ГЛАВА6 Механические характеристики материалов

ды состоит из скелета почвы и пор, практически заполненных водой (содержание газа в почве относительно невелико). Модель трехкомпонентной среды состоит из скелета почвы и пор, заполненных жидкостью и газами. Для двух последних моделей среды принимаются во внимание различная деформируемость каждой компоненты, взаимодействие их между собой и изменение количественного содержания каждой компоненты в единице объема грунта в процессе его деформирования.

6.7.3. Образцы и схемы испытаний образцов почв

Наиболее распространенные схемы испытаний образцов почв представлены на рис. 6.19.

а

б

в

г

д

Рис. 6.19

Нормальные силы Px , Py , Pz , прикладываемые определенным образом к торцевым и боковым поверхностям

235

В. А. Жилкин

образцов, вызывают в них нормальные напряжения x , y ,

z , а сдвигающая сила T – касательные напряжения

вплоскости сдвига. Простейшая схема испытаний – одно-

осноесжатиеили растяжениеобразца(рис. 6.19, а), применя-

ется только для испытания прочных связных почв. В опытах используются образцы цилиндрической или призматической формы. Особенностями схемы являются отсутствие боковых

напряжений ( x y 0 ) и возможность	неограниченно-
го развития боковых деформаций ( x y	). Эта схема

внаименьшей степени соответствует действительным условиям деформирования некоторого объема почвы в массиве, так как не учитывает реакции окружающей её почвы, ограничивающей боковые перемещения.

Сопротивление почвы с ненарушенной структурой различным видам деформаций изучено недостаточно. Приведем результаты некоторых экспериментальных работ по определению деформационных и прочностных характеристик почв.

Временное сопротивление глинистого чернозема при растяжении, сжатии и сдвиге в полевых условиях приведено

втабл. 6.126. Установлено, что скорость нагружения почвенных образцов ненарушенного сложения оказывает существенное влияние на процесс растяжения27.

Таблица 6.1

Временное сопротивление растяжению, сжатию и сдвигу глинистого чернозёма

Растяжение

Сжатие

Сдвиг

Влажность

р

103

,

Влажность

сж

103

,

Влажность

103 ,

почвы, %

почвы, %

почвы, %

МПа

МПа

МПа

21–23

6,18

12–16

108,00

15–17

12,21

23–25

5,25

19–22

98,00

20–24

9,86

26–28

5,00

22–24

65,00

–

–

26Синеоков Г. Н. Проектирование почвообрабатывающих машин. М. : Машиностроение, 1965.

27Виноградов В. И., Семенов Г. А. Влияние скорости нагружения на величину временного сопротивления почвы // Почвообрабатывающие машины и динамика агрегатов : Труды ЧИМЭСХ. Челябинск, 1970. Вып. 33. С. 50–55.

236

ГЛАВА6 Механические характеристики материалов
	Увеличение скорости нагружения образ-
	ца суглинистого выщелоченного чернозема
	от 0,4 до 4,41 м/с привело к росту временно-
	го сопротивления от 4 до 8 кПа (рис. 6.20).
	Размер почвенных образцов составлял
	320×320×100 мм, в зоне разрушения корне-
	вой системы не было. Нагружение обеспечи-
	валось падающим с различных высот грузом
	26 кг.
	Схема	компрессионных	испытаний
	(рис. 6.19, б) наиболее широко применяет-
	ся в производственных лабораториях для
	определения	характеристик деформацион-
Рис. 6.20	ных свойств	почв. Образец почвы, поме-
	щенный в жесткую металлическую обойму
	кольцевой формы, нагружается с помощью жесткого метал-
	лического штампа нормальной силой Pz .
	Под действием этой силы в образце возникают сжима-
	ющие напряжения z , вызывающие уплотнение почвы
	и осадку штампа. При испытаниях образцов водонасыщен-
	ных почв отток воды из пор осуществляется через отверстия
	в штампе и днище. В отличие от предыдущей схемы, боковое
	кольцо препятствует расширению образца и x y 0 . Од-
	нако в образце возникают боковые напряжения x и y , из-
	мерить которые в стандартном компрессионном приборе не
	представляется возможным. Кроме того, в контактах между
	торцами образца, штампом и днищем прибора и между бо-
	ковыми поверхностями образца и металлическим кольцом
	возникают также неопределенные касательные напряжения.
	Непосредственно схема	компрессионных	испытаний
	близка лишь ограниченному кругу инженерных задач. Одна-
	ко результаты компрессионных испытаний с определенными
	допущениями широко используются в расчетах и более слож-
	ных задач.
	Испытания на одноплоскостной сдвиг. Как и при
	компрессионных испытаниях, образец почв		помещается

237

В. А. Жилкин

вметаллическое кольцо, на него с помощью штампа ступенями передается сжимающее усилие P, под действием которого

почва уплотняется до требуемого состояния. Осадка образ-

ца s под действием ступенчато возрастающего сжимающего напряжения PF измеряется индикаторами, установленными на штампе.

Затем при постоянном значении const к верхней

каретке прибора также ступенями прикладывается горизон-

тальное усилие T. Под действием возникающих в плоскости зазора касательных напряжений T / A развиваются горизонтальные перемещения верхней части образца ,

измеряемые индикатором, установленным на верхней ка-

ретке прибора. Обычно образец выдерживают при данной ступени нагрузки T до полной стабилизации горизонтальных

перемещений от этой нагрузки, после чего прикладывают но-

вую ступень нагрузки.

По мере увеличения интенсивность горизонтальных перемещений возрастает и при некотором предельном значении пр , дальнейшее перемещение образца происходит без увеличения сдвигающего напряжения. Это сви-

детельствует о разрушении образца почвы при заданном значении за счет сдвига по фиксированной зазором по-

верхности.

Предельное значение , при котором начинается разрушение образца, называется сопротивлением сдвигу.

а

б

Рис. 6.21

238

ГЛАВА6 Механические характеристики материалов

Подобные испытания проводятся для нескольких образцов почвы, находящихся в одинаковом состоянии при разных значениях . Опыт показывает, что увеличение сжимающего напряжения, действующего на образец почв, приводит к возрастанию величины пр . Характерный режим испытания трех образцов песчаной почвы при 3 2 1 const показан на рис. 6.21, а.

В табл. 6.2 приведены результаты опытов по определению в полевых условиях временного сопротивления почвы сдвигу28. Сдвиг осуществлялся в одной плоскости, площадь которой была равна 450 см2.

Таблица 6.2

Временное сопротивление почвы сдвигу

Тип почвы и агрофон	Влажность почвы, %		10	3	,
	Абсолютная	Относительная
			МПа
Обыкновенный глинистый чернозем;	10,5	29,3	33,0
залежь многолетняя…
Обыкновенный маломощный	16,1	35,0	31,0
глинистый чернозем, целина…
Обыкновенный глинистый чернозем,	17,5	40,3	9,4
стерня яровой пшеницы…	11,9	27,4	14,5
Обыкновенный глинистый чернозем,	19,1	41,5	4,7
черный пар…
Черноземовидная песчаная почва,	2,6	28,8	7,5
целина…

В результате экспериментов было установлено, что сопротивление суглинистой почвы различным деформациям уменьшается с увеличением ее влажности; временное сопротивление сжатию во много раз превышает временное сопротивление растяжению; временное сопротивление сдвигу значительно больше временного сопротивления растяжению; временное сопротивление растяжению, сдвигу и изгибу

28 Урсулов А. Н. Динамика сдвига почвы в зависимости от её влажности // Ученые записки МГУ. М. : МГУ, 1940. Вып. 44. Почвоведение.

239

В. А. Жилкин

структурного глинистого чернозема меньше, чем бесструктурного.

Закон Кулона. Многочисленными экспериментами различных авторов (начиная с Ш. Кулона, 1773 г.) установлено, что график зависимости сопротивления сдвигу от нормального напряжения для почв в интервале изменения 0,3 0,5 МПа с достаточной точностью может быть представлен отрезком прямой, выходящей из начала координат (рис. 6.21, б). Тогда эта зависимость может быть выражена уравнением

пр tg f .

(6.10)

Поскольку сопротивление сдвигу песчаных почв опре-

деляется прежде всего сопротивлением трению перемещающихся частиц, угол принято называть углом внутреннего

трения, а коэффициент пропорциональности f tg – коэф-

фициентом внутреннего трения почвы.

Проведя подобные испытания для образцов глинистых почв, получают более сложную криволинейную зависимость (рис. 6.22), где 1 – экспериментальная зависимость, 2 – аппроксимирующая её прямая.

Рис. 6.22

Здесь уже сопротивление сдвигу обусловливается не только силами трения, возникающими между перемещающимися частицами, но и связностью почвы, т. е. сложными

240

ГЛАВА6 Механические характеристики материалов

процессами нарушения пластичных (водно-коллоидных) и более жестких (цементационных) связей. Однако, как и для сыпучих почв, зависимость сопротивления сдвигу от нормального напряжения обычно представляется в виде уравнения отрезка прямой

пр c tg .

(6.11)

Отрезок с , отсекаемый на оси пр этой прямой, называется удельнымсцеплениемглинистых почв и характеризует

их связность.

Параметры и с лишь условно могут быть названы углом внутреннего трения и удельным сцеплением, так как физика процесса разрушения почвы значительно сложнее. На самом деле это всего лишь параметры зависимости данной почвы, полученные опытным путем. Однако такое их наименование сложилось исторически и широко используется в земледельческой механике. Отметим также, что при определенных условиях даже сыпучие почвы могут обладать некоторой «связностью». Например, влажные песчаные почвы под действием капиллярно-стыковой воды приобретают небольшую связность. Однако силы связности в этих случаях очень малы и не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу.

Уравнения (6.10) и (6.11) часто называют законом Кулона для сыпучих и связных почв, формулируя этот закон

в таком виде: сопротивление почвы сдвигу есть функция первой степени от нормального давления.

Обычно при использовании этих уравнений индекс «пр» (предельное) при опускают, имея в виду, что они справедливы только в предельном состоянии. Очевидно, что чем больше при равных значения параметров и с , тем более прочной является данная почва.

Для суглинистых почв сопротивление почвы сдвигу принимают равным – 10 12 кПа.

241

В. А. Жилкин
Уравнение	(6.11) часто	бывает удобно представить
в той же форме, что и уравнение (6.10), записав его в виде
пр	с tg ,	(6.12)
где с с / tg	– давление связности почвы, суммарно
заменяющее действие всех сил сцепления.
Такая запись позволяет формально заключить, что про-
явление связности (сцепления) почвы как бы эквивалентно
фиктивному увеличению нормального напряжения в плоско-
сти сдвига, повышающего прочность почвы.
	Теперь, выделив элементарную пло-
	щадку в плоскости сдвига почвы, можно
	рассмотреть изменение на ней напряже-
	ний, действующих в процессе испытания
	образца (рис. 6.23). Примем величины с
	и постоянными и не зависящими от .
	Тогда общее значение нормального напря-
	жения с	в течение всего испытания
	остается также постоянным. Ступенчатое
	нагружение образца горизонтальной на-
	грузкой приводит только к возрастанию .
	При i пр в образце развиваются не-
	которые горизонтальные перемещения ,
Рис. 6.23	однако сдвиг еще не происходит и прочность
	почвы остается неисчерпанной. По мере

возрастания i , увеличивается угол отклонения i равнодействующей нормальных и касательных сил pi от оси нормальных напряжений.

Предельное значение угла отклонения равнодействующей равно углу внутреннего трения почвы:

max .

Основными недостатками сдвиговых испытаний так же, как и компрессионных, являются неполная определенность

242

ГЛАВА6 Механические характеристики материалов

напряженного состояния образца и изменчивость значенийи в процессе сдвига. Кроме того, эта схема предусматривает разрушение образца по заранее заданной, фиксированной зазором поверхности сдвига. Наличие в пределах этой поверхности более прочных включений или, наоборот, ослаблений, не характерных для всего образца, может привести к случайным результатам.

В наибольшей степени напряженно-деформированному

состоянию образца в массиве соответствуют испытания по схеме трехосного нагружения. Различаются схемы стабилометрического нагружения цилиндрического образца

при z x y 0 (рис. 6.19, г) и нагружения кубического образца независимыми нормальными напряжениями

z y x 0 (рис. 6.19, д).

Конструкции приборов для трехосных испытаний почв предусматривают передачу усилий на боковую поверхность образца через гибкие резиновые оболочки, что препятствует развитию касательных напряжений по поверхности образца. Следовательно, указанные выше компоненты напряжений соответствуют главным напряжениям, т. е. z 1 ; y 2 ;x 3 . Разрушение образца за счет сдвига происходит не по какой-то фиксированной поверхности, как в приборе одноплоскостного сдвига, а по некоторым наклоненным к оси z площадкам, где устанавливается предельное соотношение между напряжениями и .

Принципиальная схема стабилометра показана на рис. 6.24. Цилиндрический образец почвы 4 помещается в рабочую камеру прибора 7, заполненную водой или глицерином. Для того чтобы предохранить образец от поступления жидкости, его окружают тонкой резиновой оболочкой 6. Нормальное напряжение 1 создается в образце через штамп 2

спомощью нагрузочного устройства. Боковое напряжение

2 3 осуществляется созданием в жидкости рабочей ка-

меры гидростатического давления. Измерение давления в камере производится манометром 3, вертикальных перемещений образца – индикаторами 5. Для отжатия воды

243

В. А. Жилкин

из образца в процессе испытания или, наоборот, его насыщения используется система дырчатых штампа и поддона с трубками, прикрытыми кранами 1.

Рис. 6.24

Для вычисления горизонтальных перемещений используется тонкая градуированная трубка (волюмометр 8), снабженная краном 1 и позволяющая определить объем жидкости, вытекающей из рабочей камеры прибора, что соответствует объемной деформации образца.

Испытания в стабилометре проводятся для изучения деформационных и прочностных характеристик почв, причем в первом случае опыт можно проводить как в условиях компрессионного испытания, так и по схеме трехосного сжатия. В случае компрессионного испытания кран волюмометра перекрывается, производится вертикальное нагружение образца и с помощью манометра определяются возникающие в результате горизонтальные напряжения 2 3 . Это позволяет для любой ступени нагружения по формуле (7.40)

244

ГЛАВА6 Механические характеристики материалов

вычислить соответствующие значения коэффициента бокового давления

	x	x
	z	z

и коэффициента Пуассона. При испытаниях по схеме трехосного сжатия кран волюмометра остается открытым. По показаниям индикаторов рассчитывают вертикальную деформацию 1 , по уменьшению объема жидкости в рабочей камере – боковые деформации 2 3 , по показаниям манометра – соответствующие им боковые напряжения2 3 и по формулам

	E		E
G		; K
	2 1		1 2

находят значения модуля объемного сжатия K и модуля сдвига G.

Прочностные характеристики почвы в стабилометре определяют испытанием нескольких образцов-близнецов. Для этого в каждом испытании к образцу прикладывается постоянное, но разное для различных образцов боковое

давление (например, 1 1 2 2 3 3
2	3	2	3	2	3

и т. д.). Для каждого из этих образцов определяется зна-

чение	1	,	соответствующее разрушению. Очевидно,
что 1	2 3			и т. д.
1		1	1

Затем по результатам серии испытаний строят круги предельных напряжений (рис. 6.25). Касательная к этим кругам позволяет определить параметры сопротивления грунта сдвигу и c. Для песчаных почв (рис. 6.25, б) достаточно проведения одного опыта, так как при c = 0 касательная к кругу Мора в этом случае выходит из начала координат.

Методика опытов по стабилометрическому загружению основывается на предпосылке теории Кулона-Мора: среднее главное напряжение 2 не влияет на сопротивление почвы сдвигу. В более точных моделях почв предусматривается возможность учета влияния этого напряжения. Тогда для определения прочностных характеристик используется прибор,

245