10.3. Свойства экономики с экстерналиями

349

экстерналии в производстве другого блага. Это можно интерпретировать как локально недостаточное производство положительных экстерналий.

Остается открытым вопрос: является ли производство в равновесии недостаточным по сравнению также и с Парето-оптимальным состоянием экономики, т. е. верно ли y¯1 < yˆ1 ? Ответить на этот вопрос можно только при дополнительных предположениях относительно рассматриваемой экономики.

Покажем, что предположение о том, что равновесие внутреннее, существенно для истинности утверждения Теоремы 108.

Пусть в равновесии x¯3 = 0. Тогда в равновесии выполнено следующее соотношение

∂u/∂x1

=

∂f2/∂a2

.

∂u/∂x2

∂f1/∂a1

В оптимальном состоянии

∂u/∂x1

1

−

∂f2/∂y1

=

∂f1/∂a1

∂f2/∂a2

.

∂u/∂x2

1

−

∂f1/∂y2

∂f2/∂a2

∂f1/∂a1

Эти две характеристики совпадут, если

!

∂a1

!

∂y1

=

∂a2

∂y2 .

∂f1

2

∂f2

∂f2

2

∂f1

Нетрудно придумать конкретные функции, для которых данная характеристика будет достаточным условием Парето-оптимальности, так что равновесие окажется Парето-оптималь-

ным.

4

Подчеркнем, что и условие дифференцируемости функций полезности и производственных функций существенны для справедливости Теоремы 108.

Существуют также и опровергающие примеры с взаимокомпенсацией экстерналий, когда часть экстерналий, связанных с некоторой переменной, положительные, а часть — отрицательные.

Возможная неэффективность рыночного равновесия в экономике с экстерналиями часто служит обоснованием государственного регулирования экономики. Существуют два основных способа такого регулирования: прямое — количественные ограничения на производство и потребление благ, вызывающих экстерналии, и непрямое — налогообложение таких благ. Рассмотрим эти способы подробнее.

10.3.1Задачи

/466. При доказательстве неоптимальности нерегулируемого равновесия в экономике с экстерналиями условие внутренности равновесия используется для того, чтобы . . . . . . . . . . . .

/467. Пусть в экономике обмена есть два потребителя и два блага. Функция полезности второго потребителя зависит от уровня собственного потребления, а также от уровня полезности первого потребителя. Найдите и сопоставьте дифференциальные характеристики внутреннего равновесия и внутреннего Парето-оптимума.

/468. Для следующих трех экономик

-запишите дифференциальную характеристику Парето-оптимума,

-запишите дифференциальную характеристику равновесия,

-предложите Парето-улучшение в дифференциалах.