X на его среднюю квадратическую погрешность. Эмпирическое

правило гласит, что, если t-статистика оказывается больше 2 или меньше

-2, переменная X оказывает статистически значимое влияние на Y. В нашем

примере критерий имеет очень высокое значение: 16431/3 367 = 4,88.

Поэтому аналитик делает вывод о том, что температура позволяет с высокой

достоверностью прогнозировать объем продаж

Модель может считаться вполне пригодной для прогнозирования, если

R и t-статистика имеют высокие значения. Можно разработать модель

222 Mba за 10 дней

более чем с одной переменной X. Мы будем иметь дело со множественной

регрессией (multivariable regression). С ростом числа переменных

увеличивается значение R. Однако прибавление числа переменных X

при низком значении t-статистики приводит к получению неточной модели.

Необходимо работать над моделью, добавляя и исключая независимые

переменные, чтобы получить высокие значения R и t-статистики.

Анализ методом регрессии с использованием

ранговых переменных

Одним из приемов в рамках анализа методом регрессии является использование

ранговых переменных (dummy variables) для представления

условий, не определяемых в серии расчетов. В качестве таких ранговых

переменных применяются значения «0» и «1». Например, магазин Toys

«R» Us, имеющий запас игрушки, очень модной в данном сезоне, — условие,

которое нельзя представить численным значением — резко увеличивает

объем продаж. В совокупности данных наличие и отсутствие запаса

можно обозначить ранговыми переменными «1» и «0» соответственно.

Используя гипотетическую совокупность данных по магазину Toys

«R» Us, можно понять, как работают эти переменные.

Дата

12/1/92

12/2/92

12/3/92

12/4/92

12/5/92

12/6/92

12/7/92

Используя функцию «Regression», получаем следующие данные, которые

характеризуют зависимость между наличием/отсутствием в ассортименте

модной игрушки и объемом продаж:

Статистические данные

R2 1,00

Среднеквадратическая погрешность оценки Y 0,001

Коэффициент, характеризующий точку пересечения оси Y 100 000

Коэффициент X 100 000

Среднеквадратическая погрешность коэффициента X 0,0009

t-статистика переменной X 111111111

Состояние запаса модной игрушки

(1 — наличие запаса,

0 — отсутствие запаса)

0

0

1

1

0

1

0

Объем продаж,

долл.

100 000

100 000

200 000

200 000

100 000

200 000

200 000

ДЕНЬ 5 / КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА 223

Модель идеальна, разброс объясняется значением R на 100%, а значение

t-статистики превосходно. Значение t-статистики приближается к

бесконечности (100 000/0,0009). Объем продаж составляет 100 000 долл.,

когда модная игрушка отсутствует в ассортименте, и увеличивается на

100 000 Долл., когда она присутствует в ассортименте. Уравнение регрессии

по данным электронной таблицы имеет вид:

Объем продаж = 100 000Х + 100 000

Если вожделенная игрушка имеется в магазине, X = 1 и объем продаж

подскакивает до 200 000 долл., если не имеется — возвращается на уровень

100 000 Долл. Ранговые переменные весьма полезны и могут использоваться

для приведения в соответствие данных, не пригодных для численного

представления (например, состояния запасов или торговли в

выходные дни) и данных, выражаемых в числах (например, температуры,

ставки процента, дефектов продукции) в целях построения полезных моделей

регрессии.

ДРУГИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Прогнозирование с использованием временных рядов (time series

techniques) основано на изменениях зависимости во времени. В нашем

примере с мороженым данные по температуре и объемам продаж наносились

на график без учета времени их получения. В зависимость, полученную

методом регрессии, время не входит. Очевидно, что продажи магазина

Ben & Jerry's подвержены сезонным колебаниям. В анализе методом

временных рядов данные наносятся на график в соответствии с временем

их поступления — так осуществляется учет фактора времени. Затем

предпринимается попытка разложения разброса данных на следующие

элементы:

• Основной тренд (underlying trend) — рост, снижение, неизменность

(долгосрочный критерий).

• Циклические колебания (cycles) — часовые, дневные, недельные, месячные

(краткосрочный критерий).

• Случайные отклонения (unexplained movements) — необычные или

нерегулярные отклонения, обусловленные особенными событиями и природными

катаклизмами.

Для выделения тренда и выявления циклических колебаний используются

скользящее среднее и методы регрессии. Вы наверняка догадыва-