5. Взаємозалежність між ціновим співвідношенням на товари та фактори виробництва

Щоб виразити умову 3.2 за допомогою співвідношення «зарплата - процент», потрібно конкретизувати умову 5.3. Звернемося до функції виробництва на душу населення.

1. Функція виробництва на душу населення. Оскільки виробнича функція є лінійно-гомогенною, тобто мQ₁ = F₁(мA₁, мК₁), може бути вставлено м = 1/А₁. Тоді

Q₁ = A₁ F₁(1, К₁/ A₁) або q₁ = ѓ₁(k₁) (5.4)

п ричому q₁ - виробництво на душу населення та k₁, - капіталомісткість сектора 1.3 припущення неокласичного спрямування виробничої функції випливає, що

та

Функція виробництва на душу населення зображена на рисунку 5.2.

На рисунку відображена функція виробництва на душу населення: q₁ = ѓ₁(k₁), де k₁ — капіталомісткість (к₁ → l/r-ОТ). Розглянемо точку Р цієї функції, в якій ОR = ѓ₁(ОU), зростання дотичної до кривої функції виробництва у цій точці дає змогу отримати граничну продуктивність капітал:

- як суміжні кути.

Розглянемо дотичну до цієї функції у точці Р. Зростання дотичної до кривої зображує граничну продуктивність капіталу:

.

q₁

Рисунок 5.2.

Функція виробництва на душу населення.

При максимізації прибутку підприємством і при заданих цінах на товари (досконала конкуренція) у виразі

G₁= p₁Q₁-l₁A₁-r₁K₁

повинен бути досягнутий максимум. Цей максимум існує тоді, коли граничний прибуток дорівнює нулю, а номінальний процент г становить:

r₁ = p₁ ѓ₁’(k₁);

() і (ѓ₁’(k₁)).

Реальна процентна ставка r₁^R = r/p₁, згідно з цими припущеннями, дорівнює граничній продуктивності капіталу. Її задають через відношення відрізків RS/RP або RS/OU.

Для граничної продуктивності праці властива рівність

Поведінка підприємства, спрямована на максимізацію прибутку, в умовах досконалої конкуренції передбачає, що гранична продуктивність та реальна заробітна плотв рівні, тобто

Відношення «процентна ставка-зарплата» задано через таку формулу:

2. Капіталомісткість та відношення «процентна ставка - зарплата». Отже, при поведінці підприємства, спрямованій на максимізацію прибутку, існує взаємозв'язок між співвідношенням «процентна ставка - зарплата» та капіталомісткістю. Підприємства пристосовуються до змін у співвідношенні «процентна ставка - зарплата», змінюючи капіталомісткість. На рисунку 5.3а зображено, що при зростаючому співвідношенні «процентна ставка - зарплата» збільшується капіталомісткість: дорожча праця замінюється дешевшим капіталом.

Взаємозв'язок між k₁’ та (l/r)', так само як і k₁" та (l/r)", може бути перенесений пунктиром на рисунок 5.3б. З рисунка 5.3а видно, що rапіталомісткість зростає, коли l/r збільшується.

Якщо у певній точці функції виробництва на душу населення провести дотичні, то можна побачити, що конкретному значенню капіталомісткості (k) відповідає конкретне співвідношення «процентна ставка - зарплата» - тобто k₁’ відповідає , а k₁’’ відповідає , причому k₁’ < k₂’, a < .

Рисунок 5.3.

Капіталомісткість та відношення ціни капіталу до праці.

Отже, між k i існує певний взаємозв’язок (як підтверджує рис. 5.3б, при збільшенні (зменшенні) зростає (спадає) k.

Щоб вивести зв'язок, зображений на рисунку 5.3б, виходимо з того, що

. (5.5)

Зв'язок між та k_i стане зрозумілим, коли ми утворимо:

(5.5^*)

Оскільки f’_i >0 та f_i’’, то dk_i / d(l/r) > 0, тобто між k_i та l/r існує пряма залежність. Із зростаючим l/r повинно також зростати k. При дорожчій праці залучається більше капіталу.

3. Зв'язок між співвідношенням цін на товари та фактори. Тепер можна конкретизувати виведений у рівнянні 5.3 зв'язок.

В умовах досконалої конкуренції, як уже було сказано, номінальна процентна ставка r = р_i f_i'(k_i). Оскільки при досконалій конкуренції відсоток в обох секторах країни повинен бути рівний, то на основі рівності k_i = k_i(l/r) отримаємо:

(5.6)

Знайдемо похідну з 5.6 по l/r і отримаємо:

(5.6^’)

Рівняння 5.6' виражає зв'язок між зміною співвідношення цін на товари та фактори виробництва.

Діє

(5.7).

Щоб обговорити взаємозалежність між співвідношенням цін на товари та процентною ставкою і зарплатою, слід зробити ситуаційний аналіз.

Ситуація 1: k₂ > k₁. Капіталомісткість сектора 2 за будь-якого співвідношення «процентна ставка - зарплата» є більшою, ніж у секторі 1. Крива RR' на рисунку 5.4 відображає, виходячи з припущення k₂ > k₁, прямий зв'язок між співвідношенням цін на товари та фактори. Коли зростає ціна трудомісткого товару, то попит на працю зростає, співвідношення «процентна ставка - зарплата» стає більшим. Або: більше співвідношення «процентна ставка - зарплата» передбачає більше співвідношення цін на товари. З цим взаємозв'язком ми вже ознайомилися при розгляді кривих ефективності й трансформації.

Ситуація 2: k₁ > k₂. Виробництво в секторі 1 при кожному співвідношенні цін факторів є більш капіталомістким, ніж у секторі 2. Вищому співвідношенню цін на товари відповідає нижче співвідношення «процентна ставка - зарплата». Якщо зростає співвідношення цін на товари, то існує більший стимул для виробництва капіталомістких товарів; попит на капітал зростає, як і процентна ставка. Співвідношення «процентна ставка - зарплата» спадає. Зв'язок між р₁/р₂ та l/r, позначений SS" на рисунку 5.4, є зворотним.

Рисунок 5.4.

Зв'язок між ціною на товари і ціною на фактори виробництва.

RR' відображає випадок, коли зв'язок між та є прямим, тобто збільшення (зменшення) відповідає збільшенню (зменшенню) , а це можливо тоді, коли капіталомісткість товару 2 переважає над капіталомісткістю товару 1 (k₂ > k₁). Аналогічно SS' відображає зворотний зв'язок між і : ↑=>↓ або ↑=> ↓ (k₁>k₂).

Ситуація 3: k₁ = k₂. Якщо в обох секторах здійснюється виробництво з однаковою місткістю капіталу, то співвідношення цін на товари зі зростанням співвідношення цін на фактори не змінюється. Товари 1 та 2 не відрізняються. Отже, цей випадок, як економічно несуттєвий, залишається поза увагою.

Зв'язок між співвідношеннями цін на товари та «процентною ставкою-зарплатою» ще раз зображено на рисунку 5.5.

Рисунок 5.5.

Відносні ціни товарів і факторів ввиробництва.