6. Теорема Гекшера - Оліна

За допомогою умов 5.5 і 5.6 та рисунків 5.36 і 5.4 можна знову поставити запитання: яка з країн експортує той чи інший товар? Це питання пояснюється за допомогою рисунка 5.6 (діагр. Харрода - Джонсона).

Нехай Закордон є капіталозабезпеченим, а Батьківщина - працезабезпеченою. Допускаємо також, що забезпеченість факторами вимірюється співвідношенням «процентна ставка - зарплата». Співвідношення «процентна ставка - зарплата» до початку торгівлі задають через ОА (країна І) та ОВ (країна II). Отже, (l/r) < (l/r)*. Тепер скористаємося прийомами ситуаційного аналізу та припустимо, що k₂ > k₁. Товар 2 в обох країнах є капіталомістким, товар 1 - трудомістким.

Зв'язок 5.5 виведений лише для однієї країни. Згідно з припущенням 4.1, виробничі функції одного сектора є ідентичними в обох країнах. Оскільки зв'язок k_i. = k_i(l/r) відповідно до 5.5 представлений лише функцією виробництва на душу населення та її першою похідною, то і цей зв'язок повинен бути ідентичним у відповідному секторі. У першому квадранті рисунка 5.6а ще раз зображено зв'язок k_i = k_i(l/r). Ця функція щодо сектора 1 діє для обох країн.

Подібний зв'язок k_i = k_i(І/r) можна також показати для сектора 2. Для нього ця функція повинна зростати, виходячи з 5.5', коли співвідношення «процентна ставка - зарплата» зростає, то праця замінюється капіталом. Капіталомісткість зростає. Оскільки сектор 2 випускає, скажімо, товари з більшою капіталомісткістю, що означає k₂ > k₁ для кожного співвідношення процента і зарплати, то кожна k₂-функція повинна перебігати вище як k₁-функція. Коли ж функція k₂ згідно з рисунком 5.4 описується кривою виробництва на душу населення та її першою похідною і, оскільки виробничі функції сектора 2 в обох країнах згідно з припущенням 4.1 є ідентичними, то функція k₂ ідентична для обох країн. Функції k₁ та k₂ у першому квадранті рисунка 5.6а описують пристосування капіталомісткості секторів 1 та 2 до співвідношення процента та зарплати в країнах І та II.

Виходячи з припущення більшої капіталомісткості виробництва в секторі 2 порівняно із сектором 1 (k₂ > k_}), визначають залежність співвідношення цін на товари від співвідношення цін на фактори. Зв'язок 5.6 описують лише через ѓ_i'. Оскільки при ідентичних виробничих функціях секторів ѓ_i' є ідентичним зв'язок для обох країн, то і залежність співвідношення цін на товари та фактори виробництва в обох країнах має бути ідентичною. З рівняння 5.6 ми знаємо, що для k₂ > k₁ співвідношення цін на товари зростає зі зростаючим співвідношенням цін на фактори. Ця функція описана у нижньому квадранті рисунка 5.6а.

Умова (l/r) < (l/r)* може бути переформульована на основі рисунка 5.6а в:

(p₁/p₂) < (p₁/p₂)*,

причому цінове співвідношення у країні І виражається через ОС і в країні II - через OD. При цьому виконуются умови для торгівлі 3.2, а саме: країна І експортує товар 1, а країна II експортує товар 2 (див. рис. 5.6).

k₁k₂

Рисунок 5.6.

Діаграма Харрода- Джонсона.

а) На Батьківщині = OА і відповідає = ОС, у Закордоні = OB і відповідає = OD. Таким чином < тобто Батьківщина працезабезпечена, Закордон -капітапозабезпеченийта < (k₁ > k₂). Отже, Батьківщина експортує трудомісткий товар 1, Закордон експортує капіталомісткий товар 2.

б) На Батьківщині = ОU і відповідає = OX; у Закордоні = ОV і відповідає = ОW, тобто Батьківщина - працезабезпечена, Закордон - капітапозабезпечений ( < ). Оскільки > , то Закордон експортує-капіталомісткий товар 1 (k₁ > k₂), а Батьківщина - трудомісткий товар 2.

Варто розглянути такі ситуації: