4. Умови торгівлі при різних рівнях продуктивності

1. Основна ідея. Відносні цінові переваги можуть бути обгрунтовані з точки зору продуктивності. Для випадку обмежених виробничих функцій і єдиного виробничого фактора праці ми це подали в моделі Д. Рікардо. Можливою формою прояву переваги продуктивності е відмінності в неоднаковій виробничій ефективності факторів. Зрештою, можна уявити, що виробничий процес якогось певного сектора має високий технічний рівень. Надалі ми приймемо за умову такий випадок. Коли в двох країнах однакові співвідношення попиту й однакова забезпеченість факторами, то країна матиме порівняльні цінові переваги для того товару, при виробництві якого вона досягає вищого технічного рівня.

2. Припущення 1 щодо дії виробничої функції. Виробничі фактори в обох країнах - праця і капітал. Виробнича функція є субституціальною і лінійно-гомогенною, яка в обох країнах відрізняється параметром ефективності.

Відмінність у параметрі ефективності означає, що фактори виробництва в обох країнах мають різну продуктивність. Параметр ефективності визначають через λ, тому функція виробництва Батьківщини має вигляд:

(4.7)

Для Закордону діє аналогічна функція, де

Припущення 2 щодо забезпеченості факторами. Обидві країни мають однакову забезпеченість і капіталом та робочою силою.

У цьому випадку виникає питання, як може виражатись умова для торгівлі відповідно до 3.2 за допомогою інших змінних та кон'юнктури. Ця умова може бути виведена за допомогою кривої трансформації. Одночасно необхідно врахувати припущення 4 розділу 4.1 стосовно того, що формою ринку є досконала конкуренція.

3. Доведення. За умови, що λ_i , λ_i* = 1, обидві країни мають однакову криву трансформації. Якщо рівень виробництва перебуває у точці 2 то обидві країни мають однакову граничну норму трансформації. Коли параметр ефективності λ_i та λ_i* > 1 то крива трансформації переміщується для обох країн вправо. Максимально можливий обсяг виробництва товару 1, позначений на рисунку 4.11 точкою і Т, у країні І буде переміщуватися на величину фактора λ_i, та у країні II - на величину фактора λ_i* і nочка Т' (максимальний обсяг виробництва товару 2 при Q₁ = 0) перемішується на величину 1 фактора λ_i, всередині країни І та фактора λ_i* - у країні II. АА' - трансформаційна крива всередині Батьківщини, ВB’ - крива Закордону, беручи до уваги параметри ефективності.

Як припущення ми розглядаємо випадок, коли існують абсолютні переваги в параметрах, ефективності й λ_i > λ_i* та λ₂< λ₂*. У цьому випадку точка максимального обсягу виробництва товару 1 на Батьківщині зміщується в більшій мірі, ніж точка максимального виробництва для і і товару 2.1 навпаки: щодо Закордону більше зміщується точка максимального обсягу виробництва товару 2, ніж товар 1.

Однак для порівняльних цінових переваг не є необхідною абсолютна перевага в ефективності. Вистачає відносних переваг ефективності. Коли зміщення кривої трансформації для товару 1 на , Батьківщині є більшим, ніж у Закордоні, а для товару 2 - більшим у Закордоні, ніж на Батьківщині, то країна І отримує нижчу граничну норму трансформації (й?<2/^6;)- Ця тенденція у зміщенні кривої трансформації обґрунтовує за ідентичних умов попиту порівняльні цінові переваги для Батьківщини щодо товару 1.

Рисунок 4.11.

Цінові переваги і різниці у продуктивності.

Обидві країни характерні однаковим співвідношенням попиту та однаковою забезпеченістю факторами, проте між ними існує різниця у параметрах ефективності використання ресурсів (λ). ТТ′ - крива трансформації Батьківщини і Закордону. Точка Z характеризує однакову граничну норму трансформації на Батьківщині й у Закордоні. Точка Т (максимальний обсяг виробництва товару 1) на Батьківщині пересувається на λ_i, (точка A), у Закордоні - на λ_i* (точка В). Точка Т′ (максимальний обсяг виробництва товару 2) пересувається на Батьківщині на λ₂ (точка А'), у Закордоні - на λ₂* (точка В'). В результаті АА' буде трансформаційною кривою Батьківщини, ВВ' - Закордону. Отже, на Батьківщині гранична норма трансформації нижча, ніж у Закордоні |dQ₂/dQ₁ |(точка R) < |dQ₂^* /dQ₁^* |(точка S), tgα < tgа*, і тому Батьківщина завдяки вищому параметрові ефективності має відносну цінову перевагу для товару 1, а Закордон – для товару 2.

4. Параметри ефективності та умови для торгівлі. У додатку показано, що умови для торгівлі 3.2 можуть бути розписані як

Країна І на основі її порівняно вищого параметра ефективності має відносну цінову перевагу для товару 1. На рисунку 4.11 це пояснено тим, що tg α < tg α*.

Додаток

Параметри ефективності та умови для торгівлі

1. Загальна продуктивність факторів і гранична норма трансформації Оскільки за основу і беруть виробничі функції 4.7, то для граничної норми трансформації, на відміну від рівняння 4.4, випливає

При стратегії максимізації прибутку підприємства і з припущенням досконалої конкуренції ми отримуємо через диференціацію з 4.7 по К. :

Для граничної продуктивності праці існує відповідний вираз: через введення в Д.4.1 для граничної норми трансформації виходить:

При цьому для граничної норми трансформації випливає:

Твердження. Країна І (Батьківщина) експортує товар 1. коли при автаркії гранична норма' трансформації між товарами 2 і 1 на Батьківщині нижча, ніж у Закордоні. Це означає, що Батьківщина при даній ціні одиниці товару 1 може виробляти менший обсяг товару 2, ніж Закордон. Закордон має виробничу перевагу щодо товару 2. Батьківщина має, навпаки, цижчі альтернативні витрати, ніж Закордон для виробництва товару 1.

2. Порівняльні переваги в загальній продуктивності факторів. Умова Д.4.2 зводиться через наступні міркування до переваг у загальній продуктивності факторів. Оскільки озброєність факторами є ідентичною F_i = F_i*, то обидві країни для λ_i= λ_i* = 1 (жодної відмінності в параметрах ефективності) мають ідентичну криву трансформації. На рисунку 4.11 ця крива зображена як ТҐ. Нехай також є ідентичним розподіл факторів в обох країнах, отже, А_i=А_i* і К_i = К_i*. Тоді обидві країни мають також ідентичну точку виробництва, представлену як точка Z на рисунку Д.4.1. Гранична норма трансформації у точці Z (dQ₁/dQ₂) є однаковою для обох країн. Припустимо, що λ_i, λ_i* > 1. Необхідно визначити граничні норми трансформації, які стосуються даного розподілу факторів Z. У рівняннях 4.4 і 4.8 часткові граничні продуктивності стосуються того ж самого розподілу, отже часткові граничні продуктивності є ідентичними. Оскільки позначають (dQ₁/dQ₂) як граничну норму трансформації для розподілу факторів Z з λ_i = 1, то для граничної норми трансформації у випадку, коли λ_i > 1, випливає:

Згадана умова є на рисунках 4.11 і Д4.1. Нехай розподіл факторів виробництва 1зображений за допомогою «ящика Еджуорта» як Z′ (Д.4.1) з випуском продукції Q₁= d і Q₂ = v. Отже, співвідношення обсягів Q₁ / Q₂ =d/V. Воно побудоване на рисунку 4.11 через зростання променя OZ. Параметри ефективності зумовлюють нове позначення ізоквант, а саме λ_id та λ_i,v для Батьківщини і λ_i*d та λ_i*v для Закордону.

Рисунок Д.4.1. Точка ефективності за методом «ящика Еджуорта» (Edgeworth-Box)

У «ящику Еджуорта» з двома фіксованими ресурсами (- праця, - капітал) та виробництвом двох товарів, що позначаються виробничими ізоквантами d і v, ресурси використовують ефективно (точка Z′), коли ці ізокванти дотикаються.

При цьому отримуємо співвідношення обсягів Q₁/Q₂ = λ₁d/ λ₂v для Батьківщини і Q₁*/ Q₂*= λ₁*d / λ₂*v для Закордону. Рівняння Д.4.3 зумовлює те, що трансформаційні криві повинні так зміщуватися, щоб при незмінному розміщенні факторів було дійсним:

(Д.4.4)

тобто зміщення кривої трансформації мусить мати в країні І «нахил» на користь товару 1. На рисунку 4.11 зображено випадок, коли точка Z зміщується у точку R, якщо говорити про Батьківщину, а для Закордону вона зміщується у точку S. Умова 4.3 виконана і може перетворитись у tgα < tgα*. На рисунку 4.11 можливим є і те, що обидві точки лежать праворуч від першопочаткового променя ОZ. Але щоб умови (Д.4.4) і (Д.4.3) були виконані, необхідно, аби промінь ОR мав більше зростання, ніж промінь ОS. Це показує тенденцію для сектора I.

Попередня аргументація стосується переміщення кривої трансформації і, разом, з цим зростання рівня виробництва в обох країнах. Але ми вже знаємо, що перед і впровадженням торгівлі попит також впливає на співвідношення автаркійних цін. Переміщення кривих трансформації з припущеною перевагою Батьківщини у виробництві' товару 1 і Закордону - у виробництві товару. 2 є тоді достатнім, коли ми припускаємо, що співвідношення попиту в обох країнах ідентичне. Це відображено продовженням променя OZ. Через точку X. Якщо порівняємо точки X і Y, то для них виконується умова для торгівлі tgα< tgα*. Тоді при русі з точки R до точки Y tgα буде зменшуватись, а при , русі з точки S у точку X tgα* - збільшуватись. Але оскільки переміщення кривих констатує, щo (tgα) _R< tg(α*)_S , т0 має бути дійсною нерівність

3. Однаково пропорційні переваги. Якщо у Закордоні за обома параметрами ефективності існує перевага, то при ідентичних співвідношеннях попиту перед впровадженням торгових , відносин міжнародний обмін не відбувається. Припустимо, що

Отже, країна II може виробляти більше товару як 1, так і 2. Умовою для торгівлі 3.2 є

Знак нерівності порушений. Обидві країни мають перед початком торгівлі однакове співвідношення цін. Це міркування пояснюс, що порівняльні цінові відмінності є вирішальним мотивом для міжнародної торгівлі.

Твердження. Якщо країна має однаково пропорційну перевагу в загальній продуктивності обох секторів, то торгівля не відбувається. Вирішальною умовою для торгівлі є порівняльні переваги.

Франсіс Ісідро Еджуорт

(1845-1926)

Франсіс Еджуорт народився 8 лютого 1845 році в графстві Лонфорд, Ірландія. Після навчання в домашніх умовах вступив у 1862 році до Триніті Коледжу в Дубліні зі спеціалізацією -філософія. Потім переїхав до Оксфорда, де отримав ґрунтовну освіту. Еджуорт.був дуже обдарованим, з дивовижною пам'яттю студентом - міг переказувати напам'ять твори Гомера, Мйлтона та Вірджила. Кажуть, що на усних екзаменах в Оксфорді він запитував: «Як відповідати, стисло чи в повному обсязі». Його півгодинна відповідь, розрахована на другий рівень знань, відповідала першому рівневі.

Згодом Еджуорт самостійно вивчав математику та право і з часом отримав дозвіл на адвокатську практику.

З 1875 по 1880 рік Еджуорт викладав англійську мову та літературу в Лондонському коледжі. В 1891 році отримав почесне звання професора політекономії в Оксфорді й залишався на цій посаді протягом усієї своєї кар'єри. Крім цього, Еджуорт був редактором журналу «Economic Journal» (1890-1911 роки.).

Еджуорт відомий сучасним студентам, котрі вивчають економіку, завдяки діаграмі «ящик Еджуорта», яку інколи називають діаграмою Еджуорта-Боула (на честь професора А. Л. Боула). В 1881 році у своїй книзі «Математична фізика» («Mathematical Physics») Еджуорт упершее і формулював концепцію індиферентної кривої споживання. Його роботи з макроекономічної зорії та математичної економіки широко визнають та високо оцінюють.

Він продемонстрував широкі можливості використання математики в економіці, стверджуючи, що математика може бути допомогою «безпомічним».

Кажуть, що Еджуорт був дуже освіченою особистістю, уникав розмовної англійської мови і говорив мовою, призначеною, як правило, Для книг. .

Помер Франсіс Еджуорт 13 лютого 1926 року у віці 81 року.

ТЕМА 5

УМОВИ ДЛЯ ТОРГІВЛІ ПРИ НЕОДНАКОВІЙ ЗАБЕЗПЕЧЕНОСТІ ФАКТОРАМИ ВИРОБНИЦТВА

План

1. Модель Гекшера - Оліна, або теорія факторних пропорцій. Постановка питання.

2. Припущення до теоретичного аналізу.

3. Вимірювання забезпеченості факторами виробництва за допомогою показників їх відносних обсягів.

4. Вимірювання забезпеченості факторами виробництва за допомогою співвідношення цін на них.

5. Взаємозалежність між ціновим співвідношенням на товари та фактори виробництва.

6. Теорема Гекшера - Оліна.

7. Обернена факторомісткість.

Додаток. Зв'язок між відносною ціною на товари і співвідношенням цін на фактори виробництва.