3.3. Відносні величини

В результаті зведення статистичного матеріалу у вигляді розробних таблиць визначаються абсолютні числа, які можуть мати самостійне значення для характеристики об'єму та розмірів явища, а також слугувати основою для розрахунку похідних величин.

В медичній статистиці абсолютні величини використовуються для характе­ристики чисельності населення, кількості лікувально-профілактичних закладів, ліжкового фонду, кадрового потенціалу та інші. Вони використовуються також при малих числах спостережень, наприклад, коли потрібно показати поодинокі випадки особливо небезпечних захворювань.

Проте, при аналізі результатів дослідження завжди виникає необхідність у порівнянні отриманих результатів, а порівняння абсолютних даних може призвести до помилкових висновків. В більшості випадків використання абсо­лютних величин є проміжною стадією для визначення похідних величин.

При порівнянні розмірів таких явищ як народження, смерть, захворювання, травми, ускладнення, чи вивченні їх змін у часі, потрібні абсолютні числа, які допомагають ці явища довести до одного знаменника, віднести до однієї й тієї ж кількості населення. Абсолютні числа потрібні і при розподілі загальних чисел цих явищ на складові частини.

Обгрунтованість даного положення можна показати на такому прикладі: в місті А. протягом року померло 970 чоловік, а в місті В. - 1025 чоловік. Можна припустити, що в місті В. смертність вища, ніж в місті А., але для даного прикладу це невірно. Адже абсолютна кількість померлих ще не визначає інтенсивності смертності. Остання залежить від кількості населення (середо­вища), серед якого виявляється дане явище (смерть). Для нашого прикладу -в місті А. мешкало 67000 чоловік, а в місті В. - 80000. Щоб визначити, у якому місті смертність дійсно була вищою, необхідно визначити відношення чисел померлих в містах А. та В. до чисельності населення в них.

Якщо визначити кількість померлих на 1000 населення в кожному з міст, виявиться, що в місті А. вона становить на 1000 осіб 14,5, а в місті В. - 12,8. Смертність в місті А. виявляється вищою, ніж в місті В., тобто висновок протилежний тому, який був при порівнянні абсолютних чисел.

Існують дві групи похідних величин: відносні - як узагальнююча характе­ристика явища за якісною ознакою, середні - узагальнююча характеристика за кількісною ознакою.

Розрізняють відносні величини інтенсивності, екстенсивності, співвід­ношення та наочності.

Показник інтенсивності характеризує рівень, частоту, поширеність явища у середовищі, де воно проходить та з яким органічно пов'язане.

Показники інтенсивності поділяють на:

загальні - це загальні рівні смертності, народжуваності, захворюваності, інвалідності тощо;

спеціальні - за окремими групами (вік, стать, причина, стаж роботи та інше).

Відносні величини можуть бути виражені у відсотках (%), якщо основа прийнята за 100, в промілях (°/₀₀), якщо основа прийнята за 1000 і т. д.

Розмір основи для визначення явища, вибирають таким чином: чим більше воно розповсюджене, тим менша основа. Так, загальні показники смертності, народжуваності, захворюваності та інше визначаються на 1000 населення, спеціальні показники цих явищ - часто на 10000 чи 100000 населення, показ­ники захворюваності з тимчасовою втратою працездатності - на 100 працю­ючих, летальності - на 100 хворих.

Для визначення інтенсивного показника потрібно брати тільки те середо­вище, де проходить явище, що вивчається. Наприклад, захворюваність серед всього населення, чи окремих його груп, летальність серед усіх госпіталізованих до лікарні, чи тільки серед хворих, госпіталізованих після 24 годин з початку захворювання та інше. Явище і середовище повинні бути пов'язані між собою.

Формула розрахунку загального інтенсивного показника:

Явище • 100 (1000, 10000, ...) Все середовище

Загальний рівень (коефіцієнт) Число випадків смерті • 1000

смертності Середня річна чисельність населення

Формула розрахунку спеціального інтенсивного показника:

Частина явища • 100 (1000, 10000, ...) Частина середовища

. , Число випадків інфекційних захворювань

Частота інфекційних 7 _1Л/Г_П

^ . „ у дітей дошкільного віку • 1000

захворювань у дітей = -^г : :—*

Середня річна чисельність дитячогодошкільного віку г г

населення дошкільного віку

Інтенсивні показники можна порівнювати в статиці та динаміці за часом та в просторі завдяки зведенню їх до спільного знаменника (100, 1000, 10000 та інше).

Коефіцієнт співвідношення - це співвідношення двох явищ, не пов'язаних між собою. Наприклад, забезпеченість населення ліжками, лікарями, число лабораторних досліджень на 100 поліклінічних відвідувань та інші. Ці показники визначаються на 100, 1000, 10000 населення. Методика їх розрахунку така ж, як і інтенсивних показників. Різниця полягає в тому, що останні характери­зують частоту явища, породженого даним середовищем і з ним пов'язані. Це не притаманне показникам співвідношення.

Приклад розрахунку коефіцієнта співвідношення:

Забезпеченість населення лікарняними ліжками

Число ліжок - 1000(10000,...)

Чисельність населення

Показники співвідношення можна порівнювати між собою в динаміці та в регіонах. На відміну від інших узагальнюючих величин, про які мова піде нижче, показники інтенсивності та співвідношення не абстрактні, а іменовані числа: вони завжди показують кількість одиниць сукупності, яка знаходиться у. чисельнику на одиницю тієї сукупності, яка стоїть у знаменнику.

Показники екстенсивності відображають питому вагу, структуру, розпо­діл, склад явища. їх визначають у тому випадку, коли необхідно проаналізувати розподіл абсолютного числа явища на його складові частини. Вони показують, яку частку, питому вагу, відсоток кожна частина складає у всьому явищі (у сумарному числі спостережень). Екстенсивний показник можна визначити при наявності розмірів сукупності і її складових частин.

Визначення екстенсивного показника проводиться за формулою:

Екстенсивний показник =

Частина явища • 100

Ціле явище

Коефіцієнт визначається у відсотках.

Регіональні екстенсивні показники порівнювати не можна. Це обумовлено тим, що коливання останніх в певному напрямку (збільшення чи зменшення) можуть бути пов'язані як зміною відображуваної ними частини явища, так і зворотною зміною однієї чи кількох інших його частин. Так, зменшення питомої ваги може бути обумовлене збільшенням іншої частки сукупності, при тому, що ціле залишається незмінним (100 %). Порівняння одних тільки екстенсив­них показників не дозволяє визначити, чим обумовлені дані зміни.

Такий взаємозв'язок є особливістю екстенсивних коефіцієнтів. Наприклад, питома вага певного захворювання в її структурі може збільшитися: а) при прирості інтенсивного коефіцієнта, якщо кількість інших захворювань в цей період зменшується; б) при зниженні рівня даного захворювання, якщо змен­шення кількості інших захворювань проходило ще швидше.

За допомогою екстенсивних показників не можна робити висновок про поширеність явища. Однозначно вірним методом визначення розмірів частоти, рівня, поширеності явища (захворюваності, смертності та ін.) в різних регіонах є порівняння інтенсивних показників. Екстенсивні показники мають значення лише для даного часу і місця. Вони досить широко використовуються у практичній діяльності з метою з'ясування розподілу конкретної сукупності на складові частини.

Показник наочності відображає зміни, які відбуваються з тим чи іншим явищем у часі, показує їх розбіжності на окремих територіях чи в різних групах населення. Він показує, у скільки разів або на скільки відсотків зміни­лося явище в динаміці, чи відрізняється за регіонами, не виявляючи при цьому розміру останнього.

Для розрахунку показника наочності одна з порівнюваних величин прийма­ється за 1, 100 чи 1000, а інші визначаються у відношенні до неї.

Так, наприклад, рівень смертності у районі А. в минулому році складав 14,7 °/₀₀ а в поточному - 15,2 °/₀₀. Якщо показник смертності за минулий рік прийняти за 100 %, а поточний за X, то результат буде дорівнювати:

х =_і^_іоо__{= 103)4}о_/о

14,7

Знаменник відношення, тобто та величина, з якою інша співставлялась, називається основою чи базою порівняння. У нашому прикладі основа - 14,7, Щоб зробити висновок, необхідно від визначеної величини (X) 103,4 % відняти вихідний рівень, який брали за 100 %.

103,4 % - 100 % = 3,4 %.

Висновок: рівень смертності в районі А. збільшився на 3,4 %.

При значних відмінностях двох порівнюваних величин показник наочності краще показувати в кратності. У скільки разів одна величина більша (менша) від іншої.

Показники наочності можна визначати, використовуючи абсолютні числа, показники інтенсивності, співвідношення чи середні величини. Вони використо­вуються для того, щоб показати напрямок, тенденцію зміни явища (збільшення чи зменшення), але не розкривають ні абсолютні розміри явища, ні його рівнів.

Показники відносної інтенсивності використовуються при вивченні структурних особливостей різних статистичних сукупностей, що мають відношен­ня до одного середовища. Вони є чисельним співвідношенням двох структур.

Коефіцієнти відносної інтенсивності повинні використовуватись тільки у тих випадках, коли відсутня можливість визначити прямі інтенсивні коефіцієнти. Ці показники дозволяють визначити ступінь співвідношення (зменшення чи збільшення) аналогічних ознак.

Наприклад, питома вага хвороб системи кровообігу в структурі первинної захворюваності становить 15,2 %, в структурі інвалідності - 32,4 %, в структурі смертності - 59,2 %. Коефіцієнти відносної інтенсивності показують, що хвороби системи кровообігу в 4 рази вагоміші, як причина смертності та у 2 рази, як причина інвалідності в зіставленні з ранговим місцем серед причин захворюваності.

Таким чином, коефіцієнти відносної інтенсивності є фактично коефіцієнтами диспропорції питомої ваги одноіменних елементів у структурі різних процесів. Вони не є критеріями частоти, а тільки мірою її порівняння.

При аналізі відносних величин іноді допускаються помилки, до основних з яких можна віднести:

• недооблік фактора часу (квартальні показники порівнюються з піврічними чи річними);

• помилковий вибір середовища при розрахунку погрупових показників (використання всього середовища);

• визначення рівня явища на основі екстенсивних показників, а не інтен­сивних;

~ проведення порівняння показників з різними одиницями виміру. Контрольні питання

19. Яке значення мають абсолютні величини, в яких випадках вони використовуються?

20. Визначення відносних величин, їх види, значення?

21. У яких випадках використовують показники інтенсивності, екстенсивності, співвідношення, наочності?

22. Основні помилки, які найбільш часто зустрічаються при обчисленні та аналізі відносних величин?

23. Які відносні величини можна використовувати для порівняння явищ, що вивчають

в динаміці, за регіонами, в окремих групах?