П.V. Нормальное распределение

Для многих количественных признаков, таких, как рост, вес, яйценоскость и т.п., распределение в популяциях имеет обычно колоколообразную форму. Для большинства особей характерны промежуточные значения признака, и лишь у небольшой части особей обнаруживаются крайние его значения. Пример подобного распределения представлен на рис. П.2. Математическая кривая, имеющая такую колоколообразную форму, называется нормальным распределением.

Рис. 2. П.1. Распределение роста у 175 человек, призванных в армию в начале века. (По A. F. Blakeslee, 1914, J. Hered., 5, 511.)

Айала ф., Кайгер Дж. Современная генетика: в 3-х т. Т. 3. Пер. С англ.: – м.: Мир, 1988. – 336 с.

Приложение 1, Вероятность и статистика 271

Рис. 3. П. 1. Нормальное распределение. В темный и светлые участки графика попадают соответственно 50 и 95% выборки.

Нормальное распределение обладает некоторыми интересными свойствами, относящимися к среднему значению и стандартному отклонению. Наиболее часто используемым из этих свойств является постоянство доли выборки, заключенной в определенных интервалах распределения (рис. П.3). При нормальном распределении 50% выборки (или результатов наблюдений) попадает в интервал, заключенный между значениями — 0,67s и + 0,67s (X ± 0,67s; более темный участок графика), 67% выборки оказывается в интервале X ± s и 95% выборки-в интервале X ± 1,96s (темный и более светлый участки графика).

В качестве примера рассмотрим распределение роста у солдат, изображенных на рис. П.2. Среднее и стандартное отклонения в этой выборке из 175 человек составляют соответственно X = 170,9см и s = 6,8 см. На интервал X + s приходятся значения от 164,1 до 177,8 см. Число солдат, рост которых заключен в этом интервале, равно 117, что в точности составляет 67% от 175. Интервалу X ± 1,96s соответствуют значения роста между 157,5 и 184,4 см. В этот интервал попадают 163 человека, или 93% всей выборки; теоретически в этот интервал должно попадать 95% выборки. Хотя 175 человек - это не очень большая выборка, совпадение между наблюдаемыми и теоретически ожидаемыми значениями очень хорошее.

Айала ф., Кайгер Дж. Современная генетика: в 3-х т. Т. 3. Пер. С англ.: – м.: Мир, 1988. – 336 с. Приложение 2. Ответы на задачи

Глава 1
1.1. Число хромосом удваивалось бы в каждом поколении. Потомки такого организма имели бы по 8 · 2^5 = 256 хромосом в пятом поколении, по 8·2^10- в десятом поколении и по 8·2^100- в сотом поколении. 1.3. Клетки всех четырех типов являются продуктами мейотического деления и потому содержат по 23 хромосомы. 1.5. Организмы с половым размножением должны давать более разнообразное потом-	ство, чем особи, размножающиеся вегетативным путем, так как при мейозе происходит перераспределение материнских и отцовских хромосом, а также рекомбинация генов между гомологичными хромосомами. Потомство вегетативно размножающихся организмов будет генетически однородным (за исключением изменений, связанных с возникающими мутациями, которые вносят свой вклад в изменчивость и при половом размножении).
Глава 2
2.3. Эти результаты не согласуются с теорией пангенеза, согласно которой следовало бы ожидать появления потомков-альбиносов, благодаря действию «зачатков альбинизма», якобы образующихся равномерно во всем организме животного. В то же время они согла-	суются с менделистскими представлениями о наследовании, в соответствии с которыми генотип материнских гамет должен полностью определяться клетками пересаженных яичников.