В. А. Жилкин

1.3.Классификация внешних сил

Внешние силы, действующие на элементы конструкции,

делятся на активные и реактивные (реакции связей). Активные внешние силы называют нагрузками.

Силы тяжести данной части конструкции и силы инер-

ции, возникающие при ее ускоренном движении, являются объемными силами, т. е. они действуют на каждый бесконеч-

но малый элемент объема. Предел отношения равнодействующей нагрузки P, приложенной к малому элементу,

к величине его объема V, когда последний стремится к нулю, называется интенсивностью распределенной по объему нагрузки.

Единицей интенсивности объемных сил является Ньютон на кубический метр (Н/м3).

Нагрузки, передающиеся от одних элементов конструкции к другим, относятся к числу поверхностных сил.

Поверхностные силы делятся на распределенные и сосредоточенные. Нагрузка, распределенная по поверхности,

характеризуется ее интенсивностью p, представляющей собой предел отношения равнодействующей нагрузки P, приходящейся на весьма малую площадку, к величине этой площадки

F, когда последняя стремится к нулю:

p	lim		P	(1.1)
			.
	F 0		F

Таким образом, интенсивность p является мерой нагрузки, приходящейся на единицу площади.

Единицей интенсивности p в СИ является Паскаль (Па); 1Па = 1Н/м2; 1 МПа = 106 Па = 10 кг/см2.

18

ГЛАВА1 Основные понятия

а

б

в

Рис. 1.4

Во многих случаях приходится встречаться с нагрузками, распределенными по длине элемента конструкции, например, можно говорить о силе тяжести единицы длины балки, при этом, если сечение балки непостоянно, то и сила тяжести единицы ее длины будет переменной величиной.

Величина распределенной по длине нагрузки характеризуется ее интенсивностью, обозначаемой обычно q.

Единицами измерения интенсивности q являются: Н/м, кН/м и т. п.

Чаще всего погонная нагрузка – это результат приведения распределенной по площади нагрузки.

На рис. 1.4, а показана равномерно распределенная по площади нагрузка p, а на рис. 1.4, б – равномерно

19

В. А. Жилкин

распределенная погонная нагрузка интенсивностью q. Интенсивность погонной нагрузки q определяется произведением интенсивности распределенной нагрузки p на ширину бруса b:

q pb .

(1.2)

Характер изменения q по длине балки обычно показывают в виде эпюры (графика). На рис. 1.4, б показана эпюра

равномерно распределенной по длине пластины нагрузки. Равнодействующая этой распределенной нагрузки R = qа проходит через центр тяжести эпюры – точку C, где а– длина участка бруса (рис. 1.4, в).

На рис. 1.5, а приведена эпюра треугольной нагрузки (давление воды, грунта на подпорную стенку). Равнодействующая распределенной нагрузки R = q0L/2 проходит через центр тяжести этой эпюры. И вообще, если интенсивность q изменяется по произвольному закону (рис. 1.5, б), то равнодействующая R распределенной нагрузки равна площади эпюры q(x) (грузовой эпюры):

L	L
R q x dx d ,		(1.3)
0	0

проходит через центр тяжести C эпюры.

а

б

Рис. 1.5

20

ГЛАВА1 Основные понятия

Последнее легко устанавливается, если воспользоваться теоремой Вариньона из курса теоретической механики о моменте равнодействующей: момент равнодействующей системы сил относительно произвольно выбранного центра равен сумме моментов сил, входящих в систему, относительно этого центра. Неизвестное пока кратчайшее расстояние от точки O до линии действия равнодействующей обозначим через XR. Момент силы R относительно точки O равен

L	L
MO RxR q x dx x xd Sy xc . (1.4)
0	0

Откуда, с учетом соотношения (1.3), находим искомое равенство хR = хC, где хC – расстояние до центра тяжести эпюры; Sy – статический момент площади относительно оси y.

Итак, равнодействующая распределенной нагрузки равна площади грузовой эпюры и проходит через ее центр тяжести.

Сосредоточенных сил в природе, конечно, не существует; это абстракция, вводимая для удобства технических расчетов. Сила рассматривается как сосредоточенная, если она передается на деталь по площадке, размеры которой пренебрежимо малы в сравнении с размерами самого элемента конструкции. Например, силу давления колеса вагона на рельс можно рассматривать как сосредоточенную, так как, хотя колесо и рельс в месте соприкосновения деформируются, но размеры площадки, получающейся в результате этой деформации, ничтожно малы по сравнению с размерами как рельса, так и колеса.

По характеру изменения нагрузки во времени различают:

1.Статические нагрузки, нарастающие медленно и плавно от нуля до своего конечного значения, достигнув которого, в дальнейшем не изменяются. При действии статической нагрузки ускорения элементов конструкции отсутствуют или весьма малы, так что ими можно пренебречь.

21