Глава 8 - Турбины ГТД

8.2 - Аэродинамическое проектирование турбины

Проектирование турбины начинается с «аэродинамики» – выбора количества ступеней и размеров проточной части. Принимаемые на этой стадии решения фактически предопределяют облик будущей турбины, ее конструктивные особенности и возможность удовлетворения требований, которые она должна обеспечить, конкурентоспособность, себестоимость, а также стоимость разработки.

8.2.1 - Этапы и ключевые технологии аэродинамического

проектирования

Этапы аэродинамического проектирования

Диаграмма на Рис. 8.2.1_1 [8.2.11.1] наглядно показывает степень предопределенности стоимости жизненного цикла узлов двигателя на стадиях его жизненного цикла. Уже на стадии предварительного (одномерного) проектирования предопределяется две трети затрат. Соответственно, предопределяется стоимость и другие характеристики турбины.

Иcследование фирмы Boeing применительно к проектированию авиационных турбин [8.2.11.2]

Рисунок 8.2.1_1 – Изменение предопределенности стоимости жизненного цикла турбины, произведенных затрат и суммы знаний о турбине в зависимости от этапа жизненного цикла [8.2.11. 1] Этап 1 – предварительное проек-

тирование; этап 2 – проектирование и испытания; этап 3 – производство; этап 4 – эксплуатация; этап 5 – списание

показало, что на стадии выбора основных параметров тратится менее 1% стоимости жизненного цикла. Но при этом принимаются решения, определяющие 80% всех будущих расходов.

Аэродинамическое проектирование турбины включает два практически одинаковых по важности базовых этапа: одномерное проектирование турбины и проектирование лопаточных венцов.

Одномерное проектирование на среднем диаметре с выбором основных параметров и достоверной оценкой основных показателей турбин включает следующие технологии:

-выбор количества ступеней;

-определение размеров проточной части;

-выбор количества лопаток;

-распределение удельной работы и реактивности между ступенями;

-выбор системы охлаждения, расходов воздуха и системы вторичных потоков;

-определение достижимого уровня к.п.д.;

-определение теплонапряженности и достижимого уровня долговечности;

-оценка массы;

-оценка производственной себестоимости

èстоимости обслуживания.

Аэродинамическое проектирование лопаточ- ных венцов включает следующие технологии:

-синтез геометрии профиля (сечения венца)

ñучетом ограничений (возможности производства, охлаждение, статическая и динамическая прочность);

-анализ и оптимизация аэродинамических характеристик решетки профилей с использованием 2D-моделирования потока: невязкого (по уравнениям Эйлера) и вязкого (по уравнениям НавьеСтокса);

-формирование лопаточного венца из базовых сечений с учетом аэродинамики, а также ограни- чений по системе охлаждения;

-сквозное численное 3D-моделирование потока в многоступенчатой турбине - невязкое (по уравнениям Эйлера) и вязкое (по уравнениям На- вье-Стокса);

-анализ и оптимизация аэродинамических характеристик венцов;

-численное 2D/3D-моделирование нестационарного потока в многоступенчатой турбине в невязкой и вязкой постановке.

Одномерное проектирование на среднем диаметре является наиболее важным этапом проектирования турбины.

Во-первых, оно закладывает те границы (основные параметры), в рамках которых должен быть реализован проект и которые во многом предопределяют потенциальные результаты, достижимые на

404

Глава 8 - Турбины ГТД

основе более сложных и современных технологий численного анализа потока.

Во-вторых, принимаемые на этом этапе решения фактически сохраняют свою силу на протяжении всего жизненного цикла турбины – а он достигает 40…50 лет. Для некоторых двигателей, конвертированных из авиационных в промышленные, жизненный цикл турбины явно будет выше 50 лет. На протяжении жизненного цикла крайне редко – из-за дороговизны реализации – принимаются решения об изменении основных параметров, принятых в ходе одномерного проектирования.

Âпервую очередь принимаются решения

îсмене материала, применении покрытия, модификации конструкции системы охлаждения. В последнюю очередь модифицируется аэродинамика. Проточная часть изменяется крайне редко, а решение об изменении количества ступеней уже озна- чает начало разработки новой турбины.

Таким образом, правильные решения на этапе одномерного проектирования определяют конкурентоспособность турбины в течение всего жизненного цикла.

Ключевые технологии аэродинами- ческого проектирования

К ключевым технологиям аэродинамического проектирования можно отнести следующие технологии:

-одномерное (на среднем диаметре) проектирование турбины;

-одномерное моделирование потерь энергии

âлопаточных венцах турбины;

-2D/3D-моделирование невязкого (по уравнениям Эйлера) потока в проточной части турбины;

-2D/3D-моделирование вязкого (по уравнениям Навье-Стокса) потока в турбине;

-синтез 2D и 3D-геометрии лопаточного венца турбины.

8.2.2 - Технология одномерного проектирования турбины

Выбор количества ступеней и проточной части

Выбор количества ступеней и размеров проточной части происходит одновременно, так как необходимая окружная скорость зависит от степени расширения на каждой ступени, а располагаемая величина окружной скорости непосредственно зависит от диаметра.

При выборе проточной части необходимо обеспечить достаточную окружную скорость и оптимальное значение осевой скорости газа (для обеспечения приемлемого по к.п.д. треугольника скоростей). При этом параметр напряжений Fn2 (произведение осевой площади на частоту вращения в квадрате) должен оставаться в приемлемых пределах.

Окружная скорость колеса и осевая скорость газа должны обеспечивать приемлемое по потерям энергии сочетание удельной аэродинамической нагрузки ∆H/U2 и относительной осевой скорости газа Ñà/U.

Уменьшение осевой скорости на выходе приводит к уменьшению потерь полного давления в выходном устройстве и увеличению перепада полного давления на турбине, т.е. ее мощности. Уменьшение осевой скорости может быть обеспечено только увеличением длины лопаток турбины, увеличе- нием напряжений в лопатках, замках и дисках.

На Рис. 8.2.2_1 приведены абсолютные зна- чения скоростей газа на выходе из реализованных конструкций силовых турбин.

Для сохранения материальной части допускаются высокие уровни выходной скорости. GE в 40-мегаваттном промышленном двигателе LM6000РА/B при полном сохранении материальной части ТВД и ТНД с авиационного двигателя CF6-80C2 допустила выходную скорость около 340 м/с. Даже с перепроектированными в середине 1990-х последними ступенями ТНД (для увели- чения осевой площади на выходе - в модели LM6000РС/D) выходная скорость составила не менее 300 м/с.

В заново создаваемых СТ уровень выходной скорости существенно ниже. Он составляет от 160 м/с (LM1600,LM2500+) до 190 м/с (LM5000). В этом же диапазоне находятся и выходные скорости в ПС-90ГП-1/2. Этот уровень и следует считать близким к оптимальному, хотя существуют и конструкции с еще более низким уровнем выходной скорости – например, М80 («Зоря-Машпроект», г.Николаев).

Выбор осевой скорости непосредственно влияет и на геометрическую конфузорность венцов (отношение площади межлопаточного канала на входе к площади минимального сечения межлопаточного канала на выходе). Оптимальная величина конфузорности составляет 1.6…2.0 (нежелательно опускать ее ниже 1.4). Конфузорность определяет ускорение потока в венце и уровень потерь (особенно вторичных потерь) в венце.

Допустимое значение параметра напряжений (при измерении в м2 (îá/ìèí)2/106) прибли-

405

Глава 8 - Турбины ГТД

Рисунок 8.2.2_1 - Абсолютные скорости газа на выходе из силовых турбин авиапроизводных двигателей

женно соответствует уровню напряжений растяжения в рабочей лопатке в кг/мм2. Нежелательно иметь его более 25…30 для рабочих лопаток ТВД (работающих при высоких температурах) и более 40…45 для рабочих лопаток последних ступеней турбины. В реализованных конструкциях наиболее напряженных в этом отношении одноступенчатых ТВД параметр напряжений варьируется (на режиме Redline) от 24.8 (CFM56) до 31.7 (PW6000). Для самого современного военного двигателя F119 параметр напряжений равен 32.4 [8.2.11.3]. Для ТВД перспективного газогенератора Pratt&Whitney XTC67/1 Fn2 = 38.5. Этот газогенератор разрабатывается по программе разработки перспективной технологии IHPTET правительства США и должен обеспечить для будущих военных двигателей увеличение отношения тяги к весу на 100% и увели- чение температуры перед турбиной на 220îÑ [8.2.11.3].

На Рис. 8.2.2_2 приведены значения параметра напряжений для некоторых турбин промышленных двигателей с полезной мощ-ностью до 16 МВт.

Значения параметра удельной аэродинамической нагрузки (∆H/U2) и относительной осевой скорости (Ñx/U) на «диаграмме Смита» определяют достижимый к.п.д. турбины. Подобные диаграммы, построенные на основе собственных одномерных полуэмпирических моделей потерь энергии в лопаточных решетках и идентифицированные по

натурному эксперименту, продолжают использоваться для выбора параметров новых проектов (см. Рис. 8.2.2_3).

Выбор осевых размеров турбины

Выбор осевых размеров сводится к выбору удлинения лопаток (отношения длины лопатки по выходной кромке к средней осевой хорде) и осевых зазоров между лопаточными венцами.

Увеличенное удлинение способствует уменьшению уровня вторичных потерь (удлинение менее 1.5 приводит к особенно сильному возрастанию потерь) и уменьшению массы лопаток. Поэтому для авиационных ТНД, для которых вопросы снижения массы особенно остры, характерны повышенные значения удлинений. Увеличение удлинения за счет осевой хорды увеличивает аэродинамическую нагрузку лопаток, характеризуемую коэффициентом Цвайфеля [8.2.11.8] (коэффициент Цвайфеля определяет уровень аэродинамической нагрузки на площадь осевой проекции лопатки в п- роточной части) и ухудшает прочностные характеристики лопаток – особенно стойкость к вибрационным нагрузкам.

Для ориентировочного выбора удлинений лопаток неохлаждаемых турбин (ТНД и СТ) можно использовать Рис. 8.2.2_4, на котором приведены данные по ряду современных турбин.

406

Глава 8 - Турбины ГТД

Рисунок 8.2.2_2 – Параметр напряжений для рабочей лопатки последней ступени силовой турбины ряда промышленных двигателей

Рисунок 8.2.2_3 – Варианты диаграммы Смита, применяемые Rolls-Royce

а) На диаграмме нанесены точки для каждой ступени многоступенчатых ТНД Trent 500, Trent 800, BR715 и для каждой из этих турбин в целом [8.2.4];

б) диаграмма с нанесенными на ней линиями постоянного (осредненного) угла поворота потока в лопатках и точками, соответствующими реализованным ТНД [8.2.11.5]

407

Глава 8 - Турбины ГТД

Рисунок 8.2.2_4 – Относительные удлинения лопаток авиационных турбин

На рисунке видно, что какая-либо систематизация приведенных статистических данных затруднена и корреляция с приведенными зависимостями В.Х.Абианца [8.2.11.6] весьма условна. В качестве первого приближения лучше использовать данные прототипа.

Выбор осевого зазора производится с учетом:

-необходимости выравнивания потока между решетками (для минимизации колебаний статического давления на профиле последующей решетки из-за следов предыдущей) – с этой точки зрения зазор необходимо увеличивать;

-минимального уровня дополнительных потерь полного давления в увеличенном осевом зазоре и выравнивании потока (с этой точки зрения целесообразен минимальный зазор).

На Рис. 8.2.2_5 показано влияние перепроектирования проточной части двухступенчатой ТВД [8.2.11.7] с увеличением осевого зазора между сопловой и рабочей лопатками. Увеличение зазора позволило существенно уменьшить колебания статического давления (и скорости) на профиле рабо- чей лопатки с увеличением аэродинамической эффективности турбины примерно на 0.3%.

Необходимая для выравнивания величина зазора зависит от уровня скорости потока за предыдущей решеткой - с увеличением скорости она уве-

личивается. Для трансзвуковых скоростей можно ориентироваться на оптимальную величину зазора до 65% от величины осевой хорды предыдущей решетки, а для дозвуковых скоростей ТНД/СТ - 40%. Здесь тоже можно порекомендовать использовать данные о прототипе или проточную часть одной из известных турбин.

Конфигурация проточной части

При выборе углов наклона проточной части надо учитывать отрицательное влияние больших (свыше 15 градусов ) значений этих углов на аэродинамическую эффективность лопаточного венца, особенно по наружному диаметру. При этом уменьшается местная конфузорность (отношение площади на входе к площади на выходе) венца на периферии проточной части и возникает радиальная составляющая скорости потока, искажающая поле течения.

В турбинах ВД трансзвуковые скорости потока и относительно малая длина лопаток (приводящая к значительному влиянию периферийных областей проточной части) ограничивают применяемые углы наклона величиной 10…15 градусов на сторону и они редко превышают 20 градусов.

408

Глава 8 - Турбины ГТД

Рисунок 8.2.2_5 – Влияние осевого зазора на распределение статического давления по профилю рабочей лопатки первой ступени ТВД (Pratt&Whitney)

Максимальные углы раскрытия обычно имеют место в первых ступенях ТНД. Из данных открытой литературы можно отметить принятые при проектировании проточной части ТНД двигателя Е3 GE ограничения по максимальному углу наклона проточной части в 25 градусов. Анализ существующих конструкций показывает, что обычно углы наклона проточной части турбины не превышают 30 градусов.

Выбор конфигурации проточной части над бесполочными рабочими лопатками имеет дополнительную особенность - практически во всех известных конструкциях корпус имеет цилиндрическую поверхность.

Постоянный диаметр проточной части позволяет исключить влияние взаимных осевых перемещений ротора и статора на радиальный зазор. При конической проточной части недостаточная точность определения осевых перемещений вносит неопределенность в величину радиального зазора в рабочем состоянии.

По результатам предварительного анализа строится проточная часть турбины (см. Рис. 8.2.2_6) для использования при проектировании.

В ходе проектирования необходимо прорабатывать возможность сохранения максимального количества деталей турбины-прототипа (если она есть), особенно дисков и корпусов, а также вход-

ных и выходных устройств (таких как переходные каналы на входе и задняя опора на выходе). Все эти соображения обеспечивают максимальную преемственность и минимальную себестоимость новой турбины, а в значительной степени – и уменьшение затрат на доводку.

Аэродинамическая оптимизация на среднем диаметре

Аэродинамическая оптимизация на среднем диаметре производится на основе следующих частных критериев проектирования, с помощью которых оптимизируются треугольники скоростей и обеспечивается минимальный уровень потерь энергии в лопаточных венцах:

-одинаковых углов поворота потока в лопаточных решетках;

-одинаковые скорости потока за лопаточными решетками турбины;

-оптимальное соотношение вторичных и профильных (кромочных) потерь за счет выбора числа лопаток;

-степень реактивности (термодинамическая)

âкорневых сечениях рабочих лопаток (при приближенной оценке) не должна быть ниже 0…0.1; целесообразно выдерживать ее в диапазоне 0.4…0.6, ориентируясь на общую эффективность турбины;

409

Глава 8 - Турбины ГТД

Рисунок 8.2.2_6 – Проточная часть многоступенчатой турбины.

Размеры указаны в виде диаметров (верхний – в горячем состоянии, нижний – в холодном состоянии)

- угол потока на выходе из турбины желательно иметь близким к осевому, так как в противном случае может быть необходим спрямляющий аппарат.

Эти ограничения носят характер «мягких», так как на практике выполнение многих из них, особенно одновременно, является достаточно трудной или дорогостоящей задачей. Фактически все реальные конструкции представляют собой компромисс, при котором часть указанных выше ограничений выполняется за счет смягчения или отказа от других.

Применение спрямляющего аппарата за турбиной

Применение спрямляющего аппарата (за ТНД или СТ) должно быть оправдано выигрышем в к.п.д. турбины. Этот аппарат представляет собой компрессорную лопаточную решетку, которая приводит поток к осевому направлению.

Спрямляющий аппарат увеличивает потери давления, массу и стоимость двигателя, но его применение позволяет оптимально распределить нагрузку по ступеням и повысить конфузорность лопаток (особенно рабочей лопатки) последней

ступени. Этот выигрыш к.п.д. должен существенно превышать потери в к.п.д., эквивалентные потерям полного давления в спрямляющем аппарате. Как показывает опыт реализованных конструкций, угол поворота потока в спрямляющем аппарате не превышает 25 градусов (см. Рис. 8.2.2_7).

Переходные каналы между турбинами высокого и низкого давлений

Важное значение при одномерном проектировании имеет выбор размеров переходных каналов между ТВД и ТНД (СТ). Необходимость применения таких каналов обусловлена необходимостью увеличить окружную скорость в ТНД для получе- ния приемлемого к.п.д. Малая частота вращения роторов ТНД (СТ) в двухвальных двухконтурных двигателях приводит к необходимости значительного (в два и более раза) увеличения среднего диаметра в ТНД по сравнению с ТВД. Для согласования проточных частей ТВД и ТНД появляется переходный канал.

Проектирование переходных каналов основывается на анализе выполненных конструкций

èоценке потерь полного давления в одномерной

èпространственной постановке.

410

Глава 8 - Турбины ГТД

Рисунок 8.2.2_7 – Углы поворота потока в спрямляющих аппаратах ТНД Rolls-Royce [8.2.11.5]

Анализ реальных конструкций (Е3 PW, GE90, CF6-50, FT8) показывает, что на начальном участке диффузора (33…60%) обеспечивается максимальное расширение осевой площади, которая далее практически постоянна. На входе по внутреннему диаметру имеется горизонтальный участок. Разли- чие длин начальных участков определяется различ- ной степенью расширения диффузоров, так как темп расширения почти одинаков - 10% от площади входа на 20 мм длины.

Максимальная степень расширения обычно не превышает 1.6…1.7, а максимальный эквивалентный угол раскрытия – не выше 32…33°. Максимальным эквивалентным углом раскрытия называется угол, который имел бы кольцевой диффузор с постоянным средним диаметром, таким же отношением площадей и длиной:

αÝÊ = 2arctg((FÂÕ/3.14)1/2õ

õ((FÂÛÕ/FÂÕ)1/2-1)/LÄÈÔÔ ÎÑÅÂ)

Максимальные углы наклона проточной части канала обычно реализованы у авиационных конструкций с их жесткими требованиями к массе (например, в GE90, GP7200 между ТВД и ТНД).

Количество лопаток

Количество лопаток выбирается из условия обеспечения близкой к максимальной аэродинами- ческой нагрузки венцов по числу (коэффициенту) Цвайфеля [8.2.11.8] за счет варьирования числа и осевой хорды лопаток. Увеличение коэффициента Цвайфеля выше оптимального значения (около 0,8) вызвано желанием уменьшить количество лопаток

– уменьшить стоимость турбины.

Увеличение числа Цвайфеля выше 0,8 (при сохранении уровня проектирования 2D-аэроди- намики решеток) приводит к монотонному увеличению потерь. И это неоднократно показано экспериментально. Однако современные методы оптимизации аэродинамики профилей в 2D-по- становке позволяют минимизировать количество лопаток при сохранении или приемлемом увели- чении уровня потерь. Поэтому окончательно количество лопаток выбирается и оптимизируется в 2D/3D-постановке. При проектировании на среднем диаметре целесообразно выбрать коли- чество лопаток, исходя из числа Цвайфеля на уровне 0.9.

Самая важная в настоящее время характеристика турбины, на которую влияет выбор количе- ства лопаток – это себестоимость турбины и стоимость ее ремонта. Если габариты проточной части опосредованным образом (через массу и диаметр заготовок) влияли на себестоимость, то количество лопаток влияет на нее прямо. В современных программах развития новой технологии для ТНД (например, европейская программа ANTLE) [8.2.11.5] предполагается снижение массы и себестоимости на 25% при сохранении характеристик.

Предварительный анализ массы

Масса является в большей части ограничением, чем оптимизируемым параметром. Ограниче- ние по массе турбины может быть как определяющим (например, для авиационных конструкций), так и сравнительно мягким (например, для наземной установки, где минимизация массы важна для минимизации стоимости и улучшения транспортабельности двигателя).

Масса турбины на этапе выбора проточной части может быть оценена приближенно в зависимости от частоты вращения и диаметра проточной части:

Ì = ÊÝ NDÑÐ2.5 UÑÐ0.6

ãäå DÑÐ - средний диаметр, м;

411

Глава 8 - Турбины ГТД

UÑÐ - окружная скорость, м/с; N – количество ступеней;

ÊÝ – эмпирический коэффициент. Эмпирический коэффициент в этой формуле

отражает конструктивные особенности турбины. Для одноступенчатой ТВД E3 Pratt&Whitney [8.2.11.9] этот коэффициент составляет 15.9, для двухступенчатой E3 GE [8.2.11.10] - 12.6. Для ТНД этих же двигателей соответствующие коэффициенты составили 7.3 и 8.1.

На более поздних стадиях проектирования для вычисления массы используются геометрические пространственные модели лопаток, дисков и корпусов. Однако возможности управления массой на этих стадиях достаточно ограничены.

Одномерное моделирование газовых нагрузок и теплового состоя-

ния турбины

На основе спроектированной одномерной аэродинамики проточной части и предварительного распределения параметров по длине лопаток строится одномерная модель теплового состояния и газовых нагрузок. Эта модель построена на предыдущем опыте экспериментального исследования теплового состояния турбин, проектных традициях и накопленной базе экспериментальных и литературных данных. Полученные средние температуры рабочих лопаток и дисков являются базовыми для:

-определения необходимых прочностных характеристик (площадей сечений и моментов инерции) проектируемых профилей лопаток - из условия обеспечения необходимого часового и циклического ресурса, а также динамической прочности;

-проектирования замковых соединений.

8.2.3 - Одномерное моделирование потерь в лопаточном венце

Коэффициенты потерь в турбинной решетке могут быть определены как отношение действительного приращения кинетической энергии в решетке к тому приращению, которое имело бы место при идеальном (изоэнтропическом) расширении потока до статического давления за решеткой (ζ) - общепринятый в российской практике подход; или как потери полного давления, отнесенные к скоростному напору на выходе из решетки (Y) - типич- ная зарубежная практика.

Использование того или иного коэффициента объясняется традициями, но существуют и теоре-

тические исследования [8.2.11.11], доказывающие преимущества ζ при расчете турбин с трансзвуковым уровнем скоростей в решетках.

Формулы для приближенного и точного пере- счета коэффициентов даны в [8.2.11.8]. Приближенный пересчет может быть сделан по формуле:

ζ = 1/[1 + Y/(1 + k M2/2)],

ãäå k - показатель адиабаты; М - число Маха.

Одномерные модели потерь базируются на эмпирических соотношениях, полученных при продувке плоских решеток профилей и испытаниях турбинных ступеней. Моделей такого типа опубликовано достаточно много, но фактически лишь две (из опубликованных в открытой литературе) нашли систематическое применение. Это модели Кэкера-Окапу (модель Эйнли-Метьюсона с модернизациями Дангема-Кэйма и Кэкера-Окапу) [8.2.11.12] и Мухтарова-Кричакина [8.2.11.13].

Модель Мухтарова-Кричакина впервые опубликована в 1969 г. В ней использованы результаты экспериментальных исследований турбинных решеток в ЦИАМ. Результаты продувок плоских решеток в широком диапазоне скоростей и углов атаки обобщены в виде эмпирических зависимостей для профильных и вторичных потерь в зависимости от геометрических параметров решетки и режимных параметров потока. Модель является полной и может быть использована как для проектировочного, так и для поверочного расчетов (расчета параметров турбины на нерасчетном режиме). В поверочном рас- чете дополнительно необходимы зависимости для потерь в решетке с изменением угла атаки на входе

èприведенной скорости на выходе.

Êнедостаткам модели Мухтарова можно отнести отсутствие прямого учета влияния конфузорности решетки на профильные и вторичные потери. Главным недостатком является то, что она представляет собой в чистом виде решеточную модель, не использующую каких-либо корректировок по результатам испытания модельных или натурных турбин.

Модель Кэкера-Окапу (Kacker-Okapuu) представляет собой результат достаточно долгой эволюции метода Эйнли-Метьюсона (Ainley-Mathieson), опубликованного еще в 1951 г. Этот метод тоже основан на определении потерь по результатам продувки плоских решеток, но при модификациях этого метода использовались результаты испытаний модельных и натурных ступеней (в модификации Дангема-Кэйма (Dunham-Came) - 25 турбин; в модификации Кэкера-Окапу - 34 турбины). Кэкер

412