Глава 5

Отношения между понятиями

Содержание и объем — основные логические характеристики понятия, поэтому все понятия должны быть различаемы по логическому типу отношения между их содержанием и объемом. Это различение обусловлено тем, что между понятиями существуют некоторые объективные отношения. Тот факт, что между любыми понятиями по их основным логическим характеристикам — содержанию и объему — объективно существуют некоторые отношения, позволяет не только констатировать существование этих отношений, но и определять их виды.

При сравнении двух понятий с различным содержанием можно убедиться в том, что некоторые признаки, определяющие содержание каждого из этих двух понятий, являются общими для обоих понятий, а некоторые, напротив, — различными.

Наличие общих признаков в содержании двух понятий указывает на то, что они сравнимы, а отсутствие этих признаков — что они несравнимы, поэтому по содержаниям понятия бывают сравнимыми и несравнимыми.

Сравнимыми являются понятия, в содержаниях которых есть общий родовой признак, т. е. принадлежащие к одному роду.

Несравнимыми являются понятия, не принадлежащие к одному роду.

Между сравнимыми понятиями существуют отношения по объемам. По характеру отношений между объемами понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимыми являются понятия, имеющие общие элементы объема. Несовместимыми являются понятия, не имеющие общих элементов объема.

Для иллюстрации отношений между объемами понятий используются круговые схемы, впервые введенные известным математиком Эйлером и получившие название кругов Эйлера, более усовершенствованным вариантом которых являются диаграммы Венна.

5.1. Отношения между понятиями по логическому содержанию

Между понятиями хР1(õ) è õÐ2(х), имеющими общий род, существуют отношения по содержаниям. По содержаниям понятия могут быть сравнимыми и несравнимыми.

Понятия

Сравнимые

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) сравнимы, если в содержаниях этих понятий имеется хотя бы один общий признак, т.е. они принадлежат к одному роду.

П р и м е р. Понятия «адвокат» и «прокурор» имеют общее родовое понятие «юрист».

Несравнимые

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) несравни-

мы, если в содержаниях этих понятий нет общего родового признака, т.е. они не принадлежат к одному роду.

П р и м е р. Понятие «право» (род — «система социальных норм») и «дерево»

(род — «растение»).

5. Отношения между понятиями	71

5.2.Отношения между сравнимыми понятиями по содержанию

Сравнимые понятия по логическому содержанию находятся в отношениях эквивалентности, контрадикторности, контрарности, субконтрарности и логической независимости.

Сравнимые понятия

Эквивалентность

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) находятся в отношении эквивалентности по содержаниям, если и только если

Ð1(õ) Ð2(õ); Ð2(õ) Ð1(õ).

Объемы таких понятий равны.

Контрарность

(противоположность)

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) находятся в отношении контрарности по содержаниям, если и только если высказывания, обладающие при-

знаками Р1(õ) è Ð2(х), несовместимы по истинности, но совместимы

по ложности.

Контрадикторность

(противоречивость)

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) находятся в отношении противоречия по содержаниям, если и только если высказывания, обладающие признаками Р1(õ) è Ð2(х), несовместимы по истинности и несовместимы по ложности.

Субконтрарность (частичная совместимость)

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) находятся в отношении субконтрарности по содержаниям, если и только если высказывания, обладающие при-

знаками Р1(õ) è Ð2(х), совместимы по истинности, но несовместимы

по ложности.

Логическая независимость

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) находятся в отношении логической независимости по содержаниям, если и только если высказывания, обладающие признаками Р1(õ) è Ð2(х), логически независимы. Отношения по объемам между этими понятиями неопределенны.

Ï ð è ì å ð. «Турист, который побывал на озере Байкал», «Турист, который побывал на Камчатке».

72	II. Понятие

5.3. Отношения между понятиями по объемам

Между сравнимыми понятиями существуют отношения по объемам. По объемам понятия могут быть совместимыми и несовместимыми.

Понятия

Совместимые

Понятия хР1(õ) è õÐ2(õ) ñîâ-

местимы, если они имеют общие элементы объема.

П о н я т и я: «юрист» и «следователь»

Совместимые понятия могут находиться в отношениях равнозначности, подчинения и перекрещивания.

Âотношении равнозначности нахо-

дятся понятия хР1(õ) è õÐ2(х), объемы которых полностью совпадают.

Âотношении подчинения находятся

понятия хР1(õ) è õÐ2(х), объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его.

Âотношении перекрещивания нахо-

дятся понятия хР1(õ) è õÐ2(х), объем одного из которых частично входит в объем другого, а объем второго частично входит в объем первого.

П р и м е р: «преподаватель» и «юрист».

Несовместимые

Понятия хР1(õ) è õÐ2(х) несовместимы, если они не имеют общих элементов объема.

П о н я т и я: «собственник» и «неимущий»

Несовместимые понятия могут находиться в отношениях соподчинения

и противоречия.

Âотношении соподчинения находятся

понятия хР1(õ) è õÐ2(х), объемы которых исключают друг друга, но входят в объем общего родового понятия хР3(х), не исчерпывая его.

Âотношении противоречия находятся

понятия хР1(õ) è õÐ2(х), объемы которых исчерпывают объем родового

понятия хР3(х) и отсутствует вклю- чение по объему первого понятия во второе и второго в первое.

Ï ð è ì å ð. «Студент, сдавший экзамены» — «Студент, несдавший экзамены». Объемы этих понятий не имеют общих элементов и исчерпывают весь универсум.

Âотношении противоречия, в частности, находятся и два понятия с видовыми отличиями Р(х) и Р(х).

П р и м е р: «синий» и «несиний».

5. Отношения между понятиями	73

5.4.Отношения между совместимыми понятиями по объемам

Совместимые понятия — это понятия хР1(õ) è õÐ2(х), объемы которых полностью или частично совпадают.

Если определить отношения совместимости между понятиями круговыми схемами (так называемыми кругами Эйлера1) и, соответственно, объем одного понятия изобразить графически в виде круга А, а другого — в виде круга В, то эти отношения выглядят и определяются следующим образом.

1. Равнозначность (равнообъемность, эквивалентность)

Понятия находятся в отношении равнообъемности, если каждый элемент объема (А) понятия хР1(х) является элементом объема (В) понятия хР2(х), и наоборот, каждый элемент

À Â объема В является элементом объема А, т.е. когда их объемы полностью совпадают.

П р и м е р. Понятия «квадрат» (А) и «равносторонний прямоугольник» (В).

2. Подчинение (включение)

Понятия находятся в отношении подчинения (включения), если каждый элемент объема (А) понятия хР1(х) является À Â элементом объема (В) понятия хР2(х), но не наоборот. При этом понятие хР1(х) называется видовым, а понятие хР2(õ) –

родовым.

П р и м е р. Понятия «должностное преступление» (А) и «преступление» (В).

3. Перекрещивание

Понятия находятся в отношении перекрещивания, если в высказываниях некоторые (но не все) элементы объема (А) по- À Â нятия хР1(х) являются элементами объема (В) понятия

õÐ2(х), и наоборот.

П р и м е р. Понятия «моряк» (А) и «капитан» (В). Данные понятия находятся в отношении перекрещивания, если и только если в процессе рассуждения они употребляются в смысле, что некоторые моряки (А) являются капитанами (В).

1 Круги Эйлера — геометрическая наглядная иллюстрация объемов понятий и отношений между ними с помощью кругов. Если круг А иллюстрирует объем понятия «моряк», а круг В — объем понятия «капитан», то отношение между объемами этих понятий можно изображать в виде двух пересекающихся кругов (см. рис. 3). Общая площадь круга А и круга В будет обозначать объем моряков, являющихся одновременно капитанами.