- •Предисловие
- •Глава 1. Основные понятия
- •1.1. Задачи и цель науки о сопротивлении материалов и ее значение для инженерного образования
- •1.2. Геометрическая классификация объектов
- •1.3. Классификация внешних сил
- •1.4. Расчетная схема
- •1.5. Допущения о свойствах материала
- •1.6. Внутренние усилия в поперечных сечениях бруса
- •1.6.1. Основные понятия
- •1.6.2. Метод сечений
- •1.6.3. Основные виды деформаций бруса
- •1.6.4. Определение внутренних усилий
- •1.6.5. Алгоритм построения эпюр
- •1.6.7. Интегральные зависимости между внутренними силовыми факторами и внешней нагрузкой
- •1.6.8. Примеры и правила построения эпюр
- •1.6.9. Методика построения эпюр в программном продукте MathCAD
- •1.7. Напряжения. Понятие о напряженном состоянии
- •1.8. Перемещения точки и линейного отрезка
- •1.9. Допущения о характере деформаций
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •Глава 2. Геометрические характеристики поперечных сечений брусьев
- •2.1. Моменты сечения
- •2.2. Центр тяжести сечения и свойство статического момента
- •2.3. Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей
- •2.4. Вычисление моментов инерции простых фигур
- •2.5. Изменение моментов инерции при повороте координатных осей
- •2.6. Главные оси и главные моменты инерции
- •2.7. Свойство моментов инерции относительно осей симметрии
- •2.8. Свойство моментов инерции правильных фигур относительно центральных осей
- •2.9. Вычисление моментов инерции сложных фигур
- •2.10. Примеры определения главных центральных осей и главных моментов инерции сечений
- •Вопросы для самопроверки
- •3.1. Основные понятия
- •3.2. Дифференциальные уравнения равновесия материальной частицы тела в случае плоской задачи
- •3.3. Исследование напряженного состояния в данной точке тела
- •3.4. Главные площадки и главные напряжения
- •3.5. Экстремальные касательные напряжения
- •3.6. Понятие об объёмном напряженном состоянии
- •3.6.1. Главные напряжения
- •3.6.2. Экстремальные касательные напряжения
- •3.6.3. Напряжения на произвольно наклонённых площадках
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •4.1. Соотношения Коши
- •4.2. Относительная деформация в произвольном направлении
- •4.3. Аналогия между зависимостями для напряженного и деформированного состояний в точке
- •4.4. Объёмная деформация
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •5.1. Закон Гука при растяжении и сжатии
- •5.2. Коэффициент Пуассона
- •5.3. Закон Гука при плоском и объёмном напряженных состояниях
- •5.4. Закон Гука при сдвиге
- •5.5. Потенциальная энергия упругих деформаций
- •5.6. Теорема Кастильяно
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •Глава 6. Механические характеристики материалов
- •6.1. Общие сведения о механических испытаниях материалов
- •6.2. Машины для испытания материалов
- •6.3. Образцы для испытания материалов на растяжение
- •6.6. Влияние температуры и других факторов на механические характеристики материалов
- •6.7.1. Особенности почвенной среды
- •6.7.2. Модели механического поведения почв
- •6.7.3. Образцы и схемы испытаний образцов почв
- •6.8. Расчетные, предельные, допускаемые напряжения
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •Глава 7. Теории предельного состояния материала
- •7.1. Основные понятия
- •7.2. Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности)
- •7.3. Теория наибольших относительных удлинений (вторая теория прочности)
- •7.4. Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности)
- •7.5. Энергетическая теория (четвёртая теория прочности)
- •7.6. Теория Мора (феноменологическая теория)
- •7.8. Теории предельного состояния почв
- •7.9. Концентрация напряжений и её влияние на прочность при постоянных во времени напряжениях
- •7.10. Механика хрупкого разрушения
- •Вопросы для самопроверки
- •Глава 8. Растяжение и сжатие
- •8.1. Напряженное состояние в точках бруса
- •8.1.1. Напряжения в поперечных сечениях
- •8.1.2. Напряжения в наклонных сечениях
- •8.2. Перемещения при растяжении (сжатии)
- •8.2.1. Перемещение точек оси бруса
- •8.2.2. Перемещения узлов стержневых систем
- •8.3. Расчеты на прочность
- •8.4. Потенциальная энергия при растяжении и сжатии
- •8.5. Статически неопределимые системы
- •8.5.1. Основные понятия
- •8.5.2. Определение напряжений в поперечных сечениях бруса, заделанного двумя концами
- •8.5.5. Расчет статически неопределимых плоских стержневых систем, подверженных действию температуры
- •8.5.6. Монтажные напряжения в статически неопределимых плоских стержневых системах
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •Глава 9. Сдвиг и кручение
- •9.1. Практический расчет соединений, работающих на сдвиг
- •9.1.1. Расчет заклёпочных, штифтовых и болтовых соединений
- •9.1.2. Расчет сварных соединений на срез
- •9.2. Кручение
- •9.2.1. Основные понятия. Крутящие моменты и построение их эпюр
- •9.2.2. Напряжения и деформации при кручении прямого бруса круглого поперечного сечения
- •9.2.3. Анализ напряжённого состояния при кручении бруса с круглым поперечным сечением. Главные напряжения и главные площадки
- •9.2.4. Потенциальная энергия при кручении бруса с круглым поперечным сечением
- •9.2.5. Расчет бруса круглого поперечного сечения на прочность и жесткость при кручении
- •9.2.6. Расчет цилиндрических винтовых пружин малого шага
- •9.2.7. Кручение тонкостенного бруса замкнутого профиля
- •9.2.8. Кручение прямого бруса некруглого поперечного сечения
- •9.2.9. Кручение тонкостенного бруса открытого профиля
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •10.1. Общие понятия
- •10.2. Прямой чистый изгиб. Определение нормальных напряжений
- •10.3. Касательные напряжения при поперечном изгибе
- •10.4. Напряжения при изгибе тонкостенных брусьев
- •10.5. Понятие о центре изгиба
- •10.6. Анализ напряженного состояния при изгибе
- •10.7. Проверка прочности брусьев при изгибе
- •10.8. Рациональная форма поперечных сечений брусьев
- •10.10. Определение перемещений в балках постоянного сечения методом непосредственного интегрирования
- •10.11. Определение перемещений в балках постоянного сечения методом начальных параметров
- •Вопросы для самопроверки
- •Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
- •Приложения
В. А. Жилкин
Вопросы для самопроверки
1.В каких координатах строится диаграмма растяжения?
2.Что называется пределом пропорциональности, пределом упругости, пределом текучести, пределом прочности (или временным сопротивлением)?
3.Что представляет собой площадка текучести?
4.Какие деформации называются упругими и какие остаточными, или пластическими?
5.Какое явление называется наклепом?
6.Что называется условным пределом текучести? Для каких материалов определяется эта механическая характеристика?
7.Чем отличается диаграмма растяжения пластичной стали от диаграммы растяжения хрупкой стали?
8.Чем отличаются диаграммы сжатия пластичной и хрупкой сталей от диаграмм растяжения?
9.Чем отличается диаграмма сжатия чугуна от диаграммы растяжения?
10.Что называется остаточным относительным удлинением образца и остаточным относительным сужением шейки образца? Какое свойство материала они характеризуют?
11.Как разрушаются пластические и хрупкие материалы при сжатии?
12.Почему образцы при сжатии приобретают бочкообразную форму?
13.Какие способы существуют для устранения касательных напряжений, возникающих по торцам образца испытуемого на сжатие?
14.Чем отличаются разрушенные кубики древесины при их испытании на сжатие поперек и вдоль волокон древесины?
15.Как влияет повышение и понижение температуры на механические характеристики прочности?
16.Что называется ползучестью, последействием, упругим последействием и релаксацией?
17.От каких факторов зависят механические свойства почвы?
250
ГЛАВА6 Механические характеристики материалов
18.Какие модели используют для описания поведения почвы при её нагружении системой сил?
19.Назовите схемы испытания образцов из почвы?
20.Что понимается под термином «компрессионные испытания»?
21.В соответствии с каким законом реализуется сопротивление песчаных и супесчаных почв сдвигу?
22.От каких параметров зависит сопротивление почв сдвигу?
23.Что понимают под углом внутреннего трения почвы?
24.Что понимают под схемой стабилометрического нагружения цилиндрического образца почвы?
25.Что представляют собой расчетные, допускаемые и предельные напряжения?
Варианты вопросов в билетах ЕГЭ
Вариантов ответа – 4; из них правильных – 1. Выбрать единственный вариант.
Испытания конструкционных материалов на растяжение
исжатие
I. Представленная на рисунке диаграмма соответствует…
1)сжатию образца из хрупкого материала;
2)сжатию образца из пластичного материала
сплощадкой текучести;
3)растяжению образца из пластичного материала без площадки текучести;
4)растяжению образца из пластичного материала
сплощадкой текучести.
II.Представленная на рисунке диаграмма соответствует…
1)растяжению образца из пластичного материала
сплощадкой текучести;
2)сжатию образца из хрупкого материала;
3)сжатию образца из пластичного материала
сплощадкой текучести;
4)растяжению образца из пластичного материала без площадки текучести.
251
В. А. Жилкин
III.Сжатию образца из пластичного материала с площадкой текучести соответствует диаграмма, приведенная на рисунке…
1 |
2 |
3 |
4 |
IV. При сжатии образца из пластичного материала можно определить…
1)относительное остаточное сужение;
2)относительное остаточное удлинение;
3)предел текучести;
4)предел прочности.
Механические свойства материалов
I.В результате испытания цилиндрического образца с площадью поперечного сечения 100 мм2 была получена диаграмма, представленная на рисунке. Предел прочности испытываемого материала равен…
1)400 МПа;
2)150 МПа;
3)200 МПа;
4)250 МПа.
252
ГЛАВА6 Механические характеристики материалов
II.В результате испытания цилиндрического образца с площадью поперечного сечения 100 мм2 была получена диаграмма, представленная на рисунке. Площадь шейки в месте разрыва образца составила 20 мм2. Истинное сопротивление разрыву испытываемого материала равно…
1)1250 МПа;
2)200 МПа;
3)400 МПа;
4)100 МПа.
III.В результате сжатия стального цилиндрического образца с площадью поперечного сечения 100 мм2 была получена диаграмма, представленная на рисунке. Предел текучести испытываемого материала равен…
1)200 МПа;
2)800 МПа;
3)170 МПа;
4)20 МПа.
IV. В результате сжатия цилиндрического образца из хрупкого материала с площадью поперечного сечения 400 мм2 была получена диаграмма, представленная на рисунке.
253
Из приведенных результатов эксперимента можно сделать заключение, что предел текучести для хрупкого материала …
1)равен 300 МПа;
2)как механическая характеристика отсутствует;
3)равен 200 МПа;
4)равен 400 МПа.