ГЛАВА1Основные понятия
1.1.Задачи и цель науки о сопротивлении материалов и ее значение для инженерного образования
Проектирование различных машин и механизмов, инженерных сооружений предполагает выполнение двух дополняющих друг друга, тесно переплетающихся этапов – конструирования и расчета. Конструирование предусматривает создание проекта машины, а целью расчета является обеспечение прочности, устойчивости, долговечности всех узлов и элементов этой машины в течение всего срока
ее эксплуатации.
Цель сопротивления материалов – определение разме-
ров элементов машин, механизмов, инженерных сооружений.
Задачей сопротивления материалов является создание основ для расчета размеров элементов машин, механизмов, инженерных сооружений, которые помогли бы инженеру довести практическую задачу до числового расчета. Это предполагает, с одной стороны, точное знание свойств применяемых материалов, развитие системы соотношений, необходимых для описания и характеристики этих свойств, с другой – создание простых и достаточно точных методов расчета основных элементов машин и инженерных сооружений. В теоретической части сопротивление материалов бази-
руется на теоретической механике и математике. Предметом исследования в сопротивлении материалов
являются свойства технических материалов: сталей, цветных металлов, дерева, бетона и т.п., которые позволяют твердым телам, изготовленным из этих материалов, воспринимать внешние нагрузки.
13
В. А. Жилкин
Необходимость точного знания поведения материалов под действием нагрузок предполагает тесную связь сопротивления материалов с материаловедением, физикой и учением об испытании материалов.
Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость, устойчивость и долговечность элементов машин и сооружений.
Прочность – способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку, не разрушаясь.
Жесткость – способность конструкции и ее элементов противостоять внешним нагрузкам по отношению к изменению их формы и размеров (эти величины не должны превышать предельных, установленных в соответствии с требова-
ниями к конструкции).
Устойчивость – способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму упругого равновесия, т.е. когда при малом отклонении от положения равновесия упругая система возвращается в первоначальное положение, как только будет устранена причина, вызы-
вающая это отклонение.
Долговечность – способность конструкции работать, не разрушаясь в течение длительного времени.
При выполнении указанных видов расчетов необходимо стремиться к наибольшей экономии материала, к достаточным, но не завышенным размерам элементов конструкций. Требования надежности и экономичности проектируемой конструкции едины, но противоречивы по своей сути. Если принцип надежности (прежде всего прочности) ведет к большому расходу материала, то принцип экономичности требует возможно меньшего расхода материала. Эти противоречивые требования, главным образом, и обусловливают развитие сопротивления материалов как науки, обеспечивая единство теории и практики.
Сопротивление материалов является одной из основных общеобразовательных инженерных дисциплин и играет
14
ГЛАВА1 Основные понятия
существенную роль в формировании инженера любой специальности. Являясь прикладным инженерным курсом, данная
дисциплина включает в себя элементы различных разделов
механики деформируемого твердого тела. В отличие от курса теоретической механики, где используется модель абсолютно твердого тела, в сопротивлении материалов рассматривают конструкции, материал которых описывается моделями деформируемого твердого тела, т.е. тела, формы и размеры которого изменяются под действием приложенных внешних нагрузок.
К механике твердого деформируемого тела, кроме сопротивления материалов, относятся и другие дисциплины: математические теории упругости и пластичности, теория ползучести, реология, строительная механика, механика разрушения. В ряду этих дисциплин сопротивление материалов является первой, с которой знакомятся студенты, и в отличие от большинства из них сопротивление материалов своей це-
лью ставит создание практически приемлемых простых методов расчета типичных, наиболее часто встречающихся эле-
ментов конструкций.
При этом широко используются различные приближенные методы. Зачастую при выводе расчетных зависимостей приходится вводить те или иные гипотезы, правомерность введения которых затем проверяется в экспериментальных исследованиях. В связи с этим при использовании методов сопротивления материалов в практических расчетах всегда надо помнить о том, на базе каких гипотез была получена та или иная расчетная зависимость, какова область ее применения.
Залог успеха практического расчета конструкции методами сопротивления материалов не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении вникнуть в существо исследуемого объекта, найти наиболее удачные упрощающие предположения и довести расчет до простых числовых выкладок.
15
В. А. Жилкин
1.2.Геометрическая классификация объектов
По геометрическим соображениям все объекты, встречающиеся в машинах, механизмах, строительных конструк-
циях, разделяют на три типа: массивное тело, оболочка, брус. Массивное тело (или массив) – элемент конструкций,
все основные размеры которого одного и того же порядка. К числу таких тел относятся фундаментные блоки (рис. 1.1, а), опоры мостов (рис. 1.1, б), сферические тела (например, шарики в подшипниках (рис. 1.1, в)), детали машин (например,
шестерни, водила планетарных редукторов) и т. п.
Оболочка – тело, два размера которого (ширина и длина) во много раз больше третьего (толщины), а внешние контуры образованы криволинейными поверхностями (рис. 1.2, а). Например, емкости для хранения жидкости, зерна; трубопроводы и т. д. Геометрическое место точек,
равноудаленных от наружной и внутренней поверхностей оболочки, называется срединной поверхностью. Частным случаем оболочки является пластина – оболочка, средин-
ная поверхность которой представляет собой плоскость (например, крышка стола, плиты перекрытий, элементы кабины трактора и т. п.) (рис. 1.2, б).
Брус (стержень) — тело, один размер (длина) которого во много раз больше размеров поперечного сечения. Брус можно представить себе как тело, образованное плоской фигурой, центр тяжести которой движется вдоль некоторой кривой, называемой осью бруса, причем нормаль к пло-
ской фигуре всегда совпадает с касательной к этой кривой (рис. 1.3). Поперечное сечение – сечение бруса, образо-
ванное плоскостью, проведенной перпендикулярно оси стержня.
Ось бруса может быть прямолинейной (ось вала, цилиндрическая шпилька и т. п.) и криволинейной. Брусья могут иметь постоянное или переменное сечения. Среди брусьев, в свою очередь, различают балки, колонны, стойки, оси и т. п. Эти названия брусьев определяются той ролью,
16
ГЛАВА1 Основные понятия
которую они играют в конструкциях. Например, понятие «балка» употребляется для брусьев, работающих на изгиб, понятия «колонна» и «стойка» – для брусьев, расположенных вертикально и работающих, в основном, на сжатие, и т. д.
Основное внимание в сопротивлении материалов уделяется изучению брусьев, являющихся наиболее распространенными элементами многих конструкций.
а |
б |
в |
Рис. 1.1 |
|
|
а |
б |
Рис. 1.2 |
|
Рис. 1.3
17