3.4. Графічні зображення статистичних даних

Табличне зведення статистичного матеріалу часто потребує наочного зображення у вигляді графіків. Графік, на відміну від таблиці, більш наочно показує загальну картину розподілу чи тенденцій розвитку явища. При його використанні простежуються більш виразні взаємозв'язки між показниками.

Графіки використовуються з метою полегшення сприйняття матеріалу, його статистичного аналізу, порівняння отриманих даних. Вони допомагають краще зрозуміти чисельні співвідношеннях ознак, закономірності та взаємозв'я­зок окремих явищ, зробити висновки наочними. Графічні зображення сприя­ють також популяризації та розповсюдженню статистичних даних.

Тільки вірно побудований графік допоможе проілюструвати виявлену закономірність чи тенденцію.

Графіком називають наочне зображення статистичних величин за допо­могою геометричних ліній та фігур (діаграми) чи географічних картосхем (картограми).

Кожен графік, щоб відповідати основним умовам використання, повинен мати наступні елементи: графічний образ, поле, просторові та масштабні орієн­тири, масштабну шкалу, експлікацію.

Графічний образ - це геометричні знаки, лінії, фігури, за допомогою яких зображуються статистичні дані. Він повинен відповідати меті і бути найбільш виразним.

Поле графіка - це місце розташування графічних образів.

Просторові орієнтири - це системи координатних сіток. Часто використо­вують систему прямокутних координат, крім того, є криволінійні шкали. Вони доцільні у секторних діаграмах.

Масштабом графіка називається певна міра переводу кількісної величини у графічну. Масштабні орієнтири визначаються системою масштабних шкал, які бувають рівномірними та нерівномірними. При рівномірних масштабних шкалах відрізки пропорційні числам. Якщо, наприклад, число подвоюється, то відрізок між числами теж повинен бути у два рази більшим.

Експлікація - це назва з коротким викладом змісту, часу та місця даних. На діаграмі також повинні бути підписи вздовж масштабних шкал, пояснення до певних елементів графіка.

За формою зображення діаграми в свою чергу поділяються на лінійні, площинні (стовпчикові, секторні, кругові, квадратні, фігурні, точкові, фонові) та об'ємні.

Лінійні діаграми використовують для наочного зображення процесів, які показують розвиток явища у часі, його динаміки, представленої у вигляді суцільної лінії при безперервності процесу. Явище на такій діаграмі подається у вигляді лінії, яка може бути прямою, ламаною, кривою (температурний лист хворого, помісячна вага дитини, захворюваність залежно від віку та інші) (мал. 1).

6 -4 -2 -

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 Мал.1. Рівні народжуваності в Україні за 1992-1998 роки (на 1000 населення).

При побудові лінійної діаграми віссю абсцис є горизонтальна лінія (вісь X), на ній відкладають відрізки для відтворюваних груп (наприклад, за кількістю років, за якими порівнюють дані). Вони повинні бути рівні та безперервні. Якщо статистичні дані охоплюють різні періоди часу, інтервали між періодами (дов­жина відрізка), на абсцисі повинні бути пропорційні величинам тривалості періодів. На вертикальній лінії (вісь У), ординаті, наносять позначки, кожна з яких відповідає певному кількісному значенню явища. Підрахунок по масштаб­ній лінії проводиться від базисної лінії.

Після того, як на осях абсцис та ординат нанесена шкала за встановленим масштабом відповідно до наведених даних, визначають крапки (координати) на полі діаграми, які утворюються пересіченням двох прямих, проведених перпендикулярно до відповідних крапок на осях координат. Крапки з'єднуються лініями. Приклад лінійної діаграми наведено на мал. 1. Нерідко на одній лінійній діаграмі наводиться декілька кривих, які дають порівняльну характеристику динаміці різних показників чи одного і того ж показника у різних регіонах (наприклад, смертність та народжуваність). Для того, щоб дві лінії відрізнялися одна від одної, їх потрібно малювати різним кольором, чи різними штрихами.

Окремий вид лінійної діаграми - радіальна діаграма. Вона будується в системі полярних координат і використовується для зображення динамічних даних, що мають циклічну закономірність. Наприклад, частота викликів швидкої допомоги до дітей при захворюваннях на пневмонію за місяцями року. Для побудови такої діаграми потрібно мати відповідний розподіл викликів. Радіусом довільної довжини описують коло. Шістьма діаметрами ділять його на рівні відрізки.

Далі визначаємо:

24. Середньоденне число викликів за кожен місяць.

25. Середньоденне число викликів за рік.

26. Для кожного місяця визначаємо відносний показник у %:

27. 

Середньоденне число викликів за місяць • 100 Середньоденне число викликів за рік

На зроблених таким чи­ном дванадцяти радіусах (за числом місяців), чи їх про­довженнях, відкладаємо зна­чення розрахованого показ­ника пропорційно прийнято­му масштабу. За масштаб обирається величина радіуса, що відповідає середньоден­ному числу викликів за рік. Розраховані значення від­кладають на прийнятій дов­жині радіуса і відмічені крапки з'єднують лініями. Одержаний багатокутник відображає коливання вик­ликів швидкої допомоги за місяцями року (мал. 2).

Серед площинних діаграм найбільш поширеними є стовпчикові, внутріш-ньостовпчикові та секторні.

Стовпчикові діаграми відображають абсолютні числа, інтенсивні показ­ники (рівні захворюваності, смертності, летальності), показники співвідношення для одного чи кількох періодів, територій, окремих груп населення.

При побудові стовпчикової діаграми необхідно накреслити систему прямо­кутних координат, визначити розміри кожного стовпчика та інтервали між ними. Основа стовпчиків, яка повинна бути однакового розміру, розміщується на осі абсцис, а верхня його частина буде відповідати величині показника, який нанесений у відповідному масштабі відносно до осі ординат. Кожний окремий стовпчик відповідає окремому явищу чи одному явищу за різні періоди часу. Відстань між стовпчиками повинна бути однаковою, проте іноді вони розміщуються один біля одного. Приклад стовпчикової діаграми наведений на малюнку 3.

25 -і 20 15 10 -5 ­дні

19,6

18,9

16,3

15,9

13,8

12,4

п—^{1 1}—і— ¹—і—' '—і

онкологічні вілновлювального кардіологічні терапевтичні хірургічні інфекційні лікування

Мал. 3. Середня тривалість лікування дорослого населення на ліжках різних профілів, Україна, 1997 рік (ліжко-днІ).

Стовпчикові діаграми використовуються не тільки для порівняння явища в динаміці, а й для демонстрації складу певного явища (внутрішньостовпчикові діаграми).

Внутрішньостовпчикові діаграми використовують для характеристики структури певного явища (смертності, захворюваності та ін.), його складових частин.

Складові частини явища подаються у вигляді відсотків до загального числа. При цьому висота стовпчика береться за 100 % та ділиться на частини пропорційно питомій вазі окремих частин у відсотках. їх розташовують в порядку зниження (зростання) відсотків.

Структуру досліджуваного явища (захворюваності, смертності та інших) можна подати також у вигляді секторної діаграми (мал. 4).

Діти та підлітки

Населення працездатного віку

Населення старше працездатного віку

Мал. 4. Структура населення України за віком, 1998 рік (%).

Для побудови секторної діаграми радіусом довільної величини описують коло. На ньому відкладають у градусах частки кола, пропорційні відсотковому розподілу зображених даних, які визначають за формулою:

Х= 360 : 100 . а = 3,6 • а,

де X - число градусів, а - число відсотків. Розмічені відрізки кола з'єднують лініями з центром, утворюючи сектори, розмір яких наочно демонструє структуру явища.

Для більшої наочності використовують об'ємні діаграми, представляючи дані у вигляді геометричних фігур, малюнків, символів. Наприклад, фігури людей, малюнок ліжка - для зображення числа хворих, ліжок та інше.

Картограми і картодіаграми дають уяву про територіальну поширеність певного явища в абсолютних чи відносних величинах, які розташовують на географічних картах. Картограми є способом наочного зображення практичних показників, які характеризують окремі географічні одиниці (райони, області, держави) за тією чи іншою ознакою.

Для цього на географічну карту наносять штрихуванням чи кольором різних відтінків різну інтенсивність та поширеність явища. Якщо взяти для кожної групи районів певний спосіб штрихування, то буде добре видно, як розташовані на території області різні райони за поширеністю захворювань чи інших явищ (мал. 5).

Недоліком таких картограм є те, що вони дають тільки загальну уяву про відмінності статистичних показників в районах, але не показують їх абсолютних значень.

Картодіаграма відрізняється від картограми тим, що на географічну карту певної території наносять у невеликому масштабі лінійні, стовпчикові діаграми, які можуть відображати абсолютні чи відносні числа. Це дозволяє визначити коливання показників у регіонах. При цьому відповідним кольором фону самої території можуть бути зображені інші показники.

Низька та дуже низька Нижче середньої Середня Вище середньої Висока та дуже висока

Мал. 5. Комплексна оцінка областей України за рівнями смертності населення при інфекційних захворюваннях за 1987-1997 роки.

Контрольні питання

28. З якою метою використовують графіки?

29. Які основні елементи графіка?

30. Які основні правила побудови графічних зображень?

31. З якою метою використовують стовпчикові діаграми, правила їх побудови?

32. У яких випадках використовують секторні діаграми, правила їх побудови?

33. З якою метою використовують лінійні діаграми, правила їх побудови?

34. Які величини використовують для побудови графічних зображень?