ГЛАВА10 Прямой изгиб

Вопросы для самопроверки

1.Что называется прямым и косым изгибом?

2.Что называется чистым и поперечным изгибом?

3.Какие внутренние усилия возникают в поперечных сечениях бруса в общем случае действия на него плоской системы сил?

4.Что представляют собой нейтральный слой и нейтральная ось и как они расположены?

5.Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе?

6.По какой формуле определяются нормальные напряжения

впоперечном сечении балки при чистом изгибе и как они изменяются по высоте балки?

7.Что называется жесткостью сечения при изгибе?

8.Что называется моментом сопротивления при изгибе и какова его размерность?

9.При каком условии балка с поперечным сечением, не имеющим ни одной оси симметрии, находится в условиях чистого прямого изгиба?

10.По какой формуле определяются нормальные напряжения

впоперечных сечениях балки при поперечном изгибе?

11.Какой вид имеют эпюры касательных напряжений в поперечных сечениях прямоугольной и двутавровой формы?

12.Как находятся главные напряжения при изгибе?

13.Как направлены главные площадки на уровне нейтрального слоя и в точках, наиболее удаленных от этого слоя?

14.Что представляют собой траектории главных напряжений?

15.Как вычисляется потенциальная энергия деформации изгиба.

16.Какие формы поперечных сечений являются рациональными для балок из пластичных материалов?

17.Как производится расчет на прочность при прямом изгибе балки из пластичного материала, имеющей постоянное по всей длине поперечное сечение?

18.В каких случаях следует производить дополнительную проверку балок на прочность по наибольшим касательным

495

В. А. Жилкин

напряжениям, возникающим в их поперечных сечениях? Как производится эта проверка?

19.Как производится дополнительная проверка прочности двутавровых балок по главным и максимальным касательным напряжениям, возникающим в наклонных сечениях? Для каких точек следует производить указанную проверку?

20.Какие поперечные сечения являются рациональными для балок из хрупких материалов (типа чугуна)? Как следует располагать эти сечения?

21.Какая балка называется балкой равного сопротивления?

22.Что называется центром изгиба?

23.В чем состоит практическое значение определения положения центра изгиба?

24.Какие перемещения получают поперечные сечения балок при прямом изгибе?

25.Почему точное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки можно заменить приближенным уравнением?

26.Какая дифференциальная зависимость существует между прогибами и углами поворота сечения балки?

27.Как из основного (приближенного) дифференциального уравнения изогнутой оси балки получаются выражения углов поворота и прогибов ее сечений?

28.Из каких условий определяются постоянные интегрирования, входящие в уравнение углов поворота и прогибов сечений балки?

29.Как определяют наибольшую величину прогиба?

30.В каком порядке производится определение углов поворота

ипрогибов сечений балки методом непосредственного интегрирования основного дифференциального уравнения упругой линии?

31.Что представляют собой уравнения метода начальных параметров и почему они так называются?

32.Как определяются значения неизвестных начальных параметров?

33.В каком порядке производится определение углов поворота

ипрогибов сечений балок методом начальных параметров?

496

ГЛАВА10 Прямой изгиб

Варианты вопросов в билетах ЕГЭ

На все вопросы предлагается четыре варианта ответа; из них правильный – один. Выбрать единственный вариант.

Напряжения в поперечном сечении балки

I. Эпюра касательных напряжений в сечении 1-1 имеет вид…

1

2

3

4

II. Нормальное напряжение в точке K сечения 1-1 равно…

	1	2	3	4
	0	2PL	5PL	3PL
		bh	bh2	bh2

III.При нагружении балки прямоугольного поперечного сечения высотой h и шириной b в сечении возникают изгибающий мо-

мент My и поперечная сила Qz . Нормальные и касательные напряжения в точке A сечения соответственно равны…

1

2

3

4

6My ;

6My ;

12My ;

12My ;

bh2

bh2

bh3

bh3

3Qz

0

0

3Qz

2bh

2bh

IV. При нагружении балки прямоугольного поперечного сечения высотой h и шириной b в сечении возникают изгибающий

497

В. А. Жилкин

момент My		и поперечная сила Qz . Нормальные и касатель-
ные напряжения в точке A сечения соответственно равны…
1				2	3	4
	max		;	0 ;	0 ;		max	;
max				max	0	0

V.При нагружении балки таврового сечения с моментом инер-

ции относительно центральной оси y, равным Jy , в сечении возникает изгибающий момент My . Нормальные напряжения в точке A сечения равны…

	1		2			3				4
	My	h1		My			My	h		My	h1
				bJy
	bJy						Jy			Jy

Расчет балок на прочность

I.Консольная балка нагружена сосредоточенной силой P. Осевой момент сопротивления поперечного сечения балки равен Wy . Условие прочности для данной балки имеет вид…

1

2

3

4

PL2

PL

PL

2Wy

Wy

max

W

max

y

II.Консольная балка нагружена сосредоточенным моментом M. Осевой момент сопротивления поперечного сечения балки равен Wy . Условие прочности для данной балки имеет вид…

1

2

3

4

ML

M

M

W

W

W

max

max

y

y

y

498

ГЛАВА10 Прямой изгиб

III.Шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенным мо-

ментом M. Допускаемое напряжение для материала балки равно . Условию прочности удовлетворяет осевой момент сопротивления поперечного сечения балки…

	1				2				3			4
W		M		W		M			W	ML		W	M
		2				2

IV. Шарнирно опертая балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой q. Допускаемое напряжение для материала балки равно . Условию прочности удовлетворяет осевой момент сопротивления поперечного сечения балки…

	1				2				3			4
W		qL		W		qL		W		qL2		W	qL2
		2				2
										8

V.Консольная балка нагружена сосредоточенным моментом M. Допускаемое напряжение для материала балки равно . Условию прочности удовлетворяет осевой момент сопротив-

ления поперечного сечения балки…

	1			2					3				4
W		M		W	M			W		M			W	ML
		2								4

Перемещения при изгибе. Расчет балок на жесткость

I.На рисунке показана схема нагружения балки. Форма деформированной оси балки имеет вид…

1

2

3

4

499

В. А. Жилкин

II.На рисунке показана схема нагружения балки. Форма деформированной оси балки имеет вид…

1

2

3

4

III.На рисунке показана форма деформированной оси балки. Схема нагружения балки, соответствующая приведенной форме, имеет вид…

1

2

3

4

IV. Угол , на который каждое сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется…

1	2	3	4
податливостью	углом поворота	жесткостью балки	прогибом сечения
балки	сечения балки		балки

V.Перемещение центра тяжести сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки, называется…

	1	2	3	4
	жесткостью балки	углом поворота	податливостью	прогибом сечения
		сечения балки	балки	балки

500