1 0.4.2. Коэффициент мощности cos φ

Два переменных тока равны по фазе, если в один и тот же момент времени нулевые и пре­дельные значения их синусоиды совпадают между собой. Если эти моменты наступают не одновременно, то токи «смещены по фазе».

Величина фазового сдвига указывается в угловых градусах; в действительности же угол сдви­га фаз φ показывает время, на которое ток опережает напряжение.

Между силой и напряжением одного и того же переменного тока также может возникнуть фазовый сдвиг. Такая ситуация всегда имеет место при индуктивной нагрузке, то есть ког­да ток протекает через электромагнитную ка­тушку, как это происходит в двигателях пере­менного тока (рис. 10.26).

Кривые на рисунке отображают одинако­вый переменный ток при разной величине ин­дуктивной нагрузки:

1. Первая кривая показывает ток без нагруз­ ки, когда сила тока и напряжения совпа­ дают по фазе. Штрих-пунктирная линия отражает кривую мощности данного тока, которая является произведением напряже­ ния на силу тока; средняя активная мощ­ ность (n) является делящей пополам осью, проходящей через эту кривую.

2. Вторая кривая показывает ток при индук­ тивной нагрузке. В результате фазового сдвига мгновенная мощность в точках кривой, где сила тока и напряжение имеют различный знак, будет отрицательной. Кривая мощности, а следовательно, и средняя активная мощность падают и все больше приближаются к временной оси.

3. Третья кривая обозначает ток при чисто индуктивной нагрузке (φ = 90°). Сила тока и напряжение половину периода имеют

Рис. 10.26.

Кривые

мощности при

фазовом сдвиге

разные знаки, и средняя активная мощ­ность совпадает с осью времени, то есть среднее значение мощности равно нулю.

Положительные значения кривой мощно­сти (то есть значения, расположенные над временной осью) представляют собой мощ­ность, которая снимается потребителем с гене­ратора. Отрицательные значения (то есть об­ласти, заштрихованные под временной осью) соответствуют нагрузке, которую потребитель возвращает на генератор. В случае чистой ин­дуктивной нагрузки (φ = 90°) количество энер­гии колеблется между генератором и потреби­телем в ту или иную сторону, при этом полез­ная мощность не отдается.

Поэтому у всех токов с индуктивной нагрузкой, то есть токов с фазовым сдвигом, теряется мощность.

Величина потери мощности зависит от фазового сдвига. На рис. 10.27 ток с фазовым сдвигом разбит (разложен) на компоненты, при помощи которых можно определить ак­тивную составляющую тока (активный ток). Эффективный ток показан смещенным по отношению к эффективному напряжению на угол φ. Значение реактивного и активного тока выражается через опущенный перпенди­куляр. Чем больше φ, тем выше реактивный ток и тем меньше активный ток.

Если это выразить через тригонометриче­скую функцию, то

Рис. 10.27. Активный, реактивный и полный ток

1 — активный ток; 2 — реактивный ток; 3 — полный ток

Для упрощения представлены в виде равнобедренного

треугольника

Активный ток 1_w = I · cos φ, Активная мощность Р_w = U · I · cos φ,

805 ©

при трехфазном токе

Р =√3 · U · I · cos φ.

Коэффициент cos φ называется в электро­технике коэффициентом мощности. Если угол сдвига фаз φ = 0, то cos φ = 1, в то время как при φ = 90°, cos φ = 0.

Экономическое значение коэффициента мощности cos φ

Чтобы довести до потребителя определенную мощность, требуется тем больший ток (I), чем меньше коэффициент мощности cos φ.

Например, по сети переменного тока на­пряжением 220 В необходимо передать 10 кВт активной мощности. Какова будет сила тока, если

Это означает, что если коэффициент мощ­ности уменьшится наполовину, то для полу­чения одинаковой активной мощности необ­ходимо использовать в два раза больший ток.

Таким образом, из-за низкого коэффици­ента мощности электродвигателей требует­ся несравнимо больший ток, в результате чего снижается экономичность оборудования.

Кроме того, при низком значении соs φ электрическая проводка должна иметь боль­шее сечение. Это в свою очередь означает бо­лее высокие расходы кабельных материалов, а также более высокие потери на омическое сопротивление.

В среднем считают, что соs φ составляет от 0,7 до 0,8.

Улучшение коэффициента мощности cos φ

Плохой показатель коэффициента мощности зачастую обусловлен продолжительной недо­грузкой двигателей и трансформаторов. При недогрузке cos φ меньше, чем при полной на­грузке, и поэтому двигатели, долгое время экс­плуатирующиеся с недогрузкой, необходимо

806

заменить на двигатели, соответствующие тре­буемой мощности.

Для улучшения значения коэффициента мощности обычно используют «косинусный конденсатор» (стационарный конденсатор для силовых установок). Конденсатор в цепи переменного тока вызывает опережение фазы тока относительно напряжения конденсатора. Такие конденсаторы, состоящие из двух тон­ких металлических пластин, разделенных слоем изоляции, действуют как стационар­ный фазорегулятор. У них почти нет потерь энергии, и стоят они относительно недорого. В общем при компенсации достигается значе­ние cos φ = 0,9 и не более, поскольку дальней­шие меры по его улучшению приносят лишь очень незначительный фазовый сдвиг и не дают практических преимуществ.