарта о методе научного позна-
ния, исследовал роль дефиниций и аксиом в доказательстве, успешно применял метод математической индукции, внес большой вклад в разработку аксиоматического метода и теории вероятностей, предвосхитил некоторые идеи дифференциального исчисления.
Лейбниц Готфрид (1646—1716). Основоположник математической логики, исчисления высказываний, логики классов; ввел функции переменной, константы, модели.
Ламберт Иоганн (1728—1777). Последователь Г. Лейбница, предвосхитил многие современные логические теории.
Кант Иммануил (1724—1804). Впервые употребил термин «формальная логика». Трансцендентная логика.
Гегель Георг (1770—1831). Диалектическая логика.
Логика в XIX—XX вв.
Милль Джон Стюарт (1806—1873). Видный представитель психологического направления в логике. Создатель индуктивной логики.
Буль Джордж (1815—1864). Заложил основы математической логики, исчисления
классов, алгебры логики. Дж. Буль исходил из идеи аналогии между алгеброй и логикой. Он стал рассматривать логику как алгебру лишь с нулем и единицей, в которой существуют все четыре операции арифметики.
Джевонс Уильям Стенли (1835—1882). Создал систему логики, основанную на принципе замещения равных. Благодаря его исследованиям булева алгебра приобрела современный вид. Ему принадлежит одна из попыток применения логико-математического аппарата к анализу экономических явлений. Он также известен как создатель оригинальной «мыслительной машины», позволяющей механистически воспроизвести некоторые процессы человеческой мысли.
316
Шр¸дер Эрнст (1841—1902). Продолжил разработку идей Дж. Буля. Создал систему логики на базе отношения включения класса в класс. Он ввел понятие нормальной формы; открыл принцип двойственности; сформулировал
аксиому ингерентности (неизменности в рамках данной системы) знаков;
исследовал средствами булевой алгебры модусы простого категорического силлогизма. В его сочинениях впервые встречается термин «логическое ис- числение».
Порецкий Платон Сергеевич (1846—1907). Усовершенствовал методы решения ло-
гических равенств, предложенные Дж. Булем, У.С. Джевонсоном и Э. Шр¸- дером. Он утверждал, что математическая логика по своему предмету является логикой, а по методу математикой.
Пирс Чарльз Сандерс (1839—1914). В 1885 г. открыл логические таблицы (матри-
цы) истинности. Основоположник семиотики, зачинатель логико-семанти- ческих исследований.
Каринский Михаил Иванович (1840—1917). Внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Замысел его логической теории — построение аксиоматико-дедуктивной системы логики и описание в ней дедуктив-
ных и индуктивных умозаключений.
Кантор Георг (1845—1918). Ввел операции над множествами: объединение, пересечение и т.д. Наивная теория множеств, парадокс Кантора.
Фреге Готлиб (1848—1925). Внес большой вклад в развитие математической логики и логической семантики; ввел понятия квантора; обосновал математику
с помощью логического исчисления, исчисление понятий (концепция смысла и значения). Основоположник логической семантики. Создал первую аксиоматику логики высказываний и предикатов, построил первую систему фор-
мализованной арифметики. Построение исчисления предикатов, в которое исчисление высказываний входит как часть, является выдающейся заслугой
Г. Фреге. Творчество Г. Фреге — последний шаг в математизации логики в XIX столетии.
Гуссерль Эдмунд (1859—1938). Концепция смысла и значения.
Пеано Джузеппе (1858—1932). Логическое обоснование математики.
Рутковский Леонид Васильевич (1859—1920). Автор труда «Основные типы умо-
заключений» (1888 г.). Особое внимание уделял построению теории выводов.
Гильберт Давид (1862—1943). Автор программы формализации логики и матема-
тики. Программа Д. Гильберта по обоснованию математики.
Аккерман Фридрих Вильгельм (1896—1962). Ученик Д. Гильберта (их совместный
труд «Основы теории логики», 1947 г.). Система сильной импликации. Релевантная логика.
Рассел Бертран (1872—1970); Уайтхед Альфред Норт (1861—1947). Парадокс
Рассела, дедуктивно-аксиоматическое построение логики. Фундаментальное
изложение основ математической логики. Теория дескрипций.
Цермело Эрнст (1871—1953). Аксиоматическая теория множеств.
Приложения |
317 |
|
|
Васильев Николай Александрович (1880—1940). Воображаемая (неаристотелевская)
логика — логика без законов противоречия и исключенного третьего.
Витгенштейн Людвиг (1889—1951). Ввел таблицы истинности. Его работы послужили развитию двух логико-философских школ — логического позитивизма
и аналитической (или лингвистической) философии.
Брауэр Л¸йтзен Эгберт Ян (1881—1966). Конструктивистская (интуиционистская) логика.
Вейль Герман (1885—1955). Разработка интуиционистской логики.
Бреаль Мишель (1832—1915). Ввел в научный обиход термин «семантика».
Бенвенист Эмиль (1902—1976). Разработка проблем семантики и семиотики.
Огден Чарльз Кей (1889—1957); Ричардс Айвор Армстронг (1893—1979). Авторы
«Семантического треугольника» (треугольник отнесения).
Моррис Чарльз Уильям (1901—1972) — знаменитый семиотик XX столетия. Автор «Семиотического треугольника», включающего в себя синтаксис, семантику и прагматику.
Карнап Рудольф (1891—1970). Ввел в 1952 г. (наряду с Бар-Хиллелом) в научный
обиход термин «семантическая информация». Логико-семантическая теория информации.
Г¸дель Курт (1906—1978). В 1930 г. доказал теорему о полноте исчисления преди-
катов; в 1931 г. доказал теорему о неполноте и противоречивости арифметики. Разрабатывал проблемы интенсиональной логики (разделы логики, где изучаются законы и правила обращения с высказываниями в интенсиональ-
ных контекстах).
Тарский Альфред (1902—1983). Его работы освещают проблемы истины в формализованных языках. Им доказана теорема о неарифметичности множества
истинных формул языка арифметики.
Генцен Герхард (1909—1945); Эрбран Жак (1908—1931). Разработка теории доказательств.
Льюис Ирвинг Кларенс (1883—1964). Исчисление алетических модальностей. Построил пять логических систем, получивших название систем строгой импликации. Релевантная логика.
Лукасевич Ян (1878—1956). Один из создателей современных многозначных ло-
гик. Формализация аристотелевской силлогистики.
Тьюринг Алан Матисон (1913—1954). Один из создателей многозначной логики.
Разработка теории алгоритмов. Разработка проблем интенсиональной логики.
Теория универсальных вычислительных машин — машин Тьюринга.
Пост Эмиль Леон (1897—1954). Один из создателей многозначной логики. Разра-
ботка теории алгоритмов.
Нейман Джон фон (1903—1957). Разработка теории алгоритмов.
318
Ч¸рч Алонзо (1903—1995). В 1936 г. доказал неразрешимость проблемы разрешимости для чистого исчисления предикатов первого порядка. Теоремы А. Ч¸р- ча (как и теоремы К. Г¸деля, А. Тарского) приводят к ряду важных философ- ско-логических следствий, связанных с оценкой выразительных и дедуктивных возможностей любых формальных систем со стандартной формализацией и исследованием такого гносеологического понятия, как истинность. Разработка проблем интенсиональной логики.
Вригт Георг Хенрик фон (1916—2003). Разработка проблем интенсиональной логики.
Куайн Уиллард Ван Орман (1908—2000); Марков Андрей Андреевич (1903—1980). Создатели конструктивного математического анализа и конструктивной математической логики. Логический анализ языка науки и естственного языка.
Есенин-Вольпин Александр Сергеевич (род. 1924). Создатель ультраинтуиционистской логики.
Поппер Карл (1902—1994). Логический анализ роста научного знания.
Прайор Артур, Прайор Мэри. Предложили в 1955 г. выражение «эротетическая логика» для обозначения предметной области логики вопросов. Проблематика логики вопросов.
Айдукевич Казимеж (1890—1963); Хинтикка Яакко Юхани (р. 1929). Разработка эротетической логики.
Хенкин Леон Альберт (р. 1921); Сколем Торальф Альберт (1887—1963); Мальцев Анатолий Иванович (1909—1967). Разработка теории моделей.
Рейхенбах Ханс (1891—1953). Исследования теоретико-методологических основ геометрии, логической структуры теории относительности, логики науки, при- чинности, статистических и динамических закономерностей. Разработка временной логики.
Робинсон Абрахам (1918—1974). Разработка нестандартного анализа.
Коэн Пол (р. 1934 г.). В 1963 г. доказал независимость аксиомы выбора и конти- нуум-гипотезы от остальных аксиом теории множеств.
Монтегю Ричард (1930—1971); Хомский Ноам (р. 1928) — два видных американских лингвиста. Сыграли большую роль в развитии лингвистической теории
как теории синтаксиса.
Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли отечественные ученые-математики Андрей Николаевич Колмогоров (1903—1987),
Петр Сергеевич Новиков (1901—1975), Мстислав Всеволодович Келдыш (1911— 1978) и др.
320
Библиографический
список
1.Бартон В.И. Логика. Минск, 2001.
2.Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. Минск, 1997.
3.Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 2001.
4.Брюшинкин В.И. Практический курс для гуманитариев. М., 1996.
5.Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. М., 1998.
6.Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1997.
7.Грядовой Д.И. Логика: Учебное пособие в структурно-логических схемах и таблицах. М., 1998.
8.Грядовой Д.И. Логика: структурный курс основ формальной логики. М., 2000.
9. Грядовой Д.И. Логика: практический курс основ формальной логики. М., 2007.
10.Грядовой Д.И., Малахов В.П., Пылев С.С. Логика в юридической теории
èпрактике. М., 1997.
11.Грядовой Д.И., Малахов В.П., Шергалина В.А. Логика в предпринимательской деятельности и деловом общении. М., 1998.
12.Грядовой Д.И., Стрелкова Н.В. Логика. М., 2002.
13.Жоль К.К. Логика. М., 2004.
14.Ивин А.А. Логика: Пособие для учащихся. М., 1998.
15.Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М., 1998.
16.Ивлев Ю.В. Логика. М., 1998.
17.Ивлев Ю.В. Содержательная семантика модальной логики. М., 1985.
18.История логики / Под ред. В.Ф. Беркова, Я.С. Яскевич. Минск, 2001.
19.Каверин Б.И., Демидов И.В. Логика для юристов. М., 2004.
20.Казаков А.Н., Якушев А.О. Логика-I. Парадоксология. Ижевск, 1999.
21.Калужнин Л.А. Что такое математическая логика. М., 1964.
22.Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 1995.
23.Кузина Е.Б. Логика в кратком изложении и упражнениях. М.: Èçä-âî ÌÃÓ, 2000.
24.Курбатов В.И. Логика в вопросах и ответах. Ð-í/Ä, 1997.
25.Логика. СПб., 2001.
26.Мельников В.И. Логические задачи. Одесса, 1989.
27.Мельников Г.П. Азбука математической логики. М., 1967.
28.Переверзев В.Н. Логистика: справочная книга по логике. М., 1995.
29.Рузавин Г.И. Логика и аргументация. М., 1997.
30.Столяр А.А. Элементарное введение в математическую логику. М., 1965.
31.Тымцяс В.Г. Логика. М., 1999.
32.Формальная логика. ЛГУ, 1997.
33.Шуман А.Н. Философская логика: истоки и эволюция. Минск, 2001.