Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
современная генетика т3.doc
Скачиваний:
271
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
8.04 Mб
Скачать

Айала ф., Кайгер Дж. Современная генетика: в 3-х т. Т. 3. Пер. С англ.: – м.: Мир, 1988. – 336 с.

Приложение 1. Вероятность и статистика 263

Таблица З.П.1. Вычисление χ2 для гипотезы независимого расщепления двух локусов

Последовательность действий

Дикий тип

dumpy

cinnabar

dumpy и cinnabar

Всего

Наблюдаемые значения (Н)

268

50

54

28

400

Ожидаемые значения (0)

225

75

75

25

400

н-о

43

-25

-21

3

0

(Н - О)2

1849

625

441

9

(Н - 0)2/0

8,22

8,33

5,88

0,36

χ2 = 22,79

мух наблюдалось следующее распределение:

Дикий тип 268 Короткие крылья 50

Яркие глаза 54

Короткие крылья и яркие глаза 28

Нам нужно определить, соответствуют ли эти результаты гипотезе о независимости расщепления локусов. Расчет хи-квадрат приведен в табл. П.З. Число степеней свободы равно k 1 = 3, поскольку, зная число мух трех типов и общее число мух, мы можем определить число мух четвертого типа. Для трех степеней свободы значение хи-квадрат на 95% уровне значимости равно 7,82 (табл. П.2). Следовательно, мы должны отвергнуть гипотезу о независимом расщеплении. В данном случае мы должны были бы отвергнуть эту гипотезу даже на 99,9%-ном уровне значимости, поскольку на этом уровне при трех степенях свободы хиквадрат равно 16,27.

Проверка независимости. Иногда желательно определить, зависят ли друг от друга результаты двух серий наблюдений над одними и теми же особями. Например, 256 пар близнецов классифицировались по двум признакам: монозиготность-дизиготность и конкордантность-дискордантность (в отношении бронхиальной астмы). Пара близнецов называется конкордатной, когда оба близнеца страдают этим заболеванием, и дискордантной, когда болен один из близнецов. Случаи, когда оба близнеца здоровы, из рассмотрения исключаются. Были получены следующие результаты:

Монозиготные конкордантные —30

Монозиготные дискордантные —34

Дизиготные конкордантные —46

Дизиготные дискордантные —146

В данном случае мы не располагаем никакой гипотезой, позволяющей нам рассчитать ожидаемые частоты для каждого класса, однако можно проверить, зависят ли друг от друга рассматриваемые признаки, с помощью следующей таблицы 2x2. Сначала составим таблицу наблюдаемых результатов:

Айала ф., Кайгер Дж. Современная генетика: в 3-х т. Т. 3. Пер. С англ.: – м.: Мир, 1988. – 336 с.

264 Приложение 1. Вероятность и статистика

Конкордантные

Дискордантные

Всего

Монозиготные

30

34

64

Дизиготные

46

146

192

Всего

76

180

256

Теперь мы можем рассчитать теоретически ожидаемые результаты для каждого из четырех классов, исходя из предположения, что тип близнецов и конкордантность - это независимые признаки. Для этого необходимо перемножить соответствующие значения в строке и столбце «всего» и поделить полученное число на общую сумму. Например, теоретически ожидаемое число монозиготных конкордантных близнецов равно (64 ·76)/256 = 19,00. Таблица теоретически ожидаемых значений имеет вид

Конкордантные

Дискордантные

Всего

Монозиготные

19

45

64

Дизиготные

57

135

192

Всего

76

180

256

Значение χ2, рассчитанное так же, как и в предыдущем примере, равно 12,08. Хотя в данном случае имеются четыре класса, число степеней свободы тем не менее равно единице, а не трем. Это объясняется тем, что для определения всех четырех значений в таблице 2x2 нам достаточно, кроме значений в графах «всего», знать хотя бы одно из четырех. Например, число монозиготных дискордантных близнецов равно 64 — — 30 = 34 и т. п. Такие таблицы могут иметь любое число строк (r) и столбцов (с). При этом, разумеется, строка и столбец «всего» не учитываются. В общем случае число степеней свободы равно (r — 1)(с -

- 1).

Поскольку значение χ2 = 12,08 больше допустимого значения хи-квадрата для одной степени свободы и 5%-ного уровня значимости, мы приходим к заключению, что тип близнецов, с одной стороны, и конкордантность или дискордантность в отношении бронхиальной астмы - с другой, нельзя считать независимыми друг от друга. Отсутствие независимости, возможно, обусловлено существованием наследственной составляющей в предрасположенности к бронхиальной астме. Проверка гипотезы о равновесии Харди—Вайнберга. У людей имеются два аллеля в локусе pGM. В выборке из 200 представителей белой расы обладатели различных генотипов распределились следующим образом:

PGM1/PGM1 108

PGM1/PGM2 86

PGM2/PGM2 6

Всего: 200

Мы хотим установить, соответствуют ли эти данные частотам, которых следует ожидать, исходя из равновесия Харди—Вайберга. Сначала рас-