Глава 8 - Турбины ГТД

Несмотря на предоставляемые численным анализом возможности для анализа, по-прежнему остаются проблемы правильного истолкования результатов и определения путей для улучшения эффективности.

По этому поводу можно привести слова одного из основоположников численных методов анализа потока Джона Дентона [8.2.11.22]: «Так как расчет потерь методами вычислительной газовой динамики (CFD) остается неточным, интерпретация результатов их применения требует значительного умения и опыта. Хорошее понимание физики потока и способность выносить верное заключение

îтом, действительно ли имеет место улучшение, остаются очень важными. Есть много сообщений

îпримерах успешного применения CFD, но столь же много неудач, о которых не сообщается».

8.2.6 - Синтез геометрии профилей и лопаточных венцов

Задача проектирования лопаточных венцов фактически подразделяется на два этапа – проектирование базовых сечений каждого венца (не менее трех – корневое, среднее и верхнее) и проектирование лопаточного венца на основе полученных сечений.

Разработано достаточно много методов построения профилей турбинных лопаток. для построения кривых, служащих выпуклой частью (спинкой) и вогнутой (корытом) профиля применяются полиномы 4 и 5 степеней, используется так называемый метод «доминирующей кривизны» и другие. Одной из наиболее популярных математических основ для построения профиля турбинной

Рисунок 8.2.6_1 – Основные геометрические характеристики, необходимые для построения решетки турбинных профилей (первый уровень проектирования профиля)

421

Глава 8 - Турбины ГТД

лопатки являются кривые Безье. В работе [8.2.11.23] представлено достаточно детальное описание методологии проектирования профиля на основе кривых Безье.

Метод аналитического профилирования базовых сечений основан на использовании параметрических кривых пятой степени в форме БезьеБернштейна [8.2.11.24] вида:

	r(u) = r0(1 - u)5 + 5r1u(1 - u)4 +
	+ 10r2u2(1 - u)3 + 10r3u3(1 - u)2+
	+ 5r4u4(1 - u) + r5u5
ãäå u	– параметр (u = [0;1]);

r0, r1, r2, r3, r4, r5 – векторы узлов образующего многогранника.

Рациональная кривая проходит через крайние вершины образующего многогранника, касательно к его боковым граням.

Данный метод профилирования турбинных решеток основан на описании корытца и спинки по отдельным участкам рациональными параметрическими кривыми пятого степени с соблюдением непрерывности 1-ой и 2-ой производной в точ- ках сопряжения.

Корытце профиля описывается одним сегментом рациональной кривой пятой степени. Спинка профиля – двумя сегментами кривой пятой степени: сегмент 1 – участок спинки от точки сопряжения спинки с входной кромкой до точки горла на спинке; сегмент 2 – от точки горла на спинке до точки сопряжения спинки с выходной кромкой.

Входная и выходная кромки профиля описываются сегментами пятой степени. В первом приближении они соответствуют окружностям заданного диаметра. В дальнейшем, при профилировании входная кромка может иметь любую форму.

Базирующаяся на использовании кривых Безье система проектирования позволяет оптимизировать форму профиля на двух уровнях.

На первом уровне задаются основные геометрические характеристики профиля (см. Рис. 8.2.6_1), которые и позволяют построить профиль кривыми Безье. При этом часть указанных на Рис. 8.2.6_1 параметров фактически предопределена предварительным (одномерным) проектированием турбины (это d1, d2, B, t, β2E). Однако в ходе дальнейшего проектирования они тоже могут быть изменены – если окажется, что это необходимо для получения эффективного профиля. Вместо диаметров вход-

Рисунок 8.2.6_2 – Управление формой кривых корыта и спинки на втором уровне проектирования профиля

ной и выходной кромок могут быть использованы эллипсы, целесообразность использования которых будет показана в дальнейшем.

Если диапазон управления формой кривых, образующих профиль, окажется недостаточным для его оптимизации, реализуется переход на второй уровень управления формой кривых корыта и спинки. На этом уровне в диалоговом режиме корректируется положение промежуточных узлов образующего многогранника. Количество «узлов» зависит от количества участков кривых Безье, из которых «склеена» спинка (2-3) или корыто (1-2) профиля.

На Рис. 8.2.6_2 корыто профиля состоит из одного, а спинка – из двух участков. Входная кромка тоже описана полиномом Безье. Перемещаются все узлы, за исключением узлов с номером 0 (5). Часть узлов перемещается свободно, часть – только вдоль прямых линий (что позволяет сохранить углы и другие общие геометрические характеристики решетки). При этом в программе профилирования автоматически вычисляется номинальное

422