ГЛАВА9 Сдвиг и кручение

Вопросы для самопроверки

1.При каком нагружении прямой брус испытывает деформацию кручения?

2.Что такое стесненное кручение? Когда оно возникает?

3.Как вычисляется момент, передаваемый шкивом, по заданной мощности и числу оборотов в минуту?

4.Какое правило знаков принято для крутящих моментов?

5.Что называется полным и относительным углом закручивания бруса?

6.Перечислите предпосылки теории кручения прямого бруса круглого поперечного сечения.

7.Какой характер деформации предполагает гипотеза плоских сечений при кручении бруса круглого поперечного сечения?

8.Какие напряжения возникают в поперечном сечении бруса круглого сечения при кручении и как они направлены?

9.Какое напряженное состояние возникает в каждой точке бруса круглого сечения при кручении?

10.Что называется жесткостью сечения при кручении?

11.Напишите выражение полярных моментов инерции круглого (сплошного и кольцевого) сечения.

12.Что называется полярным моментом сопротивления, в каких единицах он измеряется и чему равен (для круга и кольца)?

13.Равен ли полярный момент сопротивления кольцевого сечения разности полярных моментов сопротивления наружного и внутреннего кругов?

14.Чем объясняется, что брус кольцевого сечения при кручении экономичнее бруса сплошного сечения?

15.В каких площадках, проходящих через данную точку бруса круглого сечения, при кручении возникают экстремальные касательные напряжения и чему они равны?

16.Чему равны наибольшие экстремальные касательные напряжения и наибольшие главные напряжения в скручиваемом брусе круглого сечения? В каких точках они возникают?

425

В. А. Жилкин

17.Как разрушаются при кручении деревянные и чугунные брусья? Как объяснить характер разрушения для каждого из этих материалов?

18.Чему равна потенциальная энергия деформации кручения бруса круглого сечения?

19.Как производится расчет скручиваемого бруса на прочность?

20.Как выбираются допускаемые напряжения при расчете на кручение?

21.Как производится расчет скручиваемого бруса на жесткость?

22.Как вычисляются напряжения в цилиндрической винтовой пружине? На каких допущениях основана формула для вычисления напряжений?

23.Как определяются деформации цилиндрической винтовой пружины?

24.Почему нельзя решить задачу о кручении бруса некругового поперечного сечения на основании гипотезы плоских сечений?

25.Как направлены при кручении касательные напряжения в поперечном сечении бруса в непосредственной близости к контуру сечения и почему?

26.Чему равны при кручении касательные напряжения в поперечных не круговых сечениях бруса около внешних углов?

27.Какой брус имеет большую сопротивляемость кручению: с сечением в виде замкнутого или в виде разрезанного кольца? Почему?

28.Как, используя гидродинамическую аналогию, можно установить характер траекторий касательных напряжений в поперечном сечении скручиваемого бруса?

29.Как определяются максимальные касательные напряжения и угол закручивания при кручении тонкостенных стержней закрытого профиля?

30.Как определяются максимальные касательные напряжения и угол закручивания при кручении брусьев прямоугольного сечения?

31.Как определяются максимальные касательные напряжения и угол закручивания при кручении тонкостенных стержней открытого профиля?

426

ГЛАВА9 Сдвиг и кручение

32.Где возникают максимальные касательные напряжения в составном открытом сечении?

33.Где возникают максимальные касательные напряжения в замкнутом тонкостенном сечении?

Варианты вопросов в билетах ЕГЭ

На все вопросы предлагается четыре варианта ответа; из них правильный – один. Выбрать единственный вариант.

Чистый сдвиг. Расчет на сдвиг (срез)

I.Диаметр тела заклёпки d = 1 см, P = 2 кН. Касательные напряжения в поперечном сечении, в месте среза, равны…

	1				2					3			4
8 (	кН )		10 ( кН )							( кН )			16 (	кН )
	см2					см2		16			см2			см2
	2		кН		– допускаемое касательное
			см
II. a = 2 см, b = 2 см,				2
напряжение для клеевого слоя. Допускаемая величина силы P,
из условия прочности для клеевого слоя, равна…
1					2					3			4
2 кН				4 кН					8 кН				16 кН

III. – допускаемое касательное напряжение для клеевого слоя. Условие прочности для клеевого слоя имеет вид…

1

2

3

4

F

2F

F

F

ab

ab

ab

2ab

427

В. А. Жилкин

Крутящий момент. Деформации и напряжения

I.В брусе длиной L с постоянной жесткостью поперечного

сечения GJ угол поворота сечения C относительно заделки равен…

1	2		3	4
2ML		5ML	ML	ML
3GJ		9GJ	GJ	3GJ

II.Крутящий момент в сечении I-I по абсолютной величине равен…

1

2

3

4

PL

2PL

0

5PL

III.Касательное напряжение в точке K равно 25 МПа. Касательные напряжения в точках у поверхности равны…

1

2

3

4

75 МПа 100 МПа 125 МПа 50 МПа

IV. Крутящий момент в защемлении по абсолютной величине равен…

428

ГЛАВА9 Сдвиг и кручение

1	2	3	4
3MKP	2MKP	8MKP	MKP

Расчет на прочность при кручении

I.Если – допускаемое касательное напряжение, то из расчета на прочность, скручивающий момент…

1 2 3 4

M

d3

M

d3

M

d3

M

d3

32

32

16

16

II.Из условия прочности вала постоянного сечения при допускаемом напряжении величина приложенного к валу момента MKP равна…

1 2 3 4

W

M

4

W

MKP

W

M

W

MKP

KP

4

KP

4

429

В. А. Жилкин

III.Вал имеет постоянное по длине сечение с полярным момен-

том сопротивления W . Условие прочности вала при допускаемом напряжении на кручение имеет вид…

1			2			3				4
5M			4M			3M			MKP
W			W			W			W
KP			KP			KP

IV. Вал имеет постоянное по длине сечение с полярным моментом сопротивления W . Условие прочности вала при допускаемом напряжении на кручение имеет вид…

	1			2			3		4
3MKP			4MKP			4MKP			6MKP
W			W			W			W

V. Условие прочности для участка AB имеет вид…

1		2		3			4
8PL		16PL		32PL			64PL
d3		d3		d3			d3

430

ГЛАВА9 Сдвиг и кручение

Расчет на жесткость при кручении

I.Условие жесткости вала постоянного сечения при допускаемом относительном угле закручивания (рад/м) имеет вид…

	1		2		3		4
MKP		2M			2MKPL		3MKPL
GJ		GJ			GJ		GJ
		KP

II.Условие жесткости вала постоянного сечения при допускаемом относительном угле закручивания (рад/м) имеет вид…

	1		2			3		4
MKP		2M			M			3MKPL
GJ		GJ			GJ			GJ
		KP			KP

III. – допускаемый относительный угол закручивания. Условие жесткости для стержня имеет вид…

1		2		3			4
96MKP		128MKP		32MKP		64M	KP4
G d4		G d4		G d4
						G d

431

IV. – допускаемый относительный угол закручивания. Условие жесткости для стержня имеет вид…

1		2		3			4
128MKP		96M		64M		32M	KP4
G d4		KP4		KP4
		G d		G d		G d

V. – допускаемый относительный угол закручивания. Условие жесткости для стержня имеет вид…

1		2		3			4
32MKP		128MKP		32MKP		64M	KP4
G d4		3G d4		27G d4
						G d