2.5. «Табличний підхід» до побудови кривої обміну

Альтернативним підходом використання торговельних трикутників для побудови кривої обміну є «табличний підхід», який використовує числовий приклад. Цей підхід (його популяризував Готфрід Габерлер у книзі «Теорія міжнародної торгівлі») може бути корисним для повної оцінки кривої пропозиції. Він демонструється на прикладі розвитку кривої обміну країни. Крива пропозиції країни А побудована на основі даних таблиці 2. Колонка 1 дає перелік можливих цін на світовому ринку, тобто можливі умови торгівлі. Колонка 2 ілюструє вигляд попиту кривої обміну і відображає приблизний попит країни А на імпорт товару Y при різних цінах товару Y, визначених умовами торгівлі у колонці 1. Проглядаючи колонку 1 зверху донизу, побачимо, що товар 7 стає порівняно дешевшим, ніж одна одиниця товару X. Відповідно до закону попиту, колонка 2 показує, що реалізують більше товару Y.

Колонка 3 демонструє криву обміну і зв’язок між експортом та імпортом.

Експортні товари поставляють на світовий ринок для того, щоб країна могла купувати імпортні товари. У першому рядку таблиці показано, що на 10 одиниць товару Y існує попит на світовому ринку, і ціна за одиницю товару Y = 10Х; тому 10 одиниць товару X мають бути поставлені на світовий ринок. Відповідно, у другому рядку на 44 одиниці товару Y існує попит при ціні, що відповідала б 1/2 одиниці товару X, які можна обміняти за кожну одиницю товару Y (2 одиниці товару Y можна придбати за такою ж ціною, як 1 одиницю товару X), а 22 одиниці товару X мають бути залишені або використані на експорт. Цифри колонки 3, отримані шляхом поділу даних колонки 2 на відносні ціни, вказані у колонці 1.

Таблиця 2

Експорт та імпорт країни А за різних умов торгівлі

(1) Умови торгівлі (припущення)	(2) Попит на імпорт товару Y (припущення)	(3) Пропозиція експорту товару X [(2)/(1)]
1X:1Y або Px/Py=1	10 одиниць	10 одиниць
1X:2Y або Px/Py=2	44 одиниць	22 одиниць
1X:3Y або Px/Py=3	81 одиниць	27 одиниць
1X:4Y або Px/Py=4	120 одиниць	30 одиниць

З даних цієї таблиці, крива обміну отримана шляхом побудови діаграми обсягу експорту й імпорту за певної ціни на певний вид товару (рис.4).

Рис.10.4.

Крива обміну країни А

Крива обміну ОС_А характеризує умови торгівлі й зображена на основі експортно-імпортних комбінацій. При ціновому коефіцієнті:

p_x/р_y =1 (1-а точка на кривій ОС_А) попит країни А на імпорт – 10 од. товару Y, та пропозиція експорту – 10 од. товару X;

р_х/р_y =2 (2-а точка) – відповідно – 44 од. товару Y та 22 од. товару X;

р_x/р_y =3 (3-тя точка) – 81 од. товару Y та 27 од. товару X;

р_x/р_y =4 (4-а точка) – 120 од. товару Y та 30 од. товару X.

Перший рядок табл. 2 показує, що при ціновому коефіцієнті Р_x/Р_y =1 країна А хоче імпортувати 10 одиниць товару Y, тому 10 одиниць товару X експортують, щоб отримати такий обсяг імпорту. Коли Р_x/Р_у= 2, країна хоче імпортувати 44 одиниці товару Y, тоді вона повинна експортувати 22 одиниці товару X, щоб отримати імпортний товар. Зображення інших імпортно-експортних комбінацій та відповідних умов торгівлі (табл. 2) дасть можливість зобразити криву обміну ОС_А.

3. Умови консистенції. Їх можна усвідомити з рисунка 5, виходячи з того, що при ціновому співвідношенні, яке представлене кутом променя α", світовий ринок товару 1 не перебуває у рівновазі.

Батьківщина пропонує обсяг ОН товару 1, а Закордон має попит на обсяг ОІ. Існує надлишок попиту в розмірі НІ. При такому співвідношенні цін на товари товарний ринок не перебуває у рівновазі. Оскільки Е₁* > -Е₁, то обмеження бюджету обох країн є порушеним, і торгові баланси не будуть вирівняні. Припустимо, що встановилося співвідношення цін α", наприклад, на основі політичної інтервенції. Тоді відрізок ОН характеризує експорт Батьківщини, а IC' – експорт Закордону. Якщо перерахуємо відрізок ОН (експорт Батьківщини) в одиницях товару 2, а саме НС = р ∙ НО, то побачимо, що НС < ІС'. Отже, при даному співвідношенні цін Батьківщина має дефіцит торгового балансу.

Рис.10.5.

Рівновага обміну

В умовах консистенції на світовому ринку одна країна експортує такий обсяг товару, який друга країна бажає імпортувати (E₁ + Е₁*= 0). При р₁/р₂ = tg α" рівноваги нема. Країна І (Батьківщина) експортує обсяг ОН товару 1, а країна II (Закордон) має попит на обсяг OI(OI > ОН). Існує надлишок попиту в розмірі НІ (OI-ОН = НІ). В умовах політичної інтервенції (р₁/р₂ = tg α") експорт країни І − ОН, експорт країни II - ІС. Експорт країни І (ОН), перерахований в одиницях товару 2 − НС = р ∙ НО, де НС < ІС, тобто існує дефіцит торгового балансу. Умови консистенції досягають у точці S (р₁/p₂ = tg β). Імпорт країни І − ОB, а її експорт − BS або перерахований в одиницях товару 2, як tgβ ∙ BS. Торговий баланс вирівняний, коли ОВ = tgβ ∙ BS.

При співвідношенні цін, зображеному кутом променя β умови консистенції виконані. Імпорт Батьківщини при ціновому співвідношенні tg β (утвореному променем β) представлений відрізком ОВ.

Експорт Батьківщини відповідає відрізку ВS або, перерахований в одиницях товару 2, виразу tgβ ∙ BS. Але за умови ОВ = tgβ ∙ BS, тобто при співвідношенні цін, яке дорівнює tgβ торговий баланс буде вирівняний. Можна показати, що при будь-якому іншому ціновому співвідношенні, ніж tgβ умови консистенції не виконуються.

4. Умова Маршалла−Лернера. За допомогою кривої обміну Маршалла-Мілля умова стабілізації 9 стає зрозумілішою. Можна показати, що рівновага обміну є тоді стабільною, коли сума еластичностей попиту більша за одиницю. Це − умова Маршалла-Лернера для стабільності рівноваги обміну (див. додаток).

Додаток

Стабільність рівноваги обміну

З обмеження бюджету Батьківщини виходить Е₁ = -Е₂/р. Умова 9 може бути також записана, як

(Д.1)

(Д.1')

Припустимо, що країна І експортує товар 1, а країна II експортує товар 2 (припущення Д.1), тоді

і

характеризують еластичності попиту на імпорт в обох країнах. Ці еластичності стосуються відносної ціни p=p₁/p₂.

Із бюджетного обмеження Закордону та з рівності –E₂^*=E₂ отримаємо

E₁^*=-E₂^*/p=E₂/p, тому Д.1' може бути записаним, як

(Д.2)

Твердження. Рівновага обміну є стабільною, коли сума еластичностей попиту більша за 1, отже, коли η̃₂ – η̃₁^*>1. Це − умова Маршалла-Лернера для стабільності рівноваги обміну. Це твердження, що рівновага обміну є стабільною, коли сума еластичностей (зважте: η̃₂-η̃₁^*>0) більша 1, графічно зображено на рис. Д.1. Щоб з допомогою цього рисунка можна було наводити аргументи, еластичності попиту на імпорт слід трансформувати в еластичності кривих обміну.

Для еластичностей попиту на імпорт Батьківщини (η̃₂) та Закордону (η̃₁^*):

та

де τ, τ* характеризують еластичності кривих обміну Батьківщини та Закордону.

а б

Рис. Д.10.1.

Рівновага обміну

Рис. Д.1.а. Умови рівноваги світового ринку в точці S. Пряма SN дотична до кривої обміну Батьківщини, а пряма SK − до кривої обміну Закордону. Експорт Батьківщини товару 1 − ОМ, а імпорт товару 2 − ОL. Еластичність кривої обміну τ Батьківщини в точці S як , а

еластичність попиту на імпорт .

Еластичність попиту Закордону на імпорт . Для умов стабільності за Маршаллом-Лернером достатньо, щоб η̃₂ –η̃^*>1, коли η₂>1, -η₁^*>0, або –η₁^*>1.

Рис. Д.1.б. Зображено нестабільну рівновагу на світовому ринку в точці P (перетин кривих обміну двох країн). Еластичність кривої обміну Батьківщини на рис. Д.1.а у точці S задана через:

Для η̃₂, отримаємо

У даному випадку η̃₂ < 1. Крива обміну Батьківщини має три області значень цінової еластичності попиту на імпорт: в області додатнього зростання кривої η̃₂>1; в області від’ємного зростання (частина кривої, що загинається назад) η̃₂<1. В точці кривої обміну, де дотична проходить вертикально, η̃₂=1.

Крім цього,

Якщо ці еластичності підставити в умову Маршалла-Лернера, отримаємо

коли

На рис. Д.1.а. LO/KO>1 вже достатньо, щоб виконати умову Маршалла -Лернера. Отже, для стабільності рівноваги обміну достатньо, щоб еластичність попиту Батьківщини на імпорт була більшою 1. Рівновага в точці S є стабільною. На противагу цьому в точці Р на рис. Д.1.б. вона нестабільна.